Émergence à la Renaissance des résolutions par combinaisons linéaires

article en ligne sur le site Images des mathématiquesÀ travers la lecture des contributions déterminantes de trois algébristes du XVIe siècle, Jérôme Cardan, Jean Buteo, et Guillaume Gosselin, nous proposons une réflexion sur l’émergence de la méthode par combinaisons linéaires pour la résolution des problèmes à plusieurs inconnues. Un chemin se dessine entre présentations tabulaires et exposition rhétorique vers la maîtrise de l’équivalence des systèmes

Le General Trattato di numeri et misure de Niccolò Tartaglia et sa réception en France

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La réception des Arithmétiques de Diophante par Guillaume Gosselin de Caen, algébriste de la Renaissance française

La tradition des Arithmétiques de Diophante d’Alexandrie (~iiie siècle de notre ère) est complexe. Six livres, en grec, sur les treize annoncés par leur auteur, ont été les seuls connus, jusqu’à la découverte en 1971 de quatre livres de la traduction arabe, perdus en grec. Les livres grecs sont signalés en Europe au xiiie siècle puis au xve siècle, avant d’être traduits en latin pour la première fois par Xylander en 1575. Guillaume Gosselin les découvre avec enthousiasme. Il élabore une forme de symbolisme algébrique reposant sur sa lecture à la fois des Arithmétiques de Diophante et du General trattato de Tartaglia. Il s’approprie tout particulièrement deux méthodes de Diophante pour la résolution des problèmes indéterminés, et les fait entrer dans le champ des règles algébriques. Et sa lecture originale des Éléments d’Euclide le conduit à formaliser une vision d’ensemble de la mathématique au sein de laquelle ses emprunts aux Arithmétiques de Diophante ont une place déterminante.Diophantus of Alexandria’s Arithmetica (3rd century AD) is part of a complex tradition. While the work contained thirteen books according to its author, only six books in Greek were known until 1971, when four more books in Arabic were discovered. The Greek books were mentioned in the 13th century in Europe and again in the 15th century. In 1575, Xylander translated these works from Greek to Latin, and Guillaume Gosselin was enthusiastic to discover them. He referred to Xylander’s text on several occasions, especially to develop a kind of algebraic symbols coming both from the Arithmetica and Tartaglia’s General Trattato. Gosselin appropriated two Diophantine methods for solving indeterminate problems, which he introduced to the field of algebra. Thanks to his original reading of Euclid’sElements, he developed a comprehensive vision of mathematics in which the rules borrowed from the Arithmetica play an important role

Quelques lectures renaissantes des Éléments d'Euclide

Cette contribution, à caractère historique, propose un choix de textes tirés d'éditions renaissantes des Éléments d'Euclide, traductions latines ou vernaculaires, introduites et commentées par leurs auteurs. Le choix de la langue de traduction peut être vu comme un premier indicateur du projet porté par l'auteur, du rôle assumé par l'éditeur. La préface également renseigne sur la conception des mathématiques de l'auteur, sur son ambition scientifique ou pédagogique. Les commentaires surtout sont essentiels pour discerner la perspective dans laquelle s'inscrit sa réappropriation du texte ancien. Cette contribution se propose enfin d'aborder la question classique de l'historiographie à propos de l'usage scolaire des Éléments d'Euclide à la Renaissance

Algèbre et arithmétique au XVIe siècle (l'oeuvre de Guillaume Gosselin)

PARIS7-Bibliothèque centrale (751132105) / SudocSudocFranceF

Les ouvrages de mathématiques dans l'histoire: Entre recherche, enseignement et culture

International audienceLes frontières qui séparent les ouvrages de mathématiques, qu'ils soient destinés à la recherche, l'enseignement ou la culture, sont poreuses. L'auteur d'un ouvrage destiné à des chercheurs doit se faire comprendre, surtout s'il propose des notions inédites. L'auteur d'un ouvrage d'enseignement voit parfois des problèmes d'enseignement devenir des problèmes mathématiques. Un ouvrage destiné à la culture mathématique accumule les difficultés : diffuser des idées nouvelles à un public non averti. Le propos de ces études sur les ouvrages de mathématiques est de parcourir ces frontières pour questionner aussi bien l'existence des ouvrages, leur production et leur matérialité, que les visées de l'auteur et les attentes de ses destinataires. Les travaux portent sur les ouvrages manuscrits ou imprimés, sur des ouvrages particuliers ou sur des collections, sur les contenus mathématiques ou sur les périodes historiques

Coordinateur du dossier « La France au miroir de l'Antique »

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