Tasks for enriching the understanding of the concept of linear span

The concept of linear span is one of the first abstract notions that students encounter in a course on Linear Algebra. Using the theoretical construct of concept image and concept definition (Tall & Vinner, 1981) along with observations about teaching and learning Linear Algebra, we present two tasks designed to enrich students' concept image regarding linear span. These tasks could be included in a problem workshop of an introductory university course on Linear Algebra. Each task is carefully created and/or selected so as to foster the ground for potential conflict factors to arise and be confronted. A preliminary evaluation shows that the tasks are well received by students and succeed in addressing certain conflicting factors

Η έννοια της γραμμικής θήκης μέσα από τα μάτια ενός πρωτοετή φοιτητή μαθηματικών

Η έννοια της γραμμικής θήκης είναι μια από τις πρώτες αφηρημένες έννοιες που συναντούν οι φοιτητές σε ένα μάθημα Γραμμικής Άλγεβρας. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται οι σκέψεις και η χρήση της έννοιας από έναν πρωτοετή φοιτητή Μαθηματικών την περίοδο μετάβασης από το εισαγωγικό μάθημα Γραμμικής Άλγεβρας στο πρώτο μάθημα αφηρημένης Γραμμικής Άλγεβρας. Χρησιμοποιώντας το θεωρητικό εργαλείο εννοιακή εικόνα – εννοιακός ορισμός (Tall & Vinner, 1981) μελετάμε τα βασικά χαρακτηριστικά της εννοιακής εικόνας του φοιτητή για τη γραμμική θήκη όπως εξελίσσεται τη μεταβατική αυτή περίοδο

Η εισαγωγή της έννοιας του διανύσματος

Πολλά διαφορετικά μαθηματικά αντικείμενα μπορούν να θεωρηθούν ως διανύσματα, δηλαδή ως στοιχεία ενός διανυσματικού χώρου. Όμως η εισαγωγή της έννοιας του διανύσματος αποτελεί ένα διδακτικό πρόβλημα, το οποίο έχει μελετηθεί από πολλούς ερευνητές της Διδακτικής των Μαθηματικών, (δες τη βιβλιογραφία στο Dorier, 2000). Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η προσέγγιση της εισαγωγής της έννοιας του διανύσματος σε πρωτοετείς φοιτητές και φοιτήτριες Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Κρήτης. Eισάγονται ταυτόχρονα τα γεωμετρικά διανύσματα (βέλη στο επίπεδο) και τα αριθμητικά διανύσματα (διατεταγμένα ζεύγη στο R 2), και αναδεικνύεται η αντιστοιχία μεταξύ των δύο εννοιών, μέσα από την επιλογή ενός συστήματος αναφοράς στο επίπεδο. Η συγκεκριμένη προσέγγιση αποβλέπει στην αξιοποίηση των συμπληρωματικών πλεονεκτημάτων της embodied και της συμβολικής αντίληψης του διανύσματος, (Watson et al., 2003), με στόχο τη δημιουργία εννοιακών εικόνων που θα διευκολύνουν την παρακολούθηση του δεύτερου μαθήματος (αφηρημένης) Γραμμικής Άλγεβρας και τη μελέτη άλλων περιοχών του προπτυχιακού προγράμματος Μαθηματικών που βασίζονται σε αυτές τις έννοιες. Γίνεται μία πρώτη προσπάθεια αποτίμησης των αποτελεσμάτων αυτής της προσέγγισης μέσα από συνεντεύξεις με επτά φοιτητές και φοιτήτριες που παρακολούθησαν το εν λόγω μάθημα. Η ανάλυση των συνεντεύξεων δείχνει ότι περίπου 6 μήνες μετά την εισαγωγή του, το γεωμετρικό διάνυσμα καταλαμβάνει κεντρική θέση στην εικόνα της έννοιας του διανύσματος των συμμετεχόντων. Περαιτέρω έρευνα χρειάζεται να εξετάσει το βαθμό στον οποίο επηρεάζεται η κατανόηση των σχετικών εννοιών στο συμβολικό και αφηρημένο επίπεδο

Geometry of Riemann surfaces

Original research and expert surveys on Riemann surfaces

Phlebotomine Sand Flies (Diptera: Psychodidae) in the Greek Aegean Islands: Ecological Approaches

Background Blood-sucking phlebotomine sand flies are the vectors of the protozoan parasites Leishmania spp. Different Phlebotomus species transmit different Leishmania species causing leishmaniases which are neglected diseases emerging/reemerging in new regions. Thirteen sand fly species, ten belonging to the medically important genus Phlebotomus and three belonging to Sergentomyia are known in Greece. An increasing number of human and dog cases are reported each year from all parts of the country including the Aegean Islands. However, no previous study has been conducted on the sand fly fauna on the islands, except for Rhodes and Samos. The aim of this study was to investigate sand fly species in eleven small Aegean islands; to understand species-specific relationships with environmental and climatic factors and to compare sand fly community parameters among islands. A risk analysis was carried out for each species using climatic and environmental variables. Results Nine sand fly species: Phlebotomus neglectus, P. tobbi, P. similis, P. simici, P. perfiliewi, P. alexandri, P. papatasi, Sergentomyia minuta and S. dentata, were collected from the islands studied. Phlebotomus (Adlerius) sp. and Sergentomyia sp. specimens were also collected but not identified to the species level. There was a positive effect of distance from the sea on the abundance of P. neglectus, S. minuta and S. dentata, and a negative effect on the abundance of P. tobbi, P. simici and P. similis. In general, temperature preferences of sand fly populations were between 21 and 29 °C. Nevertheless, there were significant differences in terms of temperature and relative humidity preference ranges among species. The most important species found, P. neglectus, was indisputably the most adapted species in the study area with a very high reaction norm, favoring even the lower temperature and humidity ranges. Overall, the sand fly fauna in the islands was very rich but there were differences in species diversity, as indicated by the values of the Shannon-Wiener index, along with evenness and richness of the sand fly fauna between the islands and altitude ranges in the islands. Conclusions The study indicated that the Greek Aegean Islands, however small, maintain a rich sand fly fauna. This includes important vectors of Leishmania spp. representing a risk for parasite transmission to humans and dogs along with the danger of maintaining new Leishmania spp. if introduced to the area. Electronic supplementary material The online version of this article (10.1186/s13071-018-2680-4) contains supplementary material, which is available to authorized users.PubMedWoSScopu