Robust optimization: a kriging-based multi-objective optimization approach

In the robust shape optimization context, the evaluation cost of numerical models is reduced by the use of a response surface. Multi-objective methodologies for robust optimization that consist in simultaneously minimizing the expectation and variance of a function have already been developed to answer to this question. However, efficient estimation in the framework of time-consuming simulation has not been completely explored. In this paper, a robust optimization procedure based on Taylor expansion, kriging prediction and a genetic NSGA-II algorithm is proposed. The two objectives are the Taylor expansion of expectation and variance. The kriging technique is chosen to surrogate the function and its derivatives. Afterwards, NSGA-II is performed on kriging response surfaces or kriging expected improvements to construct a Pareto front. One point or a batch of points is chosen carefully to enrich the learning set of the model. When the budget is reached the non-dominated points provide designs that make compromises between optimization and robustness. Seven relevant strategies based on this main procedure are detailed and compared in two test functions (2D and 6D). In each case, the results are compared when the derivatives are observed and when they are not. The procedure is also applied to an industrial case study where the objective is to optimize the shape of a motor fan

L’art de bâtir à Río Bec (Campeche, Mexique)

Depuis la découverte de ses ruines, à la toute fin du xixe siècle, l’architecture de la région Río Bec (Campeche, Mexique) a été à de maintes reprises observée, décrite et interprétée. Néanmoins, malgré tout l’intérêt qu’elle a suscité, peu nombreux sont les chercheurs qui ont évoqué les modalités de sa réalisation. Quelques détails techniques ont été occasionnellement rapportés, mais les recherches qui ont porté sur les bâtiments de cette région se sont davantage concentrés sur leurs aspects formels et décoratifs, principalement dans le but de définir stylistiquement et chronologiquement la tradition architecturale à laquelle ils appartiennent. L’étude ici présentée vise à aborder l’architecture Río Bec sous un angle différent, essentiellement axé sur sa dimension technique. Elle s’intéresse aux bâtiments d’un site en particulier, celui éponyme, et offre une présentation de l’ensemble de la chaîne opératoire qui a mené à leur construction. À travers l’étude archéologique des carrières de Río Bec, l’analyse des vestiges architecturaux qui se rencontrent dans leurs environs immédiats et la caractérisation pétrographique des matériaux de construction conservés, cette recherche a permis d’appréhender les moyens et les procédés adoptés pour chacune des étapes qui forment cette chaîne opératoire, depuis la sélection et l’acquisition de la matière première jusqu’à la finalisation et l’inauguration des bâtiments, en passant par le façonnage et la transformation de la matière, ainsi que la conception et l’exécution des divers composants des bâtiments. Elle apporte ainsi un regard nouveau non seulement sur cette architecture si singulière des Basses Terres mayas, mais aussi sur l’organisation et l’évolution des chantiers de construction, ainsi que sur les individus qui y étaient à l’œuvre.Since their discovery, at the end of the 19th century, the architectural remains of the Río Bec region (Campeche, Mexico) have been repeatedly observed, described and interpreted. However, despite all the attention they have received, little research has been done and published concerning their construction. Archaeological reports and publications sometimes devote a few lines to this topic, but almost all of these have focused primarily on formal and decorative features, with the main objective of defining stylistically and chronologically the architectural tradition to which they belong. The present study aims to approach the Rio Bec architecture in a different way by exploring its technological dimension. Through the analysis of the quarries found at the eponymous site, the thorough examination of the architectural remains situated in their surroundings, and the petrographic characterization of the surviving building materials, this study attempts to reconstruct the chaîne opératoire employed by the builders. It offers a presentation of the means and methods used in each stage of this chain, from the selection and acquisition of the raw materials to the completion and inauguration of the buildings, including the processing and shaping of the materials, as well as the conception, execution and evolution of each component of the buildings. Such an approach provides fresh insights not only into this unique architecture, but also into the organization of construction activities and labor in this part of the Maya lowlands.Desde el descubrimiento de sus vestigios, a finales del siglo XIX, la arquitectura de la región Río Bec (Campeche, México) ha sido examinada, descrita e interpretada en numerosos trabajos. No obstante, y a pesar de todo el interés que ha suscitado, pocos fueron los investigadores que se interesaron en su realización. Algunos detalles constructivos han sido reportados, pero los estudios que se efectuaron sobre los edificios de esta región se centraron esencialmente sobre sus rasgos formales y decorativos, con el objetivo principal de definir estilísticamente y cronológicamente la tradición arquitectónica a la que pertenecen. El presente trabajo pretende abordar la arquitectura Río Bec desde una perspectiva distinta, privilegiando su dimensión técnica. Se interesa específicamente en los edificios del sitio epónimo y ofrece una presentación de la cadena operativa seguida para construirlos. À través del estudio arqueológico de las canteras de Río Bec, el análisis de los vestigios arquitectónicos que se encuentran en sus alrededores y la caracterización petrográfica de los materiales constructivos preservados, esta investigación permitió identificar los medios y los métodos empleados en cada etapa de esta cadena, desde la selección y la adquisición de la materia prima hasta la finalización y la inauguración de los edificios, pasando por el tratamiento y la transformación de la materia, así como la concepción y la ejecución de los diferentes componentes de los edificios. Se ofrece así una mirada novedosa no solamente sobre esta arquitectura tan singular de las Tierras Bajas mayas, sino también sobre la organización de las actividades de construcción asociadas y de los individuos que la concibieron, la edificaron y la hicieron evoluar

Pediatric disc herniation revealed by limping

peer reviewe

Critère de robustesse dédié aux schémas d'optimisation basés sur des métamodèles de type krigeage

Dans le cadre de l'optimisation robuste de forme, le coût d'estimation de certains modèles physiques peut être réduit au travers de l'utilisation d'une surface de réponse. L'optimisation robuste necessite l'estimation des moment d'ordre 1 et 2 des modèles considérés, ainsi que la mise en place d'un schéma d'optimisation multi-objectifs. De nombreux travaux se sont attachés à développer les étapes liées à l'optimisation ainsi qu'au partitionnement des fronts de pareto obtenus, mais peu de travaux ont porté sur la mise en place de critères permettant d'estimer la robustesse de chaque solution pour chaque itération. La plupart des codes industriels permettent d'accéder à la fois à la fonction et à ses dérivées premières et secondes.  Nous proposons ainsi la mise en place d'un schéma d'optimisation robuste s'appuyant sur les moments d'ordre 1 de la fonction et de ses dérivées prédits par un krigeage basé sur un noyau de covariance de type matern 5/2. Ce type de noyau nous permet alors de modeliser les dérivées secondes du modèle et donc de prédire le rayon de courbure en tout point. Dans ce cadre nous proposons un critère de robustesse représentant le moment d'ordre 2 basé sur la norme 1 matricielle de la hessienne précédemment calculée en tout point de l'espace de conception. Un critère classique d'Expected Improvment (EI) est calculé à partir des moments d'odre 1 issus du krigeage. Le front de pareto des solutoins robustes (minimisation de l'EI & du critère de robustesse) est généré par un algorithme génétique de type NSGA-II. Ce type de méthode permet d'atteindre en temps raisonnable un tel front.  Nous montrons au travers d'un exemple académique puis d'un exemple industriel l'interêt d'une telle approche

Critère de robustesse dédié aux schémas d'optimisation basés sur des métamodèles de type krigeage

Colloque avec actes et comité de lecture. Internationale.International audienceDans le cadre de l'optimisation robuste de forme, le coût d'estimation de certains modèles physiques peut être réduit au travers de l'utilisation d'une surface de réponse. L'optimisation robuste necessite l'estimation des moment d'ordre 1 et 2 des modèles considérés, ainsi que la mise en place d'un schéma d'optimisation multi-objectifs. De nombreux travaux se sont attachés à développer les étapes liées à l'optimisation ainsi qu'au partitionnement des fronts de pareto obtenus, mais peu de travaux ont porté sur la mise en place de critères permettant d'estimer la robustesse de chaque solution pour chaque itération. La plupart des codes industriels permettent d'accéder à la fois à la fonction et à ses dérivées premières et secondes.  Nous proposons ainsi la mise en place d'un schéma d'optimisation robuste s'appuyant sur les moments d'ordre 1 de la fonction et de ses dérivées prédits par un krigeage basé sur un noyau de covariance de type matern 5/2. Ce type de noyau nous permet alors de modeliser les dérivées secondes du modèle et donc de prédire le rayon de courbure en tout point. Dans ce cadre nous proposons un critère de robustesse représentant le moment d'ordre 2 basé sur la norme 1 matricielle de la hessienne précédemment calculée en tout point de l'espace de conception. Un critère classique d'Expected Improvment (EI) est calculé à partir des moments d'odre 1 issus du krigeage. Le front de pareto des solutoins robustes (minimisation de l'EI & du critère de robustesse) est généré par un algorithme génétique de type NSGA-II. Ce type de méthode permet d'atteindre en temps raisonnable un tel front.  Nous montrons au travers d'un exemple académique puis d'un exemple industriel l'interêt d'une telle approche

Critères de robustesse pour l'optimisation sur métamodèle de krigeage

International audienceIn the context of robust shape optimization, the estimation cost of some physical models is reduced by the use of a response surface. The multi objective methodology for robust optimization that requires the partitioning of the Pareto front (minimization of the function and the robustness criterion) has already been developed. However, the efficient estimation of the robustness criterion in the context of time-consuming simulation has not been much explored. Since the function, the first and second derivatives are given by the majority of industrial codes, we propose a robust optimization procedure based on the prediction of the function and its derivatives by a kriging. The usual moment $2$ is replaced by an approximated version using Taylor theorem. A Pareto front of the robust solutions is generated by a genetic algorithm named NSGA-II. This algorithm gives a Pareto front in an reasonable time of calculation. Our method is illustrated on a simulated test case in dimension 2.On s'intéresse à l'optimisation robuste de code de calcul couteux. L'optimi-sation robuste consiste à optimiser conjointement la fonction et un critère de robustesse associé, par exemple le moment d'ordre 2 de la fonction au voisinage d'un point. Cette op-timisation multi-objectif ne peut se conduire directement sur le code de calcul, on a alors recours à un métamodèle. Certains codes industriels sont capables de fournir en plus de la fonction, les dérivées premières et secondes. Nous proposons une optimisation robuste basée sur la prédiction par krigeage de la fonction et de ses dérivées. Dans ce contexte, nous proposons également d'approcher le critère de robustesse classique (moment d'orde 2) par une version moins coûteuse utilisant le développement de Taylor. Un front de Pa-reto des solutions robustes est généré par un algorithme génétique nommé NSGA II. Cet algorithme trouve les solutions non-dominées en un temps de calcul raisonnable. Notre méthode est illustrée sur un exemple 2D. Abstract. In the context of robust shape optimization, the estimation cost of some physical models is reduced by the use of a response surface. The multi objective methodology for robust optimization that requires the partitioning of the Pareto front (minimi-zation of the function and the robustness criterion) has already been developed. However, the efficient estimation of the robustness criterion in the context of time-consuming simulation has not been much explored. Since the function, the first and second derivatives are given by the majority of industrial codes, we propose a robust optimization procedure based on the prediction of the function and its derivatives by a kriging. The usual moment 2 is replaced by an approximated version using Taylor theorem. A Pareto front of the robust solutions is generated by a genetic algorithm named NSGA-II. This algorithm gives a Pareto front in an reasonable time of calculation. Our method is illustrated on a simulated test case in dimension 2

Robust optimization: a kriging-based multi-objective optimization approach

International audienceIn the robust shape optimization context, the evaluation cost of numerical models is reduced by the use of a response surface. Multi-objective methodologies for robust optimization that consist in simultaneously minimizing the function and a robustness criterion (the second moment) have already been developed. However, efficient estimation of the robustness criterion in the framework of time-consuming simulation has not been greatly explored. A robust optimization procedure based 15 on the prediction of the function and its derivatives by kriging is proposed. The second moment is replaced by an approximated version using Taylor expansion. A Pareto front is generated by a genetic algorithm named NSGA-II with a reasonable time of calculation. Seven relevant strategies are detailed and compared with the same calculation time in two test functions (2D and 6D). In each case, we compare the results when the derivatives are observed and 20 when they are not. The procedure is also applied to an industrial case study where the objective is to optimize the shape of a motor fan

Pour une gestion intégrée de la menace terroriste dans les transports ferroviaires: Enseignements des politiques publiques de gestion des risques

Les infrastructures de transport représentent des cibles privilégiées des attaques terroristes mais aussi des espaces de flux permettant la surveillance d’individus suspects. Alors que cette menace n’est ni probabilisable ni localisable facilement, la logique de durcissement des cibles est mise à mal par les enjeux économiques et sociaux des transports ferroviaires. En effet, ces derniers ont été conçus pour faciliter, à un coût supportable, les déplacements dans une société qui valorise le temps. Pour construire dans ce secteur une politique de gestion de la menace terroriste à long terme, allant de mesures de prévention jusqu’à des actions de résilience, et en s’appuyant sur les enseignements issus de la gestion d’autres risques civils, quatre pistes d’actions sont proposées : élaborer une doctrine de sûreté à l’échelle européenne, créer une gouvernance interministérielle, utiliser les technologies à bon escient, et enfin donner sa place à l’ingénieur dans ce champ de l’action publique

Prise en compte des effets de la pression pour modéliser l'hydrodynamique et le transfert d'oxygène dans les colonnes à bulles à forte profondeur

International audienceA 1D-Model is developed to illustrate the sensitivity of simulations to processes and models proposed in literature to represent bubble size evolution and pressure effects on mass transfer. The proposed model can mimic experimental data of global gas hold-up and mass transfer coefficient in an experimental bubble column with a clear water/air system