Comparison of Positivity in Two EpidemicWaves of COVID-19 in Colombia with FDA

We use the functional data methodology to examine whether there are significant differences between two waves of contagion by COVID-19 in Colombia between 7 July 2020 and 20 July 2021. A pointwise functional t-test is initially used, then an alternative statistical test proposal for paired samples is presented, which has a theoretical distribution and performs well in small samples. Our statistical test generates a scalar p-value, which provides a global idea about the significance of the positivity curves, complementing the existing punctual tests, as an advantage.Government of Andalusia (Spain) PID2020-113961GB-I00Ministry of Science and Innovation, Spain (MICINN) Spanish GovernmentEuropean Commission CEX2020-001105-M/AEI/10.13039/501100011033.Junta de Andaluci

Scalar Variance and Scalar Correlation for Functional Data

In Functional Data Analysis (FDA), the existing summary statistics so far are elements in the Hilbert space L2 of square-integrable functions. These elements do not constitute an ordered set; therefore, they are not sufficient to solve problems related to comparability such as obtaining a correlation measurement or comparing the variability between two sets of curves, determining the efficiency and consistency of a functional estimator, among other things. Consequently, we present an approach of coherent redefinition of some common summary statistics such as sample variance, sample covariance and correlation in Functional Data Analysis (FDA). Regarding variance, covariance and correlation between functional data, our summary statistics lead to numbers instead of functions which is helpful for solving the aforementioned problems. Furthermore, we briefly discuss the functional forms coherence of some statistics already present in the FDA. We formally enumerate and demonstrate some properties of our functional summary statistics. Then, a simulation study is presented briefly, with evidence of the consistency of the proposed variance. Finally, we present the implementation of our statistics through two application examples.Government of Andalucia (Spain) FQM-307Junta de Andalucia A-FQM-66-UGR20European Commissio

On the PM2.5/PM10fraction estimation

We discuss the estimation of the PM2.5/PM10fraction, which some authors report as the PM2.5/PM10ratio. Previous studies highlight the importance of this fraction in the study of the impact of airborne particles on human health and their potential use in reconstruction and imputation of PM2.5fine particle hourly levels from the PM10coarse particle hourly levels. We suggest adapting the estimation process using different strategies for particular situations. We used the general linear model (GLM), the regression through the origin model (RTO), the generalized additive models (GAM) and the regression models based on weighted least squares (WLS).Se discute la estimación de la fracción PM2.5/PM10, que algunos autores reportan como la razón PM2.5/PM10. Estudios previos destacan la importancia de esta fracción en el estudio del impacto de las partículas en el aire sobre la salud de las personas y su uso potencial en la reconstrucción y en la imputación de datos de los niveles de partículas finas PM2.5a partir de los niveles de partículas gruesas PM10. Se sugiere adaptar la estimación, mediante el uso de diferentes estrategias para situaciones particulares, incluyendo el modelo lineal general (GLM), la regresión a través del origen (RTO), los modelos aditivos generalizados (GAM) y los modelos de regresión usando mínimos cuadrados ponderados (WLS)

Acerca de la estimación de la fracción PM2.5/PM10

Se discute la estimación de la fracción PM2.5/PM10, que algunos autores reportan como la razón PM2.5/PM10. Estudios previos destacan la importancia de esta fracción en el estudio del impacto de las partículas en el aire sobre la salud de las personas y su uso potencial en la reconstrucción y en la imputación de datos de los niveles de partículas finas PM2.5 a partir de los niveles de partículas gruesas PM10. Se sugiere adaptar la estimación, mediante el uso de diferentes estrategias para situaciones particulares, incluyendo el modelo lineal general (GLM), la regresión a través del origen (RTO), los modelos aditivos generalizados (GAM) y los modelos de regresión usando mínimos cuadrados ponderados (WLS)

Modelación estadística de la contaminación del aire por partículas de diámetro aerodinámico menos que 2.5 um (PM2.5).

La contaminación ambiental de manera general afecta gravemente la salud humana, especialmente el material particulado (PM), el cual puede ser clasificado de acuerdo a su diámetro aerodinámico en 2 tipos, definidos de manera oficial como: partículas gruesas las cuales poseen un diámetro aerodinámico inferior a 10 um y mayor a 25.um (PM2.5). Estas últimas según la Organización Mundial de la Salud (OMS) se encuentran asociadas a la aparición de enfermedades respiratorias crónicas como: cáncer de pulmón, asma, pulmonía, etc. Debido a ello, se han implementado normas para la medición del contaminante, lo cual, requiere de protocolos de monitoreo y vigilancia permanente. En la ciudad de Cali se cuenta con un sistema de vigilancia de la calidad del aire (SVCASC) compuesto por 9 estaciones; no obstante, este sistema mide las partículas como diámetro menor a 10 um incluyéndolas partículas gruesas y finas y se clasifica como PM10; mientras que las partículas finas si se encuentran medidas en concordancia con la definición oficial. Vale aclarar, que no todas las estaciones se encuentran habilitadas para la medición de partículas finas y las que se encuentran habilitadas no reportan las mediciones de manera continua y regular debido a fallas de tipo técnicas y mantenimiento de equipos. Por lo cual motivo, en este proyecto se hace uso de técnicas de imputación de datos faltantes para aumentar la cantidad de datos disponibles y se caracteriza el comportamiento diario de la concentración de partículas finas mediante el uso de técnicas de datos funcionales, con lo cual se logra visualizar los momentos del día en los que se presenta la mayor contaminación y la presencia de niveles atípicos. Adicionalmente, se explora el uso de un Modelo Aditivo Generalizado (GAM) a fin de observar el efecto que tienen variables climatológicas como: velocidad y dirección del viento, temperatura, humedad, radiación solar y lluvia sobre la concentración del contaminant