Quantum computation of multifractal exponents through the quantum wavelet transform

We study the use of the quantum wavelet transform to extract efficiently information about the multifractal exponents for multifractal quantum states. We show that, combined with quantum simulation algorithms, it enables to build quantum algorithms for multifractal exponents with a polynomial gain compared to classical simulations. Numerical results indicate that a rough estimate of fractality could be obtained exponentially fast. Our findings are relevant e.g. for quantum simulations of multifractal quantum maps and of the Anderson model at the metal-insulator transition.Comment: 9 pages, 9 figure

Discrepancies between decoherence and the Loschmidt echo

The Loschmidt echo and the purity are two quantities that can provide invaluable information about the evolution of a quantum system. While the Loschmidt echo characterizes instability and sensitivity to perturbations, purity measures the loss of coherence produced by an environment coupled to the system. For classically chaotic systems both quantities display a number of -- supposedly universal -- regimes that can lead on to think of them as equivalent quantities. We study the decay of the Loschmidt echo and the purity for systems with finite dimensional Hilbert space and present numerical evidence of some fundamental differences between them.Comment: 6 pages, 3 figures. Changed title. Added 1 figure. Published version

Quantum non-Markovian behavior at the chaos border

In this work we study the non-Markovian behaviour of a qubit coupled to an environment in which the corresponding classical dynamics change from integrable to chaotic. We show that in the transition region, where the dynamics has both regular islands and chaotic areas, the average non-Markovian behaviour is enhanced to values even larger than in the regular regime. This effect can be related to the non-Markovian behaviour as a function of the the initial state of the environment, where maxima are attained at the regions dividing separate areas in classical phase space, particularly at the borders between chaotic and regular regions. Moreover, we show that the fluctuations of the fidelity of the environment -- which determine the non-Markovianity measure -- give a precise image of the classical phase portrait.Comment: 23 pages, 9 figures (JPA style). Closest to published versio

Multifractality of quantum wave packets

We study a version of the mathematical Ruijsenaars-Schneider model, and reinterpret it physically in order to describe the spreading with time of quantum wave packets in a system where multifractality can be tuned by varying a parameter. We compare different methods to measure the multifractality of wave packets, and identify the best one. We find the multifractality to decrease with time until it reaches an asymptotic limit, different from the mulifractality of eigenvectors, but related to it, as is the rate of the decrease. Our results could guide the study of experimental situations where multifractality is present in quantum systems.Comment: 6 pages, 4 figures, final version including a new figure (figure 1

Estratègies de vinificació de la varietat picapoll

El tast del raïm pren importància com a paràmetre a tenir en compte per fixar la data de la verema, a partir del tast de la pell i la llavor. En una pell madura queda reduïda l'astringència i predominen les sensacions de dolçor, i en una llavor madura s'ha eliminat el caràcter aquós i fibrós; en aquest punt doncs, la verema ja es pot fer. A partir del moment de la recol·lecció del raïm es disparen mecanismes que poden deteriorar- ne la qualitat. El desenvolupament microbià i les reaccions d'oxidació causades bàsicament per la ruptura de la pell i l'exposició a l'aire dels components i estructures que estaven protegits fins llavors, es poden minimitzar amb l'eliminació d'oxigen o l'addició d'antioxidants. Es remarca l'actuació del carbònic, en una maceració en fred. Un altre pas previ a la fermentació és la decantació estàtica del most en la qual es generen fangs: es tracta d'enzimar aquests fangs per tal d'aconseguir una alliberació de most net i components que han estat més lligats a les parts sòlides del raïm i, en acabar la fermentació, la criança sobre mares. Cada una d'aquestes pràctiques porta a uns resultats químics, físics i organolèptics que donen una conformació característica als vins obtinguts amb la varietat picapoll. En aquest estudi, doncs, el que es pretén és transmetre una visió pràctica de la vinificació de la varietat picapoll, amb les singularitats finals d'aquesta varietat que caracteritza la DO del Bages.La prueba de la uva toma importancia como parámetro a tener en cuenta para fijar la fecha de la vendimia, a partir de la prueba de la piel y de la semilla. En una piel madura queda reducida la astringencia y predominan las sensaciones de dulzura, y en una semilla madura se ha eliminado el carácter acuoso y fibroso; en este punto, pues, la vendimia ya puede iniciarse. A partir del momento de la recolección de la uva se disparan mecanismos que pueden deteriorar su calidad. El desarrollo microbiano y las reacciones de oxidación causadas básicamente por la ruptura de la piel y exposición al aire de los componentes y estructuras que estaban protegidos hasta entonces, se pueden minimizar con la eliminación de oxígeno o la adición de antioxidantes. Se resalta la actuación del carbónico, en una maceración en frío. Otro paso previo a la fermentación es la decantación estática del mosto en la que se generan fangos: se trata de enzimar estos fangos para conseguir una liberación de mosto limpio y componentes que han estado más ligados a las partes sólidas de la uva y, al acabar la fermentación, la crianza sobre posos. Cada una de estas prácticas conduce a unos resultados químicos, físicos y organolépticos que dan una conformación característica a los vinos obtenidos con la variedad picapoll. En este estudio, pues, lo que se pretende es transmitir una visión práctica de la vinificación de la variedad picapoll, con las singularidades finales de esta variedad que caracteriza la DO del Bages