Matrix Approach of Seismic Imaging

Le projet de thèse a pour objectif d'étendre à la géophysique et à l'imagerie sismique une méthode matricielle de propagation des ondes dans les milieux hétérogènes. Cette méthode consiste à extraire la contribution de diffusion simple dans des données où la diffusion multiple prédomine, permettant ainsi d'améliorer l'imagerie dans ce type de milieux. L'approche a été mise au point en imagerie acoustique à l'Institut Langevin, en utilisant des réseaux linéaires unidimensionnels de transducteurs ultrasonores. Elle consiste à exploiter la matrice des réponses impulsionnelles entre les éléments du réseau, qui contient toute l'information disponible sur le milieu étudié, en y appliquant une série d'opérations mathématiques à des fins de détection, d'imagerie, de caractérisation ou de monitoring. La méthode a été testée dans un contexte industriel sur des aciers, ce qui a permis d'améliorer significativement la détection de défauts. Il s'agira durant ce projet d'adapter la méthode à la géophysique, en ayant recours à des réseaux bidimensionnels irréguliers de capteurs passifs et non plus à des réseaux de transducteurs unidimensionnels périodiques et contrôlables. D'une part, le retournement temporel itératif et les techniques associées peuvent être utilisées pour contrer les effets d'aberration associés aux hétérogénéités étendues de la couche superficielle, conduisant à une image du sous-sol mieux contrastée et résolue [1-4]. D'autre part, une approche plus élaborée basée sur les matrices aléatoires peut être utilisée dans les zones où des hétérogénéités de petites taille sont fortement diffusantes et/ou concentrées [5-7]. Dans ce régime, les méthodes d'imagerie conventionnelle souffrent de la diffusion multiple qui conduit à une image de speckle, sans lien direct avec la réflectivité du milieu. Dans le cas de capteurs purement passifs tels que les géophones habituellement utilisés en sismologie, la matrice de réponse du milieu sera obtenue de manière passive par corrélations croisées des bruits ambiants mesurés par les capteurs, tel que cela a été rigoureusement établi par des travaux innovants à ISTERRE [8]. L'objectif principal est de s'affranchir de la diffusion multiple et de repousser la profondeur limite des techniques d'imagerie existantes. De plus, l'étude de la contribution de diffusion multiple peut aussi être utile à des fins de caractérisation. Des paramètres de transport tels que les libres parcours moyens de diffusion ou de transport peuvent fournir des informations capitales sur la concentration ou la taille des inhomogénéités. References : [1] C. Prada and M. Fink, Wave Motion 20, 151 (1994). [2] C. Prada, S. Manneville, D. Spoliansky, and M. Fink, J. Acoust. Soc. Am. 99, 2067 (1996). [3] J-L. Robert, PhD dissertation on “Evaluation of Green's functions in complex media by decomposition of the Time Reversal Operator: Application to Medical Imaging and aberration correction “, Université Paris VII, 2008. [4] G. Montaldo, M. Tanter, and M. Fink, Phys. Rev. Lett. 106, 054301, 2011. [5] A. Aubry, A. Derode, Phys. Rev. Lett. 102, 084301, 2009. [6] A. Aubry, A. Derode, J. Appl. Phys. 106, 044903, 2009. [7] S. Shahjahan, A. Aubry, F. Rupin, B. Chassignole, and A. Derode, Appl. Phys. Lett. 104, 234105, 2014. [8] Campillo, M., P. Roux, and N.M. Shapiro (2011), Using seismic noise to image and to monitor the Solid Earth, in Encyclopedia of Solid Earth Geophysics, Gupta, Harsh K. (Ed.), 1230-1235, Springer, 2011.The project aims at extending to geophysical and seismic imaging a matrix approach of wave propagation in heterogeneous media. The method aims at separating single-scattering from multiple-scatterings contribution in a data set, thus allowing us to improve imaging in heterogeneous media, as if we could see through thick fog. The idea was successfully developed in the ultrasound imaging context at the Langevin Institute, restricted so far to 1-D linear arrays of ultrasonic sources/receivers. It consists in exploiting the set of inter-element impulse responses associated to an array of sensors. This response matrix contains all the information available on the scattering medium under investigation. A set of matrix operations can then be applied whether it be for detection, imaging, characterization or monitoring purposes. The method was tested on actual coarse-grain materials like steel, and was found to improve defect detection very significantly. The adaptability of the method in geophysics (with 2-D unevenly distributed passive sensors as opposed to controllable and periodic 1-D ultrasonic arrays) is to be investigated in this project. On the one hand, iterative time reversal and related techniques can be taken advantage of to overcome aberration effects associated to long-scale inhomogeneities of the superficial layer, leading to a better constrast and resolution of the subsoil image [1-4]. On the other hand, a more sophisticated random matrix approach can be used in areas where short-scale inhomogeneities are strongly scattering and/or concentrated [5-7]. In this regime, conventional imaging methods suffer from the multiple scattering of waves that results in a speckle image, with no direct connection with the medium's reflectivity. In the case of purely passive sensors such as classical geophones, the response matrix will be obtained passively from cross-correlation of ambient noise, as was thoroughly established by pioneer works at ISTERRE [8]. The main objective is to get rid of multiple scattering and push back the imaging-depth limit of existing imaging techniques. In addition, the study of the multiple scattering contribution can also be useful for characterization purposes. Transport parameters such as the scattering or transport mean free paths can actually yield key information about the concentration and the size of the inhomogeneities. References: [1] C. Prada and M. Fink, Wave Motion 20, 151 (1994). [2] C. Prada, S. Manneville, D. Spoliansky, and M. Fink, J. Acoust. Soc. Am. 99, 2067 (1996). [3] J-L. Robert, PhD dissertation on “Evaluation of Green's functions in complex media by decomposition of the Time Reversal Operator: Application to Medical Imaging and aberration correction “, Université Paris VII, 2008. [4] G. Montaldo, M. Tanter, and M. Fink, Phys. Rev. Lett. 106, 054301, 2011. [5] A. Aubry, A. Derode, Phys. Rev. Lett. 102, 084301, 2009. [6] A. Aubry, A. Derode, J. Appl. Phys. 106, 044903, 2009. [7] S. Shahjahan, A. Aubry, F. Rupin, B. Chassignole, and A. Derode, Appl. Phys. Lett. 104, 234105, 2014. [8] Campillo, M., P. Roux, and N.M. Shapiro (2011), Using seismic noise to image and to monitor the Solid Earth, in Encyclopedia of Solid Earth Geophysics, Gupta, Harsh K. (Ed.), 1230-1235, Springer, 2011

Approche Matricielle de l'Imagerie Sismique

The project aims at extending to geophysical and seismic imaging a matrix approach of wave propagation in heterogeneous media. The method aims at separating single-scattering from multiple-scatterings contribution in a data set, thus allowing us to improve imaging in heterogeneous media, as if we could see through thick fog. The idea was successfully developed in the ultrasound imaging context at the Langevin Institute, restricted so far to 1-D linear arrays of ultrasonic sources/receivers. It consists in exploiting the set of inter-element impulse responses associated to an array of sensors. This response matrix contains all the information available on the scattering medium under investigation. A set of matrix operations can then be applied whether it be for detection, imaging, characterization or monitoring purposes. The method was tested on actual coarse-grain materials like steel, and was found to improve defect detection very significantly. The adaptability of the method in geophysics (with 2-D unevenly distributed passive sensors as opposed to controllable and periodic 1-D ultrasonic arrays) is to be investigated in this project. On the one hand, iterative time reversal and related techniques can be taken advantage of to overcome aberration effects associated to long-scale inhomogeneities of the superficial layer, leading to a better constrast and resolution of the subsoil image [1-4]. On the other hand, a more sophisticated random matrix approach can be used in areas where short-scale inhomogeneities are strongly scattering and/or concentrated [5-7]. In this regime, conventional imaging methods suffer from the multiple scattering of waves that results in a speckle image, with no direct connection with the medium's reflectivity. In the case of purely passive sensors such as classical geophones, the response matrix will be obtained passively from cross-correlation of ambient noise, as was thoroughly established by pioneer works at ISTERRE [8]. The main objective is to get rid of multiple scattering and push back the imaging-depth limit of existing imaging techniques. In addition, the study of the multiple scattering contribution can also be useful for characterization purposes. Transport parameters such as the scattering or transport mean free paths can actually yield key information about the concentration and the size of the inhomogeneities. References: [1] C. Prada and M. Fink, Wave Motion 20, 151 (1994). [2] C. Prada, S. Manneville, D. Spoliansky, and M. Fink, J. Acoust. Soc. Am. 99, 2067 (1996). [3] J-L. Robert, PhD dissertation on “Evaluation of Green's functions in complex media by decomposition of the Time Reversal Operator: Application to Medical Imaging and aberration correction “, Université Paris VII, 2008. [4] G. Montaldo, M. Tanter, and M. Fink, Phys. Rev. Lett. 106, 054301, 2011. [5] A. Aubry, A. Derode, Phys. Rev. Lett. 102, 084301, 2009. [6] A. Aubry, A. Derode, J. Appl. Phys. 106, 044903, 2009. [7] S. Shahjahan, A. Aubry, F. Rupin, B. Chassignole, and A. Derode, Appl. Phys. Lett. 104, 234105, 2014. [8] Campillo, M., P. Roux, and N.M. Shapiro (2011), Using seismic noise to image and to monitor the Solid Earth, in Encyclopedia of Solid Earth Geophysics, Gupta, Harsh K. (Ed.), 1230-1235, Springer, 2011.Le projet de thèse a pour objectif d'étendre à la géophysique et à l'imagerie sismique une méthode matricielle de propagation des ondes dans les milieux hétérogènes. Cette méthode consiste à extraire la contribution de diffusion simple dans des données où la diffusion multiple prédomine, permettant ainsi d'améliorer l'imagerie dans ce type de milieux. L'approche a été mise au point en imagerie acoustique à l'Institut Langevin, en utilisant des réseaux linéaires unidimensionnels de transducteurs ultrasonores. Elle consiste à exploiter la matrice des réponses impulsionnelles entre les éléments du réseau, qui contient toute l'information disponible sur le milieu étudié, en y appliquant une série d'opérations mathématiques à des fins de détection, d'imagerie, de caractérisation ou de monitoring. La méthode a été testée dans un contexte industriel sur des aciers, ce qui a permis d'améliorer significativement la détection de défauts. Il s'agira durant ce projet d'adapter la méthode à la géophysique, en ayant recours à des réseaux bidimensionnels irréguliers de capteurs passifs et non plus à des réseaux de transducteurs unidimensionnels périodiques et contrôlables. D'une part, le retournement temporel itératif et les techniques associées peuvent être utilisées pour contrer les effets d'aberration associés aux hétérogénéités étendues de la couche superficielle, conduisant à une image du sous-sol mieux contrastée et résolue [1-4]. D'autre part, une approche plus élaborée basée sur les matrices aléatoires peut être utilisée dans les zones où des hétérogénéités de petites taille sont fortement diffusantes et/ou concentrées [5-7]. Dans ce régime, les méthodes d'imagerie conventionnelle souffrent de la diffusion multiple qui conduit à une image de speckle, sans lien direct avec la réflectivité du milieu. Dans le cas de capteurs purement passifs tels que les géophones habituellement utilisés en sismologie, la matrice de réponse du milieu sera obtenue de manière passive par corrélations croisées des bruits ambiants mesurés par les capteurs, tel que cela a été rigoureusement établi par des travaux innovants à ISTERRE [8]. L'objectif principal est de s'affranchir de la diffusion multiple et de repousser la profondeur limite des techniques d'imagerie existantes. De plus, l'étude de la contribution de diffusion multiple peut aussi être utile à des fins de caractérisation. Des paramètres de transport tels que les libres parcours moyens de diffusion ou de transport peuvent fournir des informations capitales sur la concentration ou la taille des inhomogénéités. References : [1] C. Prada and M. Fink, Wave Motion 20, 151 (1994). [2] C. Prada, S. Manneville, D. Spoliansky, and M. Fink, J. Acoust. Soc. Am. 99, 2067 (1996). [3] J-L. Robert, PhD dissertation on “Evaluation of Green's functions in complex media by decomposition of the Time Reversal Operator: Application to Medical Imaging and aberration correction “, Université Paris VII, 2008. [4] G. Montaldo, M. Tanter, and M. Fink, Phys. Rev. Lett. 106, 054301, 2011. [5] A. Aubry, A. Derode, Phys. Rev. Lett. 102, 084301, 2009. [6] A. Aubry, A. Derode, J. Appl. Phys. 106, 044903, 2009. [7] S. Shahjahan, A. Aubry, F. Rupin, B. Chassignole, and A. Derode, Appl. Phys. Lett. 104, 234105, 2014. [8] Campillo, M., P. Roux, and N.M. Shapiro (2011), Using seismic noise to image and to monitor the Solid Earth, in Encyclopedia of Solid Earth Geophysics, Gupta, Harsh K. (Ed.), 1230-1235, Springer, 2011

Use of the LSBB to develop a new method of natural tracing using organic matter

International audienc

Suivi en continu de la matière organique fluorescente aux émergences karstiques

International audienceL'étude de la venue des matières en suspension (MES) et dissoutes (MED), sur un cycle hydrologique, permet de mieux comprendre le fonctionnement d'un système karstique. Ainsi, pour estimer la variabilité de ces matières, l'exsurgence d'une source karstique de moyenne montagne a fait l'objet de plusieurs suivis. Le premier permet d'observer en continu les matières organiques fluorescentes naturelles. Pour cela, un fluorimètre de terrain, habituellement utilisé pour la détection de traceurs fluorescents, a été équipé d'un dispositif adapté pour la détection de ces matières organiques. Le deuxième a consisté en série d'échantillonnage hebdomadaire dans le but de mesurer à l'aide d'un spectrofluorimètre la matière organique afin de valider le suivi en continu. Plus d'une année de mesure a permis de mettre en évidence qu'il est possible de suivre en continu les matières organiques fluorescentes de type humique. Ce suivi montre, aussi, que l'intensité de fluorescence de ces substances évolue en fonction des saisons. Enfin, le couplage des mesures des matières organiques du type humique et des mesures de la turbidité permet de dissocier les venues endo et exokarstiques des sources de matières en suspension et dissoutes lors d'une crue

Suivi en continu de la matière organique fluorescente aux émergences karstiques

International audienceL'étude de la venue des matières en suspension (MES) et dissoutes (MED), sur un cycle hydrologique, permet de mieux comprendre le fonctionnement d'un système karstique. Ainsi, pour estimer la variabilité de ces matières, l'exsurgence d'une source karstique de moyenne montagne a fait l'objet de plusieurs suivis. Le premier permet d'observer en continu les matières organiques fluorescentes naturelles. Pour cela, un fluorimètre de terrain, habituellement utilisé pour la détection de traceurs fluorescents, a été équipé d'un dispositif adapté pour la détection de ces matières organiques. Le deuxième a consisté en série d'échantillonnage hebdomadaire dans le but de mesurer à l'aide d'un spectrofluorimètre la matière organique afin de valider le suivi en continu. Plus d'une année de mesure a permis de mettre en évidence qu'il est possible de suivre en continu les matières organiques fluorescentes de type humique. Ce suivi montre, aussi, que l'intensité de fluorescence de ces substances évolue en fonction des saisons. Enfin, le couplage des mesures des matières organiques du type humique et des mesures de la turbidité permet de dissocier les venues endo et exokarstiques des sources de matières en suspension et dissoutes lors d'une crue

Méthodologie pour l'identification et la caractérisation de la matière organique dans les eaux souterraines

International audienceUne nouvelle approche a été développée pour caractériser la matière organique fluorescente susceptible d'être transportée en solution dans les eaux. La méthode consiste à décomposer le signal de fluorescence émis par les éléments dissous contenus dans un échantillon d'eau lorsque ces derniers sont excités par une longueur d'onde spécifique. Les composés organiques caractérisés par des fluorophores sont associés à des matières organiques spécifiques. Cette approche complète l'analyse PARAFAC sur des matrices 3D d'excitation et d'émission, déjà utilisée dans de nombreuses recherches sur les eaux, et facilite la quantification relative des composés organiques. La matière organique fluorescente et sa caractérisation sont, dans le cadre d'une surveillance de la qualité des eaux karstiques, un complément aux analyses du carbone organique total et dissout, de l'azote total ainsi que de la turbidité. Ils permettent, in fine, d'avoir une meilleure compréhension de l'origine et des transferts de la matière organique au sein de systèmes karstiques

Passive Reflection Seismic Imaging of the San Jacinto Fault Zone, California: A Matrix Framework for Aberrations Correction

International audienceMultiple scattering and phase distortions of seismic waves are often seen as a nightmare for conventional migration techniques that generally rely on a ballistic or a single-scattering assumption. In heterogeneous areas such as volcanoes or fault zones, the multiple-scattering contribution limits the imaging-depth to one scattering mean free path, the mean distance between two successive scattering events for body waves. Moreover, large-scale wave speed inhomogeneities induce phase distortions that tend to deteriorate the resolution and contrast of the subsoil image. Inspired by previous works in ultrasound imaging, we propose a reflection matrix approach of passive seismic imaging that pushes back those fundamental limits by making an efficient use of scattered body waves drowned into a noisy seismic coda. Our method is based on the projection of the reflection matrix recorded at the surface to depth by applying focusing operations at emission and reception. Iterative time reversal is then applied in order to: (i) remove the predominant multiple scattering background; (ii) compensate for phase distortions in order to recover an image resolution only limited by diffraction. Although seismic noise is dominated by surface waves, these adaptive focusing operations allow to build a contrasted image of in-depth structures

A Distortion Matrix Framework for High-Resolution Passive Seismic 3D Imaging: Application to the San Jacinto Fault Zone, California

International audienceReflection seismic imaging usually suffers from a loss of resolution and contrast because of the fluctuations of the wave velocities in the Earth's crust. In the literature, phase distortion issues are generally circumvented by means of a background wave velocity model. However, it requires a prior tomography of the wave velocity distribution in the medium, which is often not possible, especially in depth. In this paper, a matrix approach of seismic imaging is developed to retrieve a three-dimensional image of the subsoil without any prior knowledge of the background wave speed. To do so, passive noise cross-correlations between geophones of a seismic array are investigated under a matrix formalism. They form a reflection matrix that can be leveraged to synthesize virtual sources and detectors at any point in the medium. From this focused reflection matrix, a novel mathematical object is introduced: the distortion matrix. This operator essentially connects any virtual source inside the medium with the distortion that a wavefront, emitted from that point, experiences due to heterogeneities. A time reversal analysis of the distortion matrix enables the estimation of the transmission matrix that links each real geophone at the surface and each virtual geophone in depth. Phase distortions can then be compensated for any point of the underground. Applied to seismic data recorded along the Clark Branch of the San Jacinto Fault Zone, the present method is shown to provide an image of the fault until a depth of 4 km over the frequency range 10-20 Hz with a transverse resolution of 80 m. Strikingly, this resolution is almost one eighth below the diffraction limit imposed by the geophone array aperture. The heterogeneities of the subsoil play the role of a scattering lens which increases drastically the array aperture. The contrast is also optimized since most of the incoherent noise is eliminated by the iterative time reversal process. Beyond the specific case of the San Jacinto Fault Zone, the reported approach can be applied to any scales and areas for which a reflection matrix is available at a spatial sampling satisfying the Nyquist criterion

Use of the LSBB to develop a new method of natural tracing using organic matter

International audienc

Matrix approach of seismic wave imaging: Overcome phase distortions and multiple scattering

International audienceMultiple scattering and phase distortions of seismic waves are often seen as a nightmare for conventional migration techniques that generally rely on a ballistic or a single-scattering assumption. In heterogeneous areas such as volcanoes or fault zones, the multiple-scattering contribution limits the imaging-depth to one scattering mean free path, the mean distance between two successive scattering events for body waves. Moreover, large-scale wave speed inhomogeneities induce phase distortions that tend to deteriorate the resolution and contrast of the subsoil image. Inspired by previous works in ultrasound imaging, we propose a reflection matrix approach of passive seismic imaging that allows to overcome those two fundamental issues by making an efficient use of scattered body waves drowned into a noisy seismic coda. Our method is based on the projection of the reflection matrix recorded at the surface to depth by applying focusing operations at emission and reception. Iterative time reversal is then applied in order to: (i) remove the predominant multiple scattering background; (ii) compensate for phase distortions in order to recover an image resolution only limited by diffraction. Although seismic noise is dominated by surface waves, these adaptive focusing operations allow to extract the body wave components and take advantage of them to build a constrasted image of in-depth structures. As proofs-of-concept, the matrix approach is applied to the in-depth imaging of two particularly heterogeneous areas : the Erebus volcano in Antarctica (Blondel et al., J. Geophys. Res.: Solid Earth, 2018-see figure below) and the San Jacynto Fault zone in California (Ben-Zion et al., Geophys. J. Int., 2015). This matrix approach paves the way towards a greatly improved monitoring of volcanic or tectonic structures in depth. Beyond these specific cases, this matrix method can generally be applied to all scales and areas where wave aberrations and multiple scattering prevent from an in-depth imaging of the Earth's crust