Proceso social de institucionalización del conocimiento matemático escolar: un modelo de prácticas

Describimos un marco teórico-metodológico que permite analizar el proceso social de institucionalización de un conocimiento matemático, proceso a través del cual un conocimiento, concebido y desarrollado en ámbitos científicos, se convierte en un saber escolar. Lo describimos a partir de las prácticas de los actores involucrados. El mismo se desarrolla bajo la perspectiva socioepistemológica y se apoya en la teoría del análisis del discurso como acción social para estudiar el discurso matemático escolar. Presentamos cómo fue diseñado e implementado en el caso particular del concepto de límite y exploramos, a su vez, su posible aplicación a otros saberes matemáticos

La resolución de problemas en un ambiente de geometría dinámica

Se reporta aquí un minicurso en el que participaron profesores de matemática de Enseñanza Media. Trabajando en un ambiente de Geometría Dinámica se aborda la resolución de problemas que involucran distintas áreas de la matemática: geometría métrica, cálculo diferencial, geometría analítica, álgebra, y que permiten poner de manifiesto la pertinencia y relevancia –así como señalar sus peculiaridades- del ambiente dinámico en la construcción del conocimiento matemático por parte de los participantes y a su vez discutir su papel en el trabajo con estudiantes

Los procesos de institucionalización del límite: un análisis socioepistemológico

Se reportan los avances de una investigación sobre los procesos de institucionalización del concepto de límite cuyo objetivo es explicar cómo y por qué vive en la actualidad este concepto en el ámbito escolar. Al momento se ha analizado su desarrollo socio-histórico al interior de la comunidad matemática y algunos aspectos del tratamiento del concepto en el ámbito educativo uruguayo: libros de texto y prácticas educativas concretas, buscando explicitar el vínculo entre ambos contextos. Este análisis se desarrolla desde la aproximación socioepistemológica, permitiendo explicar de qué elementos se nutre la construcción social del conocimiento, específicamente del concepto de límite

Demostraciones y construcciones elaboradas por estudiantes de profesorado a partir de una clasificación de cuadrilateros

Se describe y fundamenta una secuencia de actividades llevada a cabo con tres grupos de estudiantes de primer año de profesorado del Instituto de profesores ‘Artigas’ (Montevideo), en su curso regular de geometría euclidiana. El objetivo de la misma fue indagar sobre la posibilidad de construcción o justificación de inexistencia de cuadriláteros generados a partir de una clasificación de los mismos tomando como criterio la cantidad y posición de lados iguales, de ángulos iguales y de segmentos de diagonal iguales. Proponemos esta serie de actividades acorde a una modalidad de trabajo que consideramos necesaria en la formación de profesores: los estudiantes son quienes construyen conocimiento, en particular conocimiento que no puede ser encontrado usualmente en libros de texto u otras referencias. Sostenemos que con este tipo de experiencias, los estudiantes, futuros profesores de matemática, no sólo se van formando en lo que hace a su conocimiento matemático, sino también en lo que hace a su concepción de qué es ser docente y cómo ponerlo en práctica

Rescatando los poliedros de arquímedes

¿Por qué prismas y poliedros regulares tienen un rol protagónico en la matemática escolar? Los poliedros arquimedianos, ¿pueden ser relevantes para su inclusión en la matemática escolar de Educación Secundaria y Formación de profesores? En este taller proponemos reconocer y visualizar poliedros semirregulares con el uso del programa Poly Pro, descubrir y describir algunas de sus propiedades, identificar cuáles de ellos son arquimedianos, analizar las relaciones entre esta familia de poliedros y los poliedros regulares, explorar maneras de construirlos -a partir del análisis de grabados del artista renacentista W. Jamnitzer-, conjeturar acerca de la cantidad de elementos de esa familia y ensayar diferentes justificaciones. Es decir, proponemos una actividad que favorezca el tránsito entre los niveles 0, 1 y 2 propuestos por Van Hiele en el contexto de la geometría euclidiana del espacio, articulada a su vez con la forma de concebir la actividad geométrica de Kuzniak, a través de paradigmas caracterizados por el interés por resolver problemas específicos

Lugares geométricos: ¿cuál es su rol en la enseñanza de la demostración en geometría?

¿Cómo y para qué enseñar a demostrar en cursos de Enseñanza Secundaria? Esta es un cuestionamiento que se presenta con fuerza entre profesores de Matemática de Bachillerato en Uruguay. Resulta ineludible reflexionar e investigar en vistas de rediseñar el discurso matemático escolar con argumentos teóricos precisos. En la investigación que se reporta se analizó la producción de estudiantes de un curso de Geometría Métrica del Bachillerato al resolver problemas de Lugares Geométricos con la finalidad de evaluar su relevancia para la enseñanza y aprendizaje de la demostración. Se constató la misma a través del análisis de las funciones y esquemas de demostración

Procesos de institucionalización del concepto de límite: un análisis socioepistemológico

La Matemática Educativa se ocupa, entre otras cosas, de buscar herramientas que permitan explicar cómo se construye, adquiere y difunde el conocimiento matemático, en los diferentes ámbitos en los que se presenta. Esta investigación se centra específicamente en el concepto de límite, buscando responder por qué se lo enseña de la forma en que lo hacemos actualmente. Para ello, fue necesario dejar de considerar al conocimiento matemático –en este caso el concepto de límite- como un saber preexistente al sujeto que aprende y con un lugar predeterminado en un cuerpo de conocimientos socialmente legitimados para comenzar a considerar las prácticas que le dieron origen y promovieron su desarrollo y difusión. Nos interesa particularmente describir cómo esas prácticas norman el quehacer de los actores involucrados tanto en la construcción como en la transmisión de ese concepto. Para ello distinguimos dos ámbitos: el científico, donde el saber se desarrolla a la interna de las comunidades matemáticas, y el escolar, con el fin de estudiar el papel de las prácticas en la institucionalización escolar. Debido al interés por analizar las prácticas que dan origen y norman la construcción de conocimiento matemático, fue necesario la consideración de una perspectiva que atiende a las dimensiones cognitiva, epistemológica y didáctica del conocimiento matemático atravesadas por su componente social. Tal perspectiva es la socioepistemología, y nos basamos en su modelo de prácticas sociales, prácticas de referencia y actividades para estructurar los resultados de la investigación. Esta teoría reconoce particularmente el papel de los escenarios sociales en los que se desarrolla el saber; en particular esta investigación se centra en el escenario del sistema educativo uruguayo actual. Observamos así que las prácticas sociales detectadas en el ámbito científico se reinterpretan de diferente forma según el paradigma correspondiente a cada momento y en cada ámbito –el científico y el escolar-, por lo que dan lugar a la identificación de diferentes prácticas de referencia y actividades. Este modelo permitió dar respuesta a la pregunta inicial a través de la consideración de todo un proceso de institucionalización del concepto de límite, en el que se identificaron varios momentos. Tal proceso ubica a cada uno de los actores como miembros cuyas prácticas norman el quehacer de otros, a la vez que se ven permeados por las prácticas de los demás actores

Introducción del tema “integrales” en el bachillerato

La presente Comunicación Breve se enmarca dentro de la producción de un grupo de trabajo de docentes uruguayos de diferentes niveles educativos reunidos por un interés común: el de cuestionarse acerca de las prácticas educativas actuales, qué tipo de aprendizaje están provocando y cómo modificarlas para mejorar dichos aprendizajes. En este caso el tema escogido fue el de la incorporación del tema “Integrales” al currículo de Secundaria. Se diseñó una propuesta de enseñanza-aprendizaje para el mismo, teniendo como principio rector el que fuera una primera aproximación de los estudiantes al tema, y por lo tanto sin sentir la necesidad de que se ajustara a lo que generalmente se presenta en los libros de texto actuales

¿Por qué enseñamos el concepto de límite de la manera en que lo hacemos?

Al planificar un curso, muchas veces nos cuestionamos ¿cuál es la mejor manera de abordar determinado tema? Dado que somos miembros de una comunidad, la respuesta a esta pregunta está condicionada por prácticas de diferentes grupos de esa comunidad, vinculados de alguna manera con la enseñanza de la matemática. Desde un punto de vista más general, en esta conferencia proponemos delinear herramientas que nos permitan responder ¿por qué se enseña un determinado tema, en la institución escolar, de la manera en que se hace? Tomamos como fuente principal una investigación desarrollada en el marco de la socioepistemología, cuyo objetivo era responder en particular esa pregunta para el concepto de límite, en el contexto del sistema educativo uruguayo. La misma condujo a la consideración de todo un proceso, denominado proceso social de institucionalización, en particular del concepto de límite. Poniendo el foco de interés en las prácticas de los actores involucrados y a través del análisis del discurso matemático escolar, se logró desentrañar cómo influye el discurso de los diferentes grupos sobre el discurso de aula de cada profesor

Análisis del discurso como acción social con relación al concepto de límite: un estudio de libros de texto

¿Cómo se constituye el discurso matemático escolar en relación al concepto de límite? ¿A través de qué mecanismos se logra que un determinado mensaje se legitime y difunda masivamente? En este artículo se brindan herramientas para responder estas preguntas, atendiendo específicamente al análisis de libros de texto bajo una perspectiva particular: el análisis del discurso como una acción social. La misma permite reconocer cómo se gestan las prácticas de los actores involucrados en el sistema educativo y cómo ellas norman el quehacer en el aula