Coefficient of friction random field modelling and analysis in planar sliding

International audienceIn this paper, we investigate inherent mesoscale spatial fluctuations of the coefficient of friction (COF) in dry frictional phenomena by modelling it as a random field. The statistical properties of the resulting global random forces and torque are derived for three types of interface motion: pure translation, pure rotation and general planar motion. Closed-form formulas are derived for the case where the interface has a square geometry and a numerical simulation method is developed for more complex shapes. The analysis of these results shows that the statistical properties of the global forces and torque are functions of the ratio of the correlation length of the random field to the characteristic length of the interface, which enables limit analyses to be performed with respect to this ratio. These analyses provide guidance regarding whether the coefficient of friction should be modelled as a random field, a random variable or a deterministic variable. The concepts developed in this paper are illustrated through a simple crank-slider model for which the statistics of energy dissipated (because of the friction) are analysed concerning the value of the ratio of the correlation length to the sliding surface size

Simultaneous identification of structural parameters and dynamic loads in time-domain using partial measurements and state-space approach

Structural identification is an essential process in structural health monitoring, condition assessment and structural safety evaluation. This inverse problem becomes more challenging when information on the dynamic loads is missing or not fully known. Hence, it is important to establish methods to identify structural parameters and dynamic loads simultaneously from the measured structural responses which are easy to obtain compared to dynamic loads. This paper proposes a novel method to identify simultaneously structural parameters and dynamic loads from structural responses measured on a limited set of degrees-of-freedom. Firstly, an objective function is defined as the difference between the measured structural responses and the theoretically computed responses, and then the derivative of the residual function with respect to structural parameters is calculated numerically using the forward-difference method. The derivative of the residual function with respect to the external dynamic loads is computed using the state-space formulation and the system matrix composed of Markov parameters to facilitate the derivative-based identification. Secondly, the nonlinear optimization problem is solved using the Levenberg–Marquardt algorithm. Several numerical examples are analysed to demonstrate the effectiveness and robustness of the method. Finally, the effect of initial estimates of the parameters and dynamic loads and the effect of measurement noise, as well as the effects of number of measurements are investigated. The proposed method is also shown to achieve a satisfactory solution even when the initial estimates of parameters and dynamic loads are far from their true values

Identification of stochastic forces applied to a non-linear dynamical system using an uncertain computational model and experimental responses

Ces travaux ont été développés dans le contexte de l'analyse vibratoire des assemblages combustibles. Ce type de structure est très complexe et a, du fait de sa géométrie, une très forte densité modale. Ainsi, afin de calculer la réponse d'une telle structure, une modélisation simplifiée est préférable. L'objectif est d'identifier des forces stochastiques induites par l'écoulement en utilisant un modèle numérique incertain et des réponses expérimentales. Pour ce problème, 4 sources d'incertitudes sont à prendre en considération : (1) Les incertitudes de modèle induites par les simplifications du modèle. (2) Les incertitudes sur les forces induites par les fluctuations statistiques de la pression turbulent. (3) Les incertitudes concernant la modélisation des forces stochastiques. (4) Les incertitudes induites par les erreurs de mesures. Les forces stochastiques ainsi identifiées sont appliquées sur le modèle simplifié stochastique pour calculer des statistiques sur les quantités d'intérêtThe present research has been developed in the context of the dynamical analysis of fuels assemblies which is a very complex nonlinear dynamical systems due to the high modal density of such a structure. Therefore, the computational model has to be simplified. The objective of this research is to identify stochastic forces induced by the turbulent fluid which are applied to the structure, using an uncertain stochastic simplified computational model and experimental responses. In this problem, there are four sources of uncertainties : (1) The model uncertainties induced by the simplifications in the model. (2) The uncertainties on the loads induced by the statistical fluctuations of the applied turbulent pressure. (3) The uncertainties concerning the model of the stochastic loads. (4) The uncertainties induced by measurement. The identified stochastic loads and the stochastic simplified computational model are then used to construct statistics on quantities of interes

Dynamique des structures déformables et des solides rigides - Quantification des incertitudes et réduction de modèle

Ces travaux de recherche s'intéressent de manière générale à la quantification des incertitudes et à la réduction de modèle pour la modélisation numérique des systèmes dynamiques. Dans une première partie, on s'intéresse à la quantification des incertitudes pour les systèmes multicorps. Pour ce type de système, les incertitudes concernent les paramètres du modèle. Ces incertitudes sont liées soit à une variabilité naturelle, soit à un manque de connaissance sur ces paramètres. On s'intéresse en particulier à la modélisation des incertitudes relatives à la distribution de masse des solides rigides. Afin d'être compatible avec le formalisme de la dynamique des systèmes multicorps, cette modélisation est construite directement au niveau des propriétés globales d'inertie des solides rigides. Dans la partie suivante, on s'intéresse à la modélisation et à l'identification en inverse des incertitudes dans les structures déformables pour lesquelles, en plus des incertitudes sur les paramètres, il existe des incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation (discrétisation, choix de la loi de comportement, ...). Pour prendre en compte ces deux types d'incertitudes, une approche probabiliste mixte paramétrique/non paramétrique est utilisée. L'accent sera mis sur l'identification des hyper-paramètres du modèle stochastique en utilisant des mesures expérimentales. Le troisième partie de ces travaux présente une nouvelle méthodologie d'analyse dynamique des structures à forte densité modale. Celle-ci est basée sur une séparation global/local de l'espace des déplacements admissibles via la résolution de deux problèmes aux valeurs propres séparés, permettant ainsi de construire un modèle réduit des déplacements globaux de petite dimension puis, si cela est nécessaire, de prendre en compte les contributions locales par une approche probabiliste. Enfin, la quatrième partie de ces travaux concerne cette fois-ci l'aléa du chargement appliqué. On s'intéresse en particulier à la génération d'accélérogrammes pour la construction de chargements sismiques. On présente une nouvelle méthodologie de construction et de génération d'accélérogrammes, en grande dimension stochastique, permettant de prendre en compte des propriétés physiques et des spécifications issues de l'ingénierie sismique directement au niveau de la loi de probabilité du processus stochastique modélisant l'accélérogramme

A global/local probabilistic approach for reduced-order modeling adapted to the low- and mid-frequency structural dynamics

International audienceThe research presented here is devoted to the construction of a probabilistic reduced-order computational model adapted to the low- and mid-frequency structural dynamics. The methodology presented here is based on a global/lo\-cal separation of the space of admissible displacements by solving two separated eigenvalue problems in which the kinetic energy is modified. This paper presents a general framework for constructing the modified kinetic energy by introducing classes of kinematic reductions. The global/local separation allows the construction of a probabilistic model of uncertainties for which the fluctuations of the global displacements and the fluctuations of the local displacements can be controlled separately

Dynamique des structures déformables et des solides rigides - Quantification des incertitudes et réduction de modèle

Ces travaux de recherche s'intéressent de manière générale à la quantification des incertitudes et à la réduction de modèle pour la modélisation numérique des systèmes dynamiques. Dans une première partie, on s'intéresse à la quantification des incertitudes pour les systèmes multicorps. Pour ce type de système, les incertitudes concernent les paramètres du modèle. Ces incertitudes sont liées soit à une variabilité naturelle, soit à un manque de connaissance sur ces paramètres. On s'intéresse en particulier à la modélisation des incertitudes relatives à la distribution de masse des solides rigides. Afin d'être compatible avec le formalisme de la dynamique des systèmes multicorps, cette modélisation est construite directement au niveau des propriétés globales d'inertie des solides rigides. Dans la partie suivante, on s'intéresse à la modélisation et à l'identification en inverse des incertitudes dans les structures déformables pour lesquelles, en plus des incertitudes sur les paramètres, il existe des incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation (discrétisation, choix de la loi de comportement, ...). Pour prendre en compte ces deux types d'incertitudes, une approche probabiliste mixte paramétrique/non paramétrique est utilisée. L'accent sera mis sur l'identification des hyper-paramètres du modèle stochastique en utilisant des mesures expérimentales. Le troisième partie de ces travaux présente une nouvelle méthodologie d'analyse dynamique des structures à forte densité modale. Celle-ci est basée sur une séparation global/local de l'espace des déplacements admissibles via la résolution de deux problèmes aux valeurs propres séparés, permettant ainsi de construire un modèle réduit des déplacements globaux de petite dimension puis, si cela est nécessaire, de prendre en compte les contributions locales par une approche probabiliste. Enfin, la quatrième partie de ces travaux concerne cette fois-ci l'aléa du chargement appliqué. On s'intéresse en particulier à la génération d'accélérogrammes pour la construction de chargements sismiques. On présente une nouvelle méthodologie de construction et de génération d'accélérogrammes, en grande dimension stochastique, permettant de prendre en compte des propriétés physiques et des spécifications issues de l'ingénierie sismique directement au niveau de la loi de probabilité du processus stochastique modélisant l'accélérogramme

Identification des forces stochastiques appliquées à un système dynamique non linéaire en utilisant un modèle numérique incertain et des réponses expérimentales

The present research has been developed in the context of the dynamical analysis of fuels assemblies which is a very complex nonlinear dynamical systems due to the high modal density of such a structure. Therefore, the computational model has to be simplified. The objective of this research is to identify stochastic forces induced by the turbulent fluid which are applied to the structure, using an uncertain stochastic simplified computational model and experimental responses. In this problem, there are four sources of uncertainties : (1) The model uncertainties induced by the simplifications in the model. (2) The uncertainties on the loads induced by the statistical fluctuations of the applied turbulent pressure. (3) The uncertainties concerning the model of the stochastic loads. (4) The uncertainties induced by measurement. The identified stochastic loads and the stochastic simplified computational model are then used to construct statistics on quantities of interestCes travaux ont été développés dans le contexte de l'analyse vibratoire des assemblages combustibles. Ce type de structure est très complexe et a, du fait de sa géométrie, une très forte densité modale. Ainsi, afin de calculer la réponse d'une telle structure, une modélisation simplifiée est préférable. L'objectif est d'identifier des forces stochastiques induites par l'écoulement en utilisant un modèle numérique incertain et des réponses expérimentales. Pour ce problème, 4 sources d'incertitudes sont à prendre en considération : (1) Les incertitudes de modèle induites par les simplifications du modèle. (2) Les incertitudes sur les forces induites par les fluctuations statistiques de la pression turbulent. (3) Les incertitudes concernant la modélisation des forces stochastiques. (4) Les incertitudes induites par les erreurs de mesures. Les forces stochastiques ainsi identifiées sont appliquées sur le modèle simplifié stochastique pour calculer des statistiques sur les quantités d'intérê

Stochastic model for an uncertain rigid body of a multibody dynamical system

This research is devoted to the construction of a stochastic model for an uncertain rigid body of a multibody dynamical system. Sometimes the mass distribution of a rigid body is not perfectly known and can be random (for example, the spatial distribution of the passengers inside a vehicle, the mass distribution of the fuel inside a tank, etc) and therefore, can induce uncertainties in the rigid body modeling. In this context, a stochastic model is proposed for an uncertain rigid body. This means that the mass, the center of mass and the tensor of inertia which describe the rigid body are uncertain and are then modeled by random variables. The probability distributions of these random variables are constructed using the maximum entropy principle under the constraints defined by the available information concerning these quantities

Experimental identification of turbulent fluid forces applied to fuel assemblies using an uncertain model and estimation of the fretting-wear

International audienceThis paper is devoted to the identification of stochastic loads applied to fuel assemblies using an uncertain computational model and experimental measurements of responses. The stochastic loads applied to the structure are induced by a turbulent flow. The structure is made up of a nonlinear complex dynamical system. The experimental responses of the structure are obtained from strain sensors located on the structure. There are several sources of uncertainties in this experimental identification problem of the stochastic loads: uncertainties on the nonlinear dynamical computational model of the structure (fuel assemblies), uncertainties on parameters of the mathematical model of the stochastic loads themselves and finally, measurements errors. All these sources of uncertainties are identified and taken into account in the identification process of the stochastic loads