Візуалізація розкладання періодичних функцій в ряд Фур’є засобами імітаційного комп’ютерного моделювання

UK: У статті автори пропонують, на основі комп‟ютерної програми MathCad, алгоритм представлення періодичних парних та непарних функцій функціональним рядом Фур‟є: анімація графіка часткових сум та його збігу до відповідної функції. Отримані результати використовуються при організації імітаційних лабораторних робіт з курсу «Математичне забезпечення магістерських програм». EN: In the article the authors propose on the basis of the computer program MathCad the algorithm for representation even and odd periodic functions using functional Fourier series: animation graphics of partial sums and its convergence to the appropriate function. The results are used in the simulation laboratory works of the course "Math provision of the Master`s programs.

Комплексна методика оцінювання напружено-деформованого стану сталезалізобетонних мостів при дії змінних температур навколишнього середовища

This paper reports the full-scale experimental measurements of temperature distribution over the surfaces of bridges' steel-concrete beams under the influence of positive and negative ambient temperatures. It has been established that the temperature is distributed unevenly along the vertical direction of a bridge's steel-concrete beam. It was found that the metal beam accepted higher temperature values. The maximum registered temperature difference between a metal beam and a reinforced concrete slab at positive ambient temperatures was +9.0 °C, and the minimum temperature difference was −2.1 °C. The mathematical models for calculating a temperature field and a thermally strained state of bridges' steel-concrete beams under the influence of variable climatic temperature changes in the environment have been improved, taking into consideration the uneven temperature distribution across a bridge's reinforced concrete beam. The possibility has been established to consider a one-dimensional problem or to apply the three-dimensional estimated problem schemes as the estimation schemes for determining the thermo-elastic state of reinforced concrete bridges. The temperature field and the stressed state of bridges' reinforced concrete beams were determined. It was found that the maximum stresses arise at the place where a metal beam meets a reinforced concrete slab. These stresses amount to 73.4 MPa at positive ambient temperatures, and 69.3 MPa at negative ambient temperatures. The amount of stresses is up to 35 % of the permissible stress values. The overall stressed-strained state of a bridge's reinforced concrete beams should be assessed at the joint action of temperature-induced climatic influences and loads from moving vehiclesПроведены натурные экспериментальные измерения распределения температуры на поверхностях сталежелезобетонных балок мостов при воздействии положительных и отрицательных температур окружающей среды. Установлено, что температура распределяется неравномерно в вертикальном направлении сталежелезобетонные балки моста. Установлено, что высокие значения температуры имеет металлическая балка. Максимальная зафиксированная разница температур между металлической балкой и железобетонной плитой при положительных температурах окружающей среды составила +9,0 °С, а минимальная разница температур между балками при отрицательных значениях температур окружающей среды составила –2,1 °С. Усовершенствована математическая модель расчета температурного поля и термоупругого состояния сталежелезобетонных балок мостов при действии переменных климатических температурных перепадов окружающей среды с учетом неравномерного распределения температуры сталежелезобетонной балкой моста. Установлено, что в качестве расчетных схем определения термоупругого состояния сталежелезобетонных мостов можно рассматривать одномерную задачу, или применять трехмерные расчетные схемы задачи. Проведено определение температурного поля и напряженного состояния сталежелезобетонных балок мостов. Установлено, что максимальные напряжения возникают в месте объединения металлической балки с железобетонной плитой. Величина этих напряжений составляет 73,4 МПа при положительных температурах и 69,3 МПа при отрицательных температурах окружающей среды. Величина напряжений составляет до 35 % от допустимых значений напряжений. Общее напряженно-деформированное состояние сталежелезобетонных балок моста следует оценивать при совместном действии температурных климатических воздействий и нагрузок от подвижных единиц транспортных средствПроведено натурні експериментальні вимірювання розподілу температури на поверхнях сталезалізобетонних балок мостів при дії додатних та від’ємних температур навколишнього середовища. Встановлено, що температура розподіляється нерівномірно у вертикальному напрямі сталезалізобетонної балки моста. Встановлено, що вищі значення температури має металева балка. Максимальна зафіксована різниця температур між металевою балкою та залізобетонною плитою при додатних температурах навколишнього середовища склала +9,0 °С, а мінімальна різниця температур склала –2,1 °С. Удосконалено математичні моделі розрахунку температурного поля та термонапруженого стану сталезалізобетонних балок мостів при дії змінних кліматичних температурних перепадів навколишнього середовища із врахуванням нерівномірного розподілу температури сталезалізобетонною балкою моста. Встановлено, що у якості розрахункових схем визначення термопружного стану сталезалізобетонних мостів можна розглядати одновимірну задачу, або застосовувати тривимірні розрахункові схеми задачі. Проведено визначення температурного поля та напруженого стану сталезалізобетонних балок мостів. Встановлено, що максимальні напруження виникають у місці об’єднання металевої балки із залізобетонною плитою. Величина цих напружень складає 73,4 МПа при додатних температурах і 69,3 МПа при від’ємних температурах навколишнього середовища. Величина напружень становить до 35 % від допустимих значень напружень. Загальний напружено-деформований стан сталезалізобетонних балок моста слід оцінювати при сумісній дії температурних кліматичних впливів і навантажень від рухомих одиниць транспортних засобі

Розробка методики розрахунку та аналізу параметрів пропуску повені та хвилі прориву із врахуванням топографічних та гідравлічних неоднорідностей річища

It has been established that the most likely period of breakthrough wave occurrence is the time of spring flooding or heavy rain when water-head facilities are subjected to significant loads that lead to the collapse of their individual elements or the entire structure. In addition, the possibility of man-made accidents that can occur at any time cannot be ruled out. It has been proven that breakthrough wave formation depends on the nature of the destruction or the overflow through a water-head facility. For the study reported in this paper, a model of the kinematics of riverbed and breakthrough flows was used, which is based on the equations of flow, washout, and transport of sediments that are averaged for the depths of the stream. The differential equations describing the nonstationary flow averaged for depth are solved using the numerical grid system FST2DH (2D Depth-averaged Flow and Sediment Transport Model), which implements a finite-element method on the plan of a riverbed's topographic region. These tools are publicly available, which allows their wide application to specific loads and boundary conditions of mathematical models. The construction of an estimation grid involving the setting of boundary conditions and the use of geoinformation system tools makes it possible to simulate the destruction of a culvert of the pressure circuit and obtain results for a specific case of an actual riverbed and a water-head facility. It has been established that there is a decrease in the speed of wave propagation along the profile, from 3 m/s to 1 m/s. The impact of bottom irregularities, the effect of floodplains, and the variety of bottom roughness have also been assessed, compared to the results of their calculation based on one-dimensional models given in the regulatory documents. Hydraulic calculations were carried out taking into consideration the related properties of the main layer of the floodplain, which consists of peat accumulations, and the heterogeneity of the depths and roughness of floodplain surfaces of soils. It has been established that there is almost no erosion of supports in the floodplain zone in this case. It was found that as the distance between the flow and breakthrough intersection increases, there is a decrease in the height of the head from 2.1 m to 1.25 m.Установлено, что наиболее вероятным периодом возникновения волны прорыва является время весеннего половодья или значительного ливня, когда водонапорные сооружения подвергаются значительным нагрузкам, приводящим к разрушению целиком или отдельных элементов. Также нельзя исключать возможность техногенных аварий, которые могут произойти в любое время. Доказано, что формирование волны прорыва зависит от характера разрушения или перелива расхода через водонапорное сооружение. Для исследований использована модель кинематики русловых и прорывных потоков, построенная на базе уравнений скоростей потока, размыва и транспорта наносов, усредненных по глубинам потока. Дифференциальные уравнения, описывающие нестационарное усредненное по глубине течение, решаются с помощью численной сеточной системы FST2DH (2D Depth-averadged Flow and Sediment Transport Model), реализующей метод конечных элементов на плане топографического участка русла. Построена расчетная сетка с заданием предельных условий с использованием средств геоинформационной системы (указанные средства находятся в открытом доступе и позволяют широкое применение их к конкретным нагрузкам и предельным условиям математических моделей). Проведено моделирование разрушения водопропускного сооружения напорного контура, что позволило получить результаты для конкретного случая реального русла и водонапорного сооружения. Установлено, что происходит уменьшение скорости распространения волн вдоль профиля с 3 м/с до 1 м/с. Оценено влияние неровностей дна, влияние поймы и шероховатости дна, сравнить их с результатами расчетов по одномерным моделям, приведенным в нормативных документах. Проведены гидравлические расчеты с учетом связанных свойств основного слоя поймы, состоящей из торфяных накоплений, и неоднородности глубин и шероховатости пойменных поверхностей грунтов. Установлено, что размыва опор на пойменной зоне в этом случае практически отсутствуют. Установлено, что с удалением потока от пересечения прорыва наблюдается понижение высоты напора с 2,1 м до 1,25 мВстановлено, що найбільш вірогідним періодом виникнення хвилі прориву є час весняної повені чи значної зливи, коли водонапірні споруди піддаються значним навантаженням, що призводять до їх руйнування цілком, чи окремих елементів. Також не можна виключати можливість техногенних аварій, які можуть статися у будь-який час. Доведено, що формування хвилі прориву залежить від характеру руйнування чи переливу витрат через водонапірну споруду. Для досліджень використано модель кінематики руслових та проривних потоків, що побудована на базі рівнянь швидкостей потоку, розмиву та транспорту наносів, які усереднені по глибинам потоку. Диференціальні рівняння, що описують нестаціонарну усереднену по глибині течію, вирішуються за допомогою чисельної сіткової системи FST2DH (2D Depth-averadged Flow and Sediment Transport Model), яка реалізує метод скінченних елементів на плані топографічної ділянки річища. Зазначені засоби знаходяться у відкритому доступі та дозволяють широке застосування їх до конкретних навантажень та граничних умов математичних моделей. Побудова розрахункової сітки із заданням граничних умов та використанням засобів геоінформаційної системи уможливлює провести моделювання руйнування водопропускної споруди напірного контуру, та отримати результати для конкретного випадку реального річища та водонапірної споруди. Встановлено, що відбувається зменшення швидкості поширення хвиль вздовж профілю з 3 м/с до 1 м/с. Оцінено також вплив нерівностей дна, вплив заплави та розмаїття шорсткості дна, порівняно їх із результатами розрахунків за одновимірними моделями, що наведені у нормативних документах. Проведено гідравлічні розрахунки з врахуванням зв’язаних властивостей основного шару заплави, яка складається із торфових накопичень, та неоднорідності глибин та шорсткості заплавних поверхонь ґрунтів. Встановлено, що розмиви опор на заплавній зоні у такому випадку практично відсутні. Встановлено, що із віддаленням потоку від перетину прориву спостерігається пониження висоти напору з 2,1 м до 1,25

Realization of interdisciplinary connections of physics and electrical engineering based on mathematical computer modeling

UK: Розглядається математичне комп’ютерне моделювання різноманітних електромагнітних коливань та застосування гармонічного аналізу у електротехніці та радіотехніці. Методи моделювання дозволяють дослідити залежність характеристик електромагнітних коливань (ЕМК) від параметрів електричного кола. Використовується для моделювання процесів та побудови відповідних графіків програмне забезпечення MathCad [1]. Розглянуто також явище резонансу для вимушених ЕМК. EN: Mathematical computer simulation of various electromagnetic oscillations and the application of harmonic analysis in electrical engineering and radio engineering are considered. Simulation methods allow us to investigate the dependence of the characteristics of electromagnetic oscillations (EMC) on the parameters of the electrical circuit. The software MathCad [1] is used to simulate processes and plot the corresponding graphs. The phenomenon of resonance for forced EMCs is also considered

Генерація моделей квантових структур у лабораторному практикумі

EN: The article deals with the use of mathematical computer modelling for the study of processes in quantum-sized heterosystems. The results of the research are implemented in the laboratory workshop of the discipline of physical and mathematical support of master's programs. UK: Досліджена поведінка електронів (носіїв електричного заряду) у квантовій конічній точці з непрозорими стінками шляхом математичного комп’ютерного моделювання. Розглянута залежність енергії електрона від розмірів квантової точки. Результати досліджень використовують для організації та проведення імітаційної лабораторної роботи «Математичне моделювання стану електронів у конічній квантовій точці» спеціальності «Комп’ютерні науки». В подальшому представляє значний інтерес розгляд рівняння Шредінгера і стан електронів у квантових точках з оболонкою та залежність енергії від геометрії квантової точки

Моделювання квантоворозмірних гетероситем та методичне забезпечення курсу "Фізичні основи інформаційних технологій"

В роботі розглянуто математичне, комп’ютерне моделювання циліндричних квантових точок (ЦКТ), для яких досліджені види хвильових функцій електрона, щільність ймовірності, власні значення хвильових чисел і енергії та їх залежність від параметрів квантової точки (D – діаметра, Н – висоти). На базі результатів досліджень розроблена відповідна лабораторна робота для магістрантів спеціальності «Комп’ютерні науки» з курсу «Фізичні основи сучасних інформаційних технологій», в якій використовується математичний пакет MathСad та Scilab

European vector of modern education, science and production – 2024

The collective monograph summarizes modern trends in pedagogical design, interdisciplinary aspects of modern transformational processes in society. The main problems, trends, perspectives and directions of shifts in society as a result of the change of development paradigms are defined and characterized. The didactic and educational aspects of pedagogical design in professional education and higher education are analyzed, and the problems of managing pedagogical design are considered. The objective logic of changing development paradigms as a result of informational, communication and structural changes in society is revealed, which affects the transformation of technical-technological, socio-economic, political-legal, statist, educational and cultural reality, determines a new dimension of modern social processes. The monograph is intended for a wide range of researchers, teachers and students of higher education institutions, heads of educational institutions and organizations, non-profit institutions and business structures, representatives of state and public authorities, all interested in the development of pedagogical design and modern society

Stabilization of G-quadruplex in the BCL2 promoter region in double-stranded DNA by invading short PNAs

Numerous regulatory genes have G-rich regions that can potentially form quadruplex structures, possibly playing a role in transcription regulation. We studied a G-rich sequence in the BCL2 gene 176-bp upstream of the P1 promoter for G-quadruplex formation. Using circular dichroism (CD), thermal denaturation and dimethyl sulfate (DMS) footprinting, we found that a single-stranded oligonucleotide with the sequence of the BCL2 G-rich region forms a potassium-stabilized G-quadruplex. To study G-quadruplex formation in double-stranded DNA, the G-rich sequence of the BCL2 gene was inserted into plasmid DNA. We found that a G-quadruplex did not form in the insert at physiological conditions. To induce G-quadruplex formation, we used short peptide nucleic acids (PNAs) that bind to the complementary C-rich strand. We examined both short duplex-forming PNAs, complementary to the central part of the BCL2 gene, and triplex-forming bis-PNAs, complementary to sequences adjacent to the G-rich BCL2 region. Using a DMS protection assay, we demonstrated G-quadruplex formation within the G-rich sequence from the promoter region of the human BCL2 gene in plasmid DNA. Our results show that molecules binding the complementary C-strand facilitate G-quadruplex formation and introduce a new mode of PNA-mediated sequence-specific targeting