Sparse random matrices and vibrational spectra of amorphous solids

A random matrix approach is used to analyze the vibrational properties of amorphous solids. We investigated a dynamical matrix M=AA^T with non-negative eigenvalues. The matrix A is an arbitrary real NxN sparse random matrix with n independent non-zero elements in each row. The average values =0 and dispersion =V^2 for all non-zero elements. The density of vibrational states g(w) of the matrix M for N,n >> 1 is given by the Wigner quarter circle law with radius independent of N. We argue that for n^2 << N this model can be used to describe the interaction of atoms in amorphous solids. The level statistics of matrix M is well described by the Wigner surmise and corresponds to repulsion of eigenfrequencies. The participation ratio for the major part of vibrational modes in three dimensional system is about 0.2 - 0.3 and independent of N. Together with term repulsion it indicates clearly to the delocalization of vibrational excitations. We show that these vibrations spread in space by means of diffusion. In this respect they are similar to diffusons introduced by Allen, Feldman, et al., Phil. Mag. B 79, 1715 (1999) in amorphous silicon. Our results are in a qualitative and sometimes in a quantitative agreement with molecular dynamic simulations of real and model glasses.Comment: 24 pages, 7 figure

Различия свойств эозинофилов крови у больных бронхиальной астмой, атопическим дерматитом и описторхозом

E-rosette formation by low-density (LDE) and high-density (HDE) eosinophils was studied in sheep erythrocytes. The group of patients revealed a 4— 17 times greater quantity of LDE than the healthy group. HDE demonstrated a much smaller difference. The very high rosette-forming capacity of LDE in the patient group exceeded that of the control group 11 - to 24-fold. Incubation of patients’ LDE with adrenalin and obsidan revealed tolerance of adrenergic stimulation and blockade. The rosette-forming capacity of patients’ HDE did not differ spectacularly from the control group’s, though its HDE incubation with adrenalin resulted in a stronger suppression of rosette formation, while the adrenergic blockade considerably increased the number of rosette-forming eosinophils. Patients’ native serum demonstrated a capacity to strongly increase the quantity of rosette-forming HDE in healthy persons. This capacity was far greater pronounced in BA patients. BA and atopic dermatitic patients revealed a more pronounced abnormality of eosinophilic characteristics, while these numerical and qualitative characteristics in chronic opisthorchiatic patients were somewhere in between the sick and healthy groups.Исследовалось Е-розеткообразование эозинофилов низкой плотности (ЭНП) и высокой плотности (ЭВП) с эритроцитами барана. Число ЭНП у больных было значительно выше, чем у здоровых (в 4—17 раз), но содержание ЭВП различалось в меньшей степени. Отмечена очень высокая розеткообразующая способность ЭНП больных, превосходящая контрольную з 11—24 раза. Инкубация ЭНП больных с адреналином и обзиданом выявила толерантность к адренергической стимуляции и блокаде. ЭВП больных по розеткообразующим свойствам сравнительно мало отличались от ЭВП здоровых, но в контроле инкубация ЭВП с адреналином в большей степени подавляла розеткообразование, а адренергическая блокада значительнее увеличивала число розеткообразующих эозинофилов. Нативная сыворотка больных обладала способностью значительно увеличивать число розеткообразующих ЭВП здоровых лиц, более выраженной у больных БА. В большей степени аномальность свойств эозинофилов прослеживалась у больных БА и атопическим дерматитом, у больных хроническим описторхозом число и свойства эозинофилов занимали промежуточное положение между больными и здоровыми