Bio-sensing using toroidal microresonators & theoretical cavity optomechanics

In this thesis we report on two matters, (i) time-resolved single particle bio-sensing using a cavity enhanced refractive index sensor with unmatched sensitivity, and (ii) the theoretical analysis of parametric normal mode splitting in cavity optomechanics, as well as the quantum limit of a displacement transducer that relies on multiple cavity modes. It is the unifying element of these studies that they rely on a high-Q optical cavity transducer and amount to a precision measurement of an optical frequency. In the first part, we describe an experiment where a high-Q toroidal microcavity is used as a refractive index sensor for single particle studies. The resonator supports whispering gallery modes (WGM) that feature an evanescent fraction, probing the environment close to the toroid's surface. When a particle with a refractive index, different from its environment, enters the evanescent field of the WGM, the resonance frequency shifts. Here, we monitor the shift with a frequency resolution of df/f=7.7e-11 at a time resolution of 100µs , which constitutes a x10 improvement of the sensitivity and a x100 improvement in time resolution, compared to the state of the art. This unprecedented sensitivity is the key to real-time resolution of single lipid vesicles with 25nm radius adsorbing onto the surface. Moreover -- for the first time within one distinct measurement -- a record number of up to 200 identifiable events was recorded, which provides the foundation for a meaningful statistical analysis. Strikingly, the large number of recorded events and the high precision revealed a disagreement with the theoretical model for the single particle frequency shift. A correction factor that fully accounts for the polarizability of the particle, and thus corrects the deviation, was introduced and establishes a quantitative understanding of the binding events. Directed towards biological application, we introduce an elegant method to cover the resonator surface with a single lipid bilayer, which creates a universal, biomimetic interface for specific functionalization with lipid bound receptors or membrane proteins. Quantitative binding of streptavidin to biotinylated lipids is demonstrated. Moving beyond the detection limit, we provide evidence that the presence of single IgG proteins (that cannot be resolved individually) manifests in the frequency noise spectrum. The theoretical analysis of the thermo-refractive noise floor yields a fundamental limit of the sensors resolution. The second part of the thesis deals with the theoretical analysis of the coupling between an optical cavity mode and a mechanical mode of much lower frequency. Despite the vastly different resonance frequencies, a regime of strong coupling between the mechanics and the light field can be achieved, which manifests as a hybridization of the modes and as a mode splitting in the spectrum of the quadrature fluctuations. The regime is a precondition for coherent energy exchange between the mechanical oscillator and the light field. Experimental observation of optomechanical mode splitting was reported shortly after publication of our results [cf. Gröblacher et al., Nature 460, 724--727]. Dynamical backaction cooling of the mechanical mode can be achieved, when the optical mode is driven red-detuned from resonance. We use a perturbation and a covariance approach to calculate both, the power dependence of the mechanical occupation number and the influence of excess noise in the optical drive that is used for cooling. The result was one to one applied for data analysis in a seminal article on ground state cooling of a mechanical oscillator [cf. Teufel et al., Nature 475, 359--363]. In addition we investigate a setting, where multiple optical cavity modes are coupled to a single mechanical degree of freedom. Resonant build-up of the motional sidebands amplifies the mechanical displacement signal, such that the standard quantum limit for linear position detection can be reached at significantly lower input power.In dieser Dissertation werden zwei Themen behandelt. Im ersten Teil widmen wir uns experimentell der zeitaufgelösten Messung von Liposomen mit Hilfe eines Nahfeld-Brechungsindex-Sensors. Der zweite Teil handelt von der theoretischen Beschreibung des Regimes der starken Kopplung zwischen einem mechanischen Oszillator und dem Feld eines optischen Resonators. Des Weiteren erörtern wir ein Messschema, das es erlaubt eine mechanische Bewegung, mit Hilfe von mehreren optischen Resonatormoden genauer auszulesen. Die Gemeinsamkeit beider Arbeiten besteht darin, dass es sich jeweils um eine Präzisionsmessung einer optischen Frequenz handelt. Im experimentellen Teil benutzen wir Toroid-Mikroresonatoren mit extrem hoher optischer Güte als Biosensoren. Dabei handelt es sich um eine ringförmige Glasstruktur, entlang welcher Licht im Kreis geleitet wird. Dazu muss eine Resonanzbedingung erfüllt sein, die besagt, dass der (effektive) Umfang des Rings einem ganzzahligen Vielfachen der optischen Wellenlänge entspricht. Ein Teil des zirkulierenden Lichts ist als evaneszente Welle empfänglich für Brechungsindexänderungen nahe der Oberfläche des Resonators. Ein Partikel, dessen Brechungsindex sich von dem der Umgebung unterscheidet, induziert beim Eintritt in das evaneszente Feld eine Frequenzverschiebung der optischen Resonanz. Im Rahmen dieser Arbeit lösen wir relative Frequenzverschiebungen mit einer Genauigkeit von df/f=7.7e-11 und einer Zeitkonstante von 100µs auf. Dies stellt eine Verbesserung des derzeitigen Stands der Technik um einen Faktor x10 in der Frequenz und einen Faktor x100 in der Zeit dar. Diese bisher unerreichte Empfindlichkeit der Messmethode ist der Schlüssel zur Echtzeitdetektion einzelner Lipidvesikel mit einem Radius von 25nm . Zudem gelingt es uns innerhalb einer Messung, bis zu 200 Einzelteilchenereignisse aufzunehmen, welche die Basis für eine aussagekräftige Statistik liefern. Bemerkenswerterweise konnten wir Dank der außerordentlichen Präzision und der Vielzahl der Ereignisse eine Abweichung zur bis dato akzeptierten und angewandten Theorie feststellen. Wir ergänzen das Model um einen Korrekturfaktor, der die Polarisierbarkeit des Teilchens vollständig berücksichtigt und erlangen dadurch ein umfassendes und quantitatives Verständnis der Messergebnisse. Im Hinblick auf biologisch relevante Fragestellungen zeigen wir eine elegante Methode auf, die es erlaubt, den Resonator mit einer einzelnen Lipidmembran zu beschichten. Wir kreieren somit eine biomimetische Schnittstelle, welche das Grundgerüst für eine spezifische Funktionalisierung mit lipidgebundenen Rezeptoren, Antikörpern oder Membranproteinen darstellt. Des Weiteren zeigen wir, dass der Empfindlichkeit eine fundamentale Grenze durch thermische Brechungsindexfluktuationen gesetzt ist. Hierzu wird ein theoretisches Modell speziell für den relevanten niederfrequenten Bereich errechnet. Im zweiten Teil der Arbeit beschäftigen wir uns mit der theoretischen Beschreibung eines optischen Resonators, dessen Lichtfeld an eine mechanische Schwingung gekoppelt ist. Obwohl sich die Resonanzfrequenzen der Optik und der Mechanik typischerweise um mehrere Größenordnungen unterscheiden, existiert ein Regime der starken Kopplung, in dem die Fluktuationen des Lichts und die mechanischen Vibrationen hybridisieren. Dies offenbart sich zum Beispiel im Phasenspektrum, wo sich das ursprüngliche Maximum der Resonanz in zwei Maxima aufspaltet. Die starke Kopplung stellt die Grundlage für kohärenten Energie- und Informationsaustausch zwischen Licht und Mechanik dar und ist daher von besonderem technischen und wissenschaftlichen Interesse. Es ist anzumerken, dass die starke Kopplung und die einhergehende Aufspaltung der Resonanz bereits kurz nach Veröffentlichung unserer theoretischen Beschreibung im Experiment beobachtet wurde [vgl. Gröblacher et al., Nature 460, 724--727]. Wenn der optische Resonator (zur längeren Wellenlänge hin) verstimmt von der Resonanz angeregt wird, kann über dynamische Rückkopplung eine effektive Kühlung der mechanischen Schwingung erreicht werden. Wir berechnen die thermische Besetzungszahl der mechanischen Mode (und somit die Temperatur) mit Hilfe eines störungstheoretischen und eines Kovarianzansatzes. Dabei berücksichtigen wir sowohl ein klassisches Rauschen des optischen Feldes als auch den Einfluss der optomechanischen Kopplung auf die Grenztemperatur. Der hergeleitete Ausdruck für die finale Besetzungszahl wurde eins zu eins für die Datenanalyse in dem wegweisenden Artikel über das Kühlen eines mechanischen Oszillators in den Quantengrundzustand verwendet [vgl. Teufel et al., Nature 475, 359--363]. Abschließend betrachten wir ein Schema, bei dem die Lichtfelder mehrerer optischer Resonanzen an eine mechanischen Schwingung gekoppelt sind. Die resonante Verstärkung der Information über die mechanische Bewegung in den optischen Seitenbändern ermöglicht es, eine durch das Standard Quantenlimit begrenzte Empfindlichkeit bei signifikant niedriger Eingangsleistung zu erreichen

Structure and Function Relationship of the Autotransport and Proteolytic Activity of EspP from Shiga Toxin-Producing Escherichia coli

BACKGROUND: The serine protease autotransporter EspP is a proposed virulence factor of Shiga toxin-producing Escherichia coli (STEC). We recently distinguished four EspP subtypes (EspPalpha, EspPbeta, EspPgamma, and EspPdelta), which display large differences in transport and proteolytic activities and differ widely concerning their distribution within the STEC population. The mechanisms underlying these functional variations in EspP subtypes are, however, unknown. METHODOLOGY/PRINCIPAL FINDINGS: The structural basis of proteolytic and autotransport activity was investigated using transposon-based linker scanning mutagenesis, site-directed mutagenesis and structure-function analysis derived from homology modelling of the EspP passenger domain. Transposon mutagenesis of the passenger domain inactivated autotransport when pentapeptide linker insertions occurred in regions essential for overall correct folding or in a loop protruding from the beta-helical core. Loss of proteolytic function was limited to mutations in Domain 1 in the N-terminal third of the EspP passenger. Site-directed mutagenesis demonstrated that His(127), Asp(156) and Ser(263) in Domain 1 form the catalytic triad of EspP. CONCLUSIONS/SIGNIFICANCE: Our data indicate that in EspP i) the correct formation of the tertiary structure of the passenger domain is essential for efficient autotransport, and ii) an elastase-like serine protease domain in the N-terminal Domain 1 is responsible for the proteolytic phenotype. Lack of stabilizing interactions of Domain 1 with the core structure of the passenger domain ablates proteolytic activity in subtypes EspPbeta and EspPdelta

An Adjoint Ocean Model Using Finite Elements: An Application to the South Atlantic

A new inverse model to study the large scale ocean circulation and its associated heat and fresh waterbudget is developed. The model relies on traditional assumptions of mass, heat and salt conservation.A 3-dimensional velocity field which is in steady state and obeys geostrophy is derived. Using this flow field,the steady state advection-diffusion equations for temperature and salinity are solved and the correspondingdensity is calculated. An optimization approach is used that adjusts reference velocities to get modelparameters close to observations and that the velocities are in geostrophic balance with the modeldensity field. In order to allow a variable spatial resolution, the finite element method is used. The mesh istotally unstructured and the 3-dimensional elements are tetrahedra.Climatological hydrographic data, observations of sea surface height (SSH) from satellite altimetry and winddata are assimilated in the model. The advantages of the finite element method make it possible to use aneasy representation of the model parameters on the tetrahedra. It is not difficult to find the adjoint form of thediscrete equations. The unstructured mesh agrees well with the complex geometry of the bottomtopography.The model is applied to the South Atlantic. First model results show, that the upper-level circulationcorresponds to the circulation known from literature. The volume transport through Drake Passage isconstrained to be 130 Sv. The transports of water masses, heat and salt across the open boundaries(Drake Passage, 30S, 20E) are in agreement with the literature. The formation rate ofbottom water is 13.0 Sv and the heat transport across 30S to the north is 0.64 PW

aus Bonn

In this thesis we report on two matters, (i) time-resolved single particle bio-sensing using a cavity enhanced refractive index sensor with unmatched sensitivity, and (ii) the theoretical analysis of parametric normal mode splitting in cavity optomechanics, as well as the quantum limit of a displacement transducer that relies on multiple cavity modes. It is the unifying element of these studies that they rely on a high-Q optical cavity transducer and amount to a precision measurement of an optical frequency. In the first part, we describe an experiment where a high-Q toroidal microcavity is used as a refractive index sensor for single particle studies. The resonator supports whispering gallery modes (WGM) that feature an evanescent fraction, probing the environment close to the toroid’s surface. When a particle with a refractive index, different from its environment, enters the evanescent field of the WGM, the resonance frequency shifts. Here, we monitor the shift with a frequency resolution of ∆ν/ν = 7.7 · 10 −11 at a time resolution of 100 µs, which constitutes a ×10 improvement of the sensitivit

Impact of the Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer (GOCE) mission on ocean circulation estimates 2. Volume and heat transports across hydrographic sections of unequally spaced stations.

Accurate geoids are expected to improve our knowlegde of the dynamicsea surface height (SSH) as a mirror of the dynamic state of theoceans. The dedicated geoid mission GOCE is expected to be lauched in 2004.It will lead to a highly accurate geoid model with a resolution of degreeand order 200. We examine the impact of this missionon the assessment of large scale oceanic mass and heat transports via itsexpected error characteristics. We do so applying a linear box inversemodel and a non-linear section inverse model to hydrographic data andto (synthetic) sea surface height data. The results are compared tothose obtained when substituting the error estimates of the GRACEmission and the present day geoid EGM96.For the box inverse model, we find an average reduction in transportuncertainties in Experiment A (which includes model error at the levelof sea surface height variability) of about 9 % for GRACE geoid errorcovariances and about 17 % for GOCE over the ``hydrography only'' solution.In both GRACE and GOCE these average percentage improvements aresignificantly increased when the SSH variability signal is excluded(Experiment B) to 42 % for GRACE and 47 % for GOCE. We expect a greaterimprovement in the accuracy of ocean transports from GOCE when WOCEhydrographic data are used to enclose numerous, smaller box regions.The apriori assumptions of the non-linear model about the oceancirculation are much more conservative than for the box model. As aconsequence, the uncertainties of large scale transports are much biggerthan for the linear model. On the other hand, since this model buildson small scale balances, it can resolve small scale features of theflow field better. SSH data with GRACE geoid error covariances reducethe uncertainties on the average by 29 %, with GOCE geoid errorcovariances by 37 %. Exclusion of the SSH variability changes(Experiment B) these numbers by less than 5 % points.Summarizing our results and those of Part I, III and IV of this studywe conclude that the GRACE mission reduces the marine geoid uncertaintiessuch that altimetry becomes useful for the study of the steady stateocean circulation.The GOCE mission will improve the accuracy of the circulation estimates evenfurther on the large scales and introduce higher accuracy on shorterwavelenths as well.Furthermore, it will enable us to study individual ocean currents