Propagation of acoustic waves in two waveguides coupled by perforations. II. Analysis of periodic lattices of finite length

first revision, submitted to editor.International audienceThe paper deals with the generic problem of two waveguides coupled by perforations, which can be perforated tube mufflers without or with partitions, possibly with absorbing materials. Other examples are ducts with branched resonators of honeycomb cavities , which can be coupled or not, and splitter silencers. Assuming low frequencies, only one mode is considered in each guide. The propagation in the two waveguides can be very different, thanks e.g. to the presence of constrictions. The model is a discrete, periodic one, based upon 4th-order impedance matrices and their diagonalization. All the calculation is analytical, thanks to the partition of the matrices in 2nd-order matrices, and allows the treatment of a very wide types of problems. Several aspects are investigated: the local or non-local character of the reaction of one guide to the other; the definition of a coupling coefficient; the effect of finite size when a lattice with n cells in inserted into an infinite guide; the relationship between the Insertion Loss and the dispersion. The assumptions are as follows: linear acoustics, no mean flow, rigid wall. However the effect of the series impedance of the perforations, which is generally ignored, is taken into account, and is dis- cussed. When there are no losses, it is shown that, for symmetry reasons, the cutoff frequencies depend on either the series impedance or the shunt admittance , and are the eigenfrequencies of the cells of the lattice, with zero-pressure or zero-velocity at the ends of the cells

Guides d'ondes inhomogènes couplés par un réseau périodique de perforations : modes basse fréquence et interférence dans un réseau de longueur finie

6 pages, 7 refsInternational audienceLa propagation dans deux guides d'ondes couplés périodiquement par des perforations est étudiée aux basses fréquences. Les outils classiques de propagation dans les milieux périodiques permettent d'établir analytiquement les expressions qui caractérisent une cellule élémentaire d'un réseau avec deux milieux de propagation différents (inhomogène) : la matrice de transfert, l'équation de dispersion et les modes propres du réseau. Ces résultats à caractère général sont ensuite utilisés pour décrire le cas où un des guides joue pour l'autre le rôle d'un traitement acoustique en paroi à réaction non locale. Dans le cas réciproque, on exprime également de façon analytique la matrice de transfert et la perte par insertion pour un réseau périodique inhomogène de longueur finie. A titre d'exemple, le cas de deux guides homogènes est étudié. Le modèle permet de proposer une interprétation de la perte par insertion d'un silencieux à tube perforé, basée le nombre de modes propres se propageant dans le réseau et leur interférence dans un réseau de longueur finie. Le caractère général des expressions obtenues devrait permettre d'explorer ultérieurement d'autres configurations, notamment pour des guides inhomogènes présentant un matériaux poreux et/ou un diaphragme dans les guides. Les applications concernent par exemple les silencieux automobiles ou les traitements acoustiques à réaction non locale (nacelles de turboréacteurs)

Synthèse en espace et temps du rayonnement acoustique d'une paroi sous excitation turbulente par synthèse spectrale 2D+T et formulation vibro-acoustique directe

6 Pages, 20 RefsNational audienceUne méthode directe pour simuler les vibrations et le rayonnement acoustique d'une paroi soumise à un écoulement subsonique est proposée. Tout d'abord, en adoptant l'hypothèse d'un écoulement homogène et stationnaire, on montre qu'une méthode de synthèse spectrale en espace et temps (2D+t) est suffisante pour obtenir explicitement une réalisation d'un champ de pression pariétale excitatrice p(x,y,t) dont les propriétés inter-spectrales sont prescrites par un modèle empirique de Chase. Cette pression turbulente p(x,y,t) est obtenue explicitement et permet de résoudre le problème vibro-acoustique de la paroi dans une formulation directe. La méthode proposée fournit ainsi une solution complète du problème dans le domaine spatio-temporel : pression excitatrice, déplacement en flexion et pression acoustique rayonnée par la paroi. Une caractéristique de la méthode proposée est un cout de calcul qui s'avère similaire aux formulations inter-spectrales majoritairement utilisées dans la littérature. En particulier, la synthèse permet de prendre en compte l'intégralité des échelles spatio-temporelles du problème : échelles turbulentes, vibratoires et acoustiques. A titre d'exemple, la pression aux oreilles d'un auditeur suite à l'excitation turbulente de la paroi est synthétisée

Comparaison de techniques d'absorption vibro-acoustiques

Cette étude propose la conception d'un banc d'essai servant à la caractérisation d'absorbeurs vibro-acoustiques. Ce banc est conçu sur la propriété d'un tube de Kundt court permettant le travail en basses fréquences (en-dessous de la première fréquence de résonance du tube). Une méthode de mesure ne (méthode à deux microphones surdéterminée) est mise en place an d'extraire les paramètres acoustiques souhaités de l'absorbeur et in ne proposer un bilan énergétique résultant et sa répartition spectrale (fréquence d'excitation et ses harmoniques)

Low frequency coupling and mode interference in an inhomogeneous lattice of finite length

6 pages, 7 RefsInternational audienceThe propagation through a lattice made with two waveguides periodically coupled by perforations is studied at low-frequencies. A degree of inhomogeneity is introduced with parametrically opened diaphragms inserted into one waveguide of the lattice. Analytical results obtained thanks to the fourth-order transfer matrix formalism illustrate three physical phenomena. The first phenomena is the effect of the perforations, the second is the effect of the inhomogeneity of the lattice, and the third is the effect of the interference between propagating modes when the system have finite length. These results give analytical expressions for the insertion loss, the characteristic impedance or propagation constants, that can be of practical interest for understanding and designing non local acoustic treatments for automotive and turbofan engines. The cases of a strongly inhomogeneous lattice and almost homogeneous lattice and their transition to homogeneous and branched resonator cases are discussed

Experimental evidence of simultaneous multi resonance noise reduction using an absorber with essential non linearity under two excitation frequencies

International audienceThe addition of an essentially nonlinear membrane absorber to a linear vi-broacoustic system with multiple resonances is studied experimentally, using quasiperiodic excitation. An extended experimental dataset of the system re-sponse is analyzed under steady state excitation at two frequencies. Thresh-olds between low and high damping states within the system and associated noise reduction are observed and quantified thanks to frequency conversion and RMS efficiency indicators. Following previous numerical results, it is shown that the membrane NES (Nonlinear Energy Sink) acts simultaneously and efficiently on two acoustic resonances. In all cases, the introduction of energy at a second excitation frequency appears favorable to lower the fre-quency conversion threshold and to lower the noise within the system. In particular a simultaneous control of two one-to-one resonances by the NES is observed. Exploration of energy conversion in the two excitation ampli-tudes plane advocates for a linear dependence of the frequency conversion thresholds on the two excitation amplitudes

Simulation of vortex wall pressure fields with random processes

L'e?tude pre?cise du bruit ae?rodynamique a? bord d'un ve?hicule implique une bonne connaissance des diffe?rentes composantes du champ de pression en paroi produit par l'e?coulement exte?rieur. Les mesures expe?rimentales ne permettent d'acce?der qu'au me?lange des fluctuations acoustique et turbulente advecte?es. Nous proposons une me?thode de simulation de champs ale?atoires reproduisant respectivement les proprie?te?s statistiques essentielles (distribution, corre?lations spatio-temporelles) de champs de pression acoustique et turbulent pour pouvoir e?tudier les proprie?te?s du signal mesure?. Les simulations reposent sur une synthe?se spectrale s'appuyant sur les mode?les empiriques de corre?lation spatio-temporelle de la litte?rature. Les champs ale?atoires, obtenus pour un faible cou?t nume?rique, pre?sentent des proprie?te?s semblables a? celles des champs mesure?s. Nous simulons aussi le re?sultat d'une mesure par un re?seau de capteurs. Ces simulations permettront d'e?tudier les syste?mes de mesures quant au repliement spectral e?ventuel, ainsi que leur capacite? a? se?parer les composantes acoustique et turbulente dans les signaux

Interferences de deux modes propagatifs aux basses fréquences dans des conduits couplés par des perforations périodiques

International audienceA discrete model for low frequency acoustic propagation in a lattice made of two waveguides periodically coupled by pelforations is presented. Firstly, it is shown that when at least one lattice mode is strongly evanescent, at any frequency, the lattice is equivalent to a simple waveguide with a locally reacting treatment on its walls (equivalent to an impedance); secondly, the resonant maxima of the insertion loss coeficient of a perforated tube mufler is due to the interjerence of the two modes of the lattice, which can both propagate even at low frequencies if the perjoration ratio is not too large. 0 Acadkmie des SciencesIElseviel; Paris acoustic /low frequencies / modes / coupling /reactive attenuation L

COMPORTEMENT DES MATERIAUX ABSORBANTS DANS LES CHAMPS ACOUSTIQUES INTENSES ; MODELISATION DE TRAITEMENTS ACOUSTIQUES REACTIFS A REACTION NON LOCALE DANS LES CONDUITS

This work is a contribution to an improved noise reduction provided acoustic treatments, such as aircraft turbofan engines liners or automotive mufflers The first part deals with the behavior of acoustic porous materials under high incident sound pressure levels, when the skeleton is motionless. Two experimental set-ups are presented. The first one determines the flow resistivity of a porous sample as a function of the Reynolds number of the flow in the sample (on linear Darcy law). The measurement exhibit two different non linear behavior; one of these is the classical Forchheimer law (high Reynolds: numbers), the other one being a quadratic function of the Reynolds numbers without linear term as far as the Reynolds number is under a critical value which is determined from the measurement. The second set- up gives the acoustic reflection and transmission coefficient of a porous sample inserted in a tube, as a function of frequency (80-800 Hz ) and incident sound pressure level (110-150 dB ref. 2.10-5 Pa). A semi-empirical model is presented. Accordance between predicted and measured reflection and transmission coefficient is satisfactory. The second part deals with reactive and non-locally reacting liners. Helmholtz resonators are known to be be efficient in order to muffle inlet and outlet ducts of an aircraft turbofan engines. Let open a hole in the sidewall of the resonators; thus the acoustic fields in the resonators are coupled. This type of acoustic treatment is no more locally reacting (wall impedance) and must be considered as a wave guide coupled to the inlet or outlet duct. Firsts as analytical model is presented for a large duct lined with such coupled Helmholtz resonators. Then, an analytical model is given for the acoustic propagation in at lattice made of two parallel waveguides periodically coupled by means of lateral perforations. The solutions of the dispersion equation (infinite length lattice) and the insertion loss (finite length) are given analytically, using formalism of periodic media (discrete model). These results are illustrated by calculating the sound attenuation of a classical automotive perforated tube muffler with added discontinuities, exhibiting the resonant maxima provided by the interferences of the two propagating modes of the lattice.Ce travail s'inscrit dans la recherche de traitements acoustiques passifs de conception nouvelle, permettant une réduction accrue des nuisances sonores des réacteurs d'avions (traitements acoustiques de paroi) ou des moteurs thermiques automobiles (silencieux) par exemple. La première partie du mémoire présente l'étude du comportement des matériaux poreux dans les champs acoustiques intenses, lorsque le squelette poreux peut être considéré comme rigide. Deux dispositifs expérimentaux ont été mis au point. Le premier permet la mesure de la résistance au passage de l'air. en fonction du nombre de Reynolds d'un écoulement à travers un échantillon (Loi de Darcy non linéaire). Deux comportements non linéaires distincts ainsi qu'un nombre de Reynolds critique sont mis en évidence expérimentalement pour chaque échantillon. Le second dispositif permet la mesure des coefficients de réflexion et de transmission acoustiques des mêmes échantillons, insérés dans un conduit, en fonction de la fréquence (80-800 Hz) et du niveau acoustique incident sur le matériau (110-150 dB ref. 2.10-5 Pa). Un modèle non linéaire semi-empirique est proposé, permettant de reproduire fidèlement les coefficients de transmission et de réflexion acoustiques obtenus expérimentalement. La seconde partie étudie un traitement acoustique de paroi réactif, à réaction non locale. En aéronautique, le principe utilisé pour réduire le bruit émis par un racleur consiste à. Disposer sur les parois des tuyères, un grand nombre de résonateurs de Helmholtz. En pratiquant des trous dans les parois latérales, les champs acoustiques dans chaque résonateur peuvent être couplés. Les résonateurs constituent alors un traitement acoustique à réaction non locale, non modélisable par une impédance de paroi. Une modélisation analytique est présentée pour un guide d'onde de grande section ainsi traité en paroi par des résonateurs de Helmholtz couplés. Dans un second temps, en utilisant le formalisme des milieux périodiques (modèle discrétisé), une expression analytique des solutions l'équation de dispersion (milieu de longueur infinie), et de la perte par insertion (longueur finie) est présentée dans le cas de deux modes plans couplés, dans un réseau périodique de deux guides d'ondes inhomogènes. Ces résultats sont illustrés dans le cas particulier d'un silencieux automobile à tube perforé classique, dans lequel on ajoute des diaphragmes. Ce travail met en évidence, du point de vue de l'atténuation acoustique d'un réseau de longueur finie, l'intérêt des bandes de fréquences où deux modes de réseau sont propagatifs

Identification parcimonieuse d'un système non linéaire en régime forcé : mesure, transformée de Hilbert-Huang et a priori.

National audienc