Le problème de l'enseignement des mesures des grandeurs géométriques à partir de l'exemple des aires

Nous tentons dans cet article à la fois d'élucider un certain nombre de points théoriques concernant la mesure de ces grandeurs et de proposer quelques réflexions didactiques aussi bien sur les difficultés que doivent surmonter les élèves que sur les problèmes qu'on veut les amener à pouvoir résoudre. Nous avons plus particulièrement étudié le problème de la mesure des aires, c'est pourquoi notre réflexion sera plus approfondie dans ce cas que dans celui des volumes

MerriMaryvonne. Activité humaine et conceptualisation. Questions à Gérard Vergnaud

Cet ouvrage est issu du colloque qui s’est tenu à Paris du 28 au 31 janvier 2004 en l’honneur de Gérard Vergnaud. Le livre de 375 pages (dont 17 pages regroupant les références bibliographiques de tous les textes) est complété par un CD-ROM, ce qui donne un ouvrage de 826 pages composé de multiples contributions présentant, utilisant, questionnant, complétant l’œuvre de Vergnaud. Il n’est pas facile d’en rendre compte vu la quantité et la diversité des textes qu’il contient, à la frontière de..

Aires de surfaces planes et nombres décimaux : questions didactiques liées aux élèves en difficulté aux niveaux CM-6ème.

no summaryLa première partie de la thèse porte sur l'enseignement de la notion d'aire au cours moyen et en sixième. L'auteure commence par une analyse de la notion mathématique. Une étude de l'évolution des programmes, des manuels de sixième et des articles parus dans le bulletin de l'APMEP permet de repérer une rupture nette dans l'enseignement et d'en étudier la nature et les circonstances. Elle analyse ensuite une expérience et l'évaluation qui en a été faite par tests et entretiens. Ceci amène à faire de nouvelles propositions d'ingénierie didactique.La deuxième partie soulève quelques questions didactiques à partir de l'enseignement dans des classes composées en grande partie d'élèves de milieu défavorisé et ayant, pour la majorité d'entre eux, des difficultés scolaires. Il s'agit d'un travail exploratoire avec des visées surtout diagnostiques. Les principaux thèmes abordés sont les décimaux et rationnels, la proportionnalité et les aires. Le premier fait l'objet d'études complémentaires par tests dans diverses classes de collège. Elle a observé des classes de cours moyen et de sixième et reprenant des ingénieries didactiques déjà expérimentées. Elle a aussi réalisé une étude de cas, interrogé des élèves plus jeunes, questionné par écrit des élèves de deux cours moyen de recrutement social contrasté et interrogé des enseignants pour cerner les représentations des uns et des autres sur les mathématiques, leur apprentissage et leur enseignement. Les résultats portent sur les contenus abordés et sur l'analyse des facteurs qui nous paraissent contribuer au " non-apprentissage " de certains élèves

L’ingenierie didactique entre recherche et ressource pour l’enseignement et la formation des maitres

Dans le présent cours, nous essayerons de dégager les points qui nous paraissent essentiels en appui sur ces références antérieures, en restant principalement dans le cadre de la théorie des situations, parfois associée à d’autres cadres

Des savoirs disciplinaires à construire pour une formation professionnelle universitaire des maîtres L’exemple de la formation des enseignants en mathématiques

This paper is a reflexion on teacher training concerning school subject matters, showing the importance of «didactical knowledge » as I called it. Subject matter knowledge needs to be transformed in order to be used by the teacher along teaching. It interacts with didactical knowledge, at interface between pure subject matter knowledge and pedagogical knowledge. We try to identify some of them for mathematics teaching. We develop examples in the case of primary teacher training and middle school mathematics teacher training. Nevertheless the identification of such knowledge is a question for research on education. Finally, we try to raise some questions for research on teacher training.Le but de cet article est de réfléchir à la partie disciplinaire dans la formation universitaire des maîtres et de montrer l’importance des savoirs que j’ai appelés didactiques. Les savoirs purement disciplinaires nécessitent des transformations pour que le professeur puisse les mobiliser dans son enseignement. Ils entrent en interaction avec les savoirs didactiques, disciplinaires eux aussi, qui sont à l’interface des savoirs de la discipline proprement dite et des savoirs pédagogiques. Nous essayerons d’en identifier quelques-uns dans le cas de la didactique des mathématiques en nous appuyant sur des exemples issus de la formation en mathématiques des professeurs des écoles ou de la formation des professeurs de mathématiques du collège. Cependant leur identification est encore un problème largement ouvert. En conclusion, nous chercherons à formuler quelques questions pour la recherche sur la formation des maîtres.Perrin-Glorian Marie-Jeanne. Des savoirs disciplinaires à construire pour une formation professionnelle universitaire des maîtres L’exemple de la formation des enseignants en mathématiques. In: Spirale. Revue de recherches en éducation, n°46, 2010. Formations des enseignants, sous la direction de Guy Legrand et Dominique-Guy Brassart. pp. 43-61

DES SAVOIRS DISCIPLINAIRES A CONSTRUIRE POUR UNE FORMATION PROFESSIONNELLE UNIVERSITAIRE DES MAITRES: L'exemple de la formation des enseignants en mathématiques

International audienceThe purpose of this article is to reflect on the disciplinary part in the university training of teachers and to show the importance of the knowledge that I called didactic knowledge. Purely disciplinary knowledge requires transformations so that the teacher can mobilize them in his/her teaching. They interact with the didactic knowledge, also disciplinary, which are at the interface of the knowledge of the discipline itself and the pedagogical knowledge. We will try to identify some of them in the case of the didactics of mathematics by drawing on examples from the training in mathematics of teachers of primary schools or from the training of mathematics teachers of middle school. However their identification is still a widely open problem. In conclusion, we will try to formulate some questions for research on teacher training.Le but de cet article est de réfléchir à la partie disciplinaire dans la formation universitaire des maîtres et de montrer l'importance des savoirs que j'ai appelés didactiques. Les savoirs purement disciplinaires nécessitent des transformations pour que le professeur puisse les mobiliser dans son enseignement. Ils entrent en interaction avec les savoirs didactiques, disciplinaires eux aussi, qui sont à l'interface des savoirs de la discipline proprement dite et des savoirs pédagogiques. Nous essayerons d'en identifier quelques-uns dans le cas de la didactique des mathématiques en nous appuyant sur des exemples issus de la formation en mathématiques des professeurs des écoles ou de la formation des professeurs de mathématiques du collège. Cependant leur identification est encore un problème largement ouvert. En conclusion, nous chercherons à formuler quelques questions pour la recherche sur la formation des maîtres

Éléments de synthèse et d’ouverture

Dans son exposé introductif, Yves Reuter a brossé un panorama des principales questions méthodologiques qui se posent dans la recherche en didactique des diverses disciplines et plus généralement en sciences humaines. L’objectif ainsi ouvert pour ce séminaire annuel est ambitieux. Cette première édition montre les difficultés de l’entreprise et en même temps permet de dégager des pistes pour la poursuivre, aussi bien sur le fond que sur la forme. Sur la forme, je crois que la formule "atelier..

DES SAVOIRS DISCIPLINAIRES A CONSTRUIRE POUR UNE FORMATION PROFESSIONNELLE UNIVERSITAIRE DES MAITRES: L'exemple de la formation des enseignants en mathématiques

International audienceThe purpose of this article is to reflect on the disciplinary part in the university training of teachers and to show the importance of the knowledge that I called didactic knowledge. Purely disciplinary knowledge requires transformations so that the teacher can mobilize them in his/her teaching. They interact with the didactic knowledge, also disciplinary, which are at the interface of the knowledge of the discipline itself and the pedagogical knowledge. We will try to identify some of them in the case of the didactics of mathematics by drawing on examples from the training in mathematics of teachers of primary schools or from the training of mathematics teachers of middle school. However their identification is still a widely open problem. In conclusion, we will try to formulate some questions for research on teacher training.Le but de cet article est de réfléchir à la partie disciplinaire dans la formation universitaire des maîtres et de montrer l'importance des savoirs que j'ai appelés didactiques. Les savoirs purement disciplinaires nécessitent des transformations pour que le professeur puisse les mobiliser dans son enseignement. Ils entrent en interaction avec les savoirs didactiques, disciplinaires eux aussi, qui sont à l'interface des savoirs de la discipline proprement dite et des savoirs pédagogiques. Nous essayerons d'en identifier quelques-uns dans le cas de la didactique des mathématiques en nous appuyant sur des exemples issus de la formation en mathématiques des professeurs des écoles ou de la formation des professeurs de mathématiques du collège. Cependant leur identification est encore un problème largement ouvert. En conclusion, nous chercherons à formuler quelques questions pour la recherche sur la formation des maîtres

De l'élaboration d'un enseignement optimal à l'analyse de situations de classe ordinaire. Développement d'un concept fondamental de la théorie des situations didactiques : la notion de milieu

International audienceThe theory of didactic situations, its evolution and the integral component of milieu are described in some detail. Contribution of the theory to analysing regular lessons. Strong reference is made to Brousseau's work

Jouer avec des formes en maternelle : premiers pas vers la géométrie

Ce texte est une synthèse de deux conférences sur l'enseignement des formes géométriques en maternelle données au printemps 2015, l'une lors d'une journée sur les mathématiques à l'école maternelle organisée par les missions départementales maternelle et mathématiques de l'académie de Lille, l'autre à Niort lors d'une journée sur puzzles et formes géométriques en maternelle organisée par l'AGEEM dans l'académie de Poitiers. Il s'inscrit dans une réflexion sur l'enseignement de la géométrie en primaire, en particulier les continuités et ruptures dans cet enseignement au long de la scolarité obligatoire. Le but de ce texte est de soulever, à partir de jeux et d'activités assez classiques en maternelle, quelques questions liées à cette problématique de façon à enrichir la réflexion sur ce qui se fait ou pourrait se faire en géométrie dans les classes de maternelle. Il s'agit notamment de montrer comment, dès la maternelle, l'enseignement des mathématiques contribue à une représentation et une conceptualisation du monde qui va, plus tard, permettre son traitement à l'aide de concepts scientifiques. On a l'habitude de centrer ce type de questions sur les nombres mais les activités géométriques sont tout aussi essentielles dans cette démarche. Dans une première partie, on s'intéresse à la manière dont la notion de forme s'inscrit dans la géométrie. La deuxième partie est consacrée aux puzzles et assemblages de formes, y compris dans les aspects matériels. Dans la troisième partie, on regarde en quoi les activités qu'on peut mener avec ce matériel, et en particulier les tracés peuvent être en relation avec des concepts géométriques que les enfants rencontreront formellement beaucoup plus tard. La quatrième partie apporte une ouverture sur le cycle 2