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The tangent complex of K-theory
We prove that the tangent complex of K-theory, in terms of (abelian)
deformation problems over a characteristic 0 field k, is cyclic homology (over
k). This equivalence is compatible with the -operations. In
particular, the relative algebraic K-theory functor fully determines the
absolute cyclic homology over any field k of characteristic 0.
We also show that the Loday-Quillen-Tsygan generalized trace comes as the
tangent morphism of the canonical map .
The proof builds on results of Goodwillie, using Wodzicki's excision for
cyclic homology and formal deformation theory \`a la Lurie-Pridham.Comment: 36 pages. Final version. To appear in Journal de l'\'Ecole
Polytechniqu
Central limit theorems for iterated random Lipschitz mappings
Let M be a noncompact metric space in which every closed ball is compact, and
let G be a semigroup of Lipschitz mappings of M. Denote by (Y_n)_{n\geq1} a
sequence of independent G-valued, identically distributed random variables
(r.v.'s), and by Z an M-valued r.v. which is independent of the r.v. Y_n,
n\geq1. We consider the Markov chain (Z_n)_{n\geq0} with state space M which is
defined recursively by Z_0=Z and Z_{n+1}=Y_{n+1}Z_n for n\geq0.
Let \xi be a real-valued function on G\times M. The aim of this paper is to
prove central limit theorems for the sequence of r.v.'s
(\xi(Y_n,Z_{n-1}))_{n\geq1}.
The main hypothesis is a condition of contraction in the mean for the action
on M of the mappings Y_n; we use a spectral method based on a quasi-compactness
property of the transition probability of the chain mentioned above, and on a
special perturbation theorem.Comment: Published by the Institute of Mathematical Statistics
(http://www.imstat.org) in the Annals of Probability
(http://www.imstat.org/aop/) at http://dx.doi.org/10.1214/00911790400000046
Stable laws and products of positive random matrices
Let be the multiplicative semigroup of matrices with positive
entries such that every row and every column contains a strictly positive
element. Denote by a sequence of independent identically
distributed random variables in and by , ,
the associated left random walk on . We assume that
verifies the contraction property
,
where is the subset of all matrices which have strictly positive
entries. We state conditions on the distribution of the random matrix
which ensure that the logarithms of the entries, of the norm, and of the
spectral radius of the products , , are in the domain of
attraction of a stable law.Comment: 14 pages. To appear in Journal of Theoretical Probabilit
Computable bounds of -spectral gap for discrete Markov chains with band transition matrices
We analyse the -convergence rate of irreducible and aperiodic
Markov chains with -band transition probability matrix and with
invariant distribution . This analysis is heavily based on: first the
study of the essential spectral radius of
derived from Hennion's quasi-compactness criteria; second
the connection between the Spectral Gap property (SG) of on
and the -geometric ergodicity of . Specifically, (SG)
is shown to hold under the condition \alpha\_0 := \sum\_{{m}=-N}^N
\limsup\_{i\rightarrow +\infty} \sqrt{P(i,i+{m})\, P^*(i+{m},i)}\ \textless{}\,
1 Moreover . Effective bounds on
the convergence rate can be provided from a truncation procedure.Comment: in Journal of Applied Probability, Applied Probability Trust, 2016.
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1503.0220
Public de l'Å“uvre, Å“uvre du public ?
Le public, ce n'est pas l'audience, une addition de chiffres de fréquentation. C'est ce qui fait que l'œuvre est œuvre, parce qu'elle est œuvre pour les autres. Ainsi compris, le public ne peut se réduire à être le repoussoir dont la création devrait indéfiniment se libérer, il est une fiction fondatrice, qui a toujours été au cœur du processus créateur. Il est aussi, pour un sociologue qui s'intéresserait aussi (ou enfin...) à l'objet de la musique, ce qui permet de proposer de celle-ci une analyse pragmatique, à travers ses effets au sens fort : ce qu'elle fait et fait faire, et ce que son usage lui fait et lui fait faire. Ou la musique comme somme des procédures et des dispositifs inventés pour rendre présent un public à l'œuvre... Non pas autour d'elle : en elle
La musique s'écoute-t-elle ?
Cet article est provisoirement indisponible par respect pour l'éditeur. Il sera accessible en juin 2008De diverses façons, les séances ont donc tenté de mettre à la question le fait même d'aimer, d'écouter, d'apprécier, en analysant les modalités de l'écoute. Non pas une écoute figée, isolée de son contexte, soumise à la seule loi des œuvres, prisonnière de l'injonction que lui imposent les disciplines musicales et musicologiques (à l'image de celle que développe le solfège, ou de celle qu'exerce le « commentaire d'œuvres » au conservatoire, ou encore de celle qu'ont entrepris de mesurer expérimentalement les psychologues de la musique). Mais l'écoute ainsi comprise comme performance réalisée en situation, l'écoute dotée de son poids historique, de l'entraînement personnel et collectif des corps et de l'attention qu'elle suppose et favorise, de son appareillage technique et social : autrement dit, l'écoute comme compétence collective, historique, instrumentée, aboutissant à une disposition nouvelle, celle de l'amateur de musique, disposition qui en retour a redéfini dans ses moindres détails ce qu'est la musique. Car la même question peut se formuler dans l'autre sens : comment une analyse historique ou sociologique peut-elle intégrer les caractères, la présence et les effets de la musique
Petit portrait de Becker en pragmatiste
C'est avec plaisir que je vais faire quelques remarques sur la sociologie de mon collègue et ami Howard S. Becker. Un peu au second degré, je vais surtout revenir sur ses effets, en particulier sur la façon dont elle est reçue en France
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