Reconstrução espectral de feixes de fótons de kilovoltagem através do recozimento simulado generalizado

To unfold the energy spectrum of two kilovoltage (kV) X-ray beams from transmission curves through a mathematical methodology based on Laplace transform and the generalized simulated annealing algorithm. Energy spectra of photon beams and transmission data were associated by means of a mathematical expression derived from the analytical solution of Laplace transform. Transmission data was calculated by relating the air kerma of the attenuated beams, passing through aluminium plates of different thickness, to that of the non-attenuated beam. Generalized simulated annealing function, developed in an early work, was employed to find the parameters of the expression and so determine the spectra. Validation of the methodology was done by the comparison of the half-value layers obtained from transmission curves and the spectra. The mean square percentage error between transmission data and fitting curve of each spectrum defined from the parameters found was lower than 1% indicating a good adjustment. The same error was observed when the first half-value layer (HVL) from the transmission curves and those of each reconstructed spectrum were compared. Calculation time of parameters was 5 sec for 80 kV and 14 sec for 120 kV. In no case, non-realistic solution of energy spectra was obtained. These results were better than an early work where least-squares were used. The reconstruction methodology based on generalized simulated annealing employed in this manuscript can efficiently derive the spectra of two X-ray beams with comparable accuracy to previous work. A limitation is that validation was not done by comparing data with the equipment’s spectra.Determinar el espectro de energía de dos haces de rayos X de kilovoltaje (kV), a partir de sus curvas de transmisión, mediante una metodología matemática basada en la transformada de Laplace y el algoritmo de recocido simulado generalizado. Los espectros de energía de los haces y los datos de transmisión se asociaron, por medio de una expresión matemática derivada de la solución analítica de la transformada de Laplace. Los datos de transmisión se calcularon relacionando el kerma de aire de los haces atenuados, al pasar por placas de aluminio de diferente espesor, con el de los no atenuados. La función de recocido simulado generalizada, desarrollada en un trabajo anterior, se empleó para descifrar los parámetros de la expresión y así obtener los espectros. La validación se realizó comparando las capas semirreductoras de las curvas de transmisión y las extraídas de los espectros. El error porcentual cuadrático medio entre los datos de transmisión y la curva de ajuste para cada espectro, definido a partir de los parámetros encontrados, fue inferior al 1 %, lo que indica un buen ajuste. Se observó el mismo error cuando se cotejó la primera capa semirreductora de las curvas de transmisión y las de cada espectro reconstruido. El tiempo de cálculo de los parámetros fue de 5 s para 80 kV y 14 s para 120 kV. En ningún caso se obtuvo una solución no realista de los espectros. Estos resultados fueron mejores que los de un trabajo anterior en el que se utilizaron mínimos cuadrados. La metodología de reconstrucción basada en recocido simulado generalizado, empleada en este manuscrito, pudo derivar de manera eficiente los espectros de dos haces de kilovoltaje con una precisión comparable a la de trabajos anteriores. Una limitación es que la validación no se realizó comparando con los espectros del equipo.Encontrar o espectro de energia de dois feixes de raios-X de quilovoltagem a partir das curvas de transmissão por meio de uma metodologia matemática baseada na transformada de Laplace e no algoritmo de recozimento simulado generalizado. Os espectros de energia e os dados de transmissão foram associados por meio de uma expressão matemática derivada da solução analítica da transformada de Laplace. Os dados de transmissão foram calculados relacionando o kerma no ar dos feixes atenuados, ao passar por placas de alumínio de diferentes espessuras, com o dos feixes não atenuados. A função de recozimento simulado generalizado, desenvolvida em um trabalho anterior, foi empregada para encontrar os parâmetros da expressão para assim determinar os espectros. A validação da metodologia foi feita pela comparação das camadas semirredutoras obtidas das curvas de transmissão e dos espectros. O erro percentual médio quadrático entre os dados de transmissão e a curva de ajuste, para cada espectro definido a partir dos parâmetros encontrados, foi menor do que 1%, indicando um bom ajuste. O mesmo erro foi observado quando comparada a primeira camada semirredutora das curvas de transmissão e aquelas de cada espectro reconstruído. O tempo de cálculo dos parâmetros foi de 5 s para 80 kV e 14 s para 120 kV. Em nenhum caso, solução não realista dos espectros foi obtida. Os resultados foram melhores do que um trabalho anterior onde mínimos quadrados foram usados. A metodologia de reconstrução fundamentada no recozimento simulado generalizado, empregada neste trabalho, pôde derivar eficientemente os espectros de dois feixes de raios-X com precisão comparável a trabalhos anteriores. Uma limitação é que a validação não foi feita por comparação com os espectros do equipamento

Obtención del espectro de energía de un haz de electrones a partir del método de mínimos cuadrados

  Los haces de electrones en radioterapia engloban electrones primarios, secundarios y fotones de frenado. El espectro de energía de electrones es relevante para el cálculo preciso de la dosis. Los tres métodos más utilizados para encontrar el espectro de energía de los electrones son: i) simulación de la fuente; ii) medición directa y iii) reconstrucción inversa. La reconstrucción inversa se considera un método sencillo, fiable y rápido que consiste en extraer el espectro de energía de las curvas de dosis profundas mediante un modelo matemático adecuado. En este artículo, se propone utilizar el método de mínimos cuadrados no lineales, embebido en la función “lsqnonlin” de MATLAB, para determinar el espectro de energía de un haz de electrones y la dosis de los fotones que lo acompaña. Los resultados muestran una concordancia entre la PDP reconstruido (simulada en Monte Carlo mediante el espectro obtenido) y la PDP simulado (la extraída del sistema de planificación de tratamiento) superior al 95% con una precisión de 2% / 2 mm. Finalmente, se puede concluir que la función “lsqnonlin” es capaz de reconstruir el espectro de energía de un haz de electrones de manera eficaz y rápida. &nbsp

An easy and direct protocol based on planar molecular images to quantify 131I using thyroid phantom

A planar nuclear medicine image can be used to estimate dosimetry during iodine therapy. To this end, radionuclide activity distribution should be quantified in the patient’s body in terms of a calibration coefficient. This coefficient allows the net counts to correlate with the image’s activity. This study aims propose a simple and easy calibration protocol to quantify 131I activity in thyroid phantom by molecular planar images. Were acquired 13 planar images of different phantoms: thyroid phantom of symmetrical lobes; thyroid phantom of asymmetrical lobes; the Jacszack cylinder phantom with a syringe surrounded by air and water, and finally a plastic bottle containing a syringe with radionuclide. We applied the 131I radionuclide in a General Electric gamma camera, model Discovery NM/CT 670 with a high energy general purpose parallel hole collimator above the phantoms positioned at camera bed. The calibration coefficient of the gamma camera and the standard deviation were determined for each phantom; the average calibration coefficient obtained was 0.062±0.006 MBq/cps. The results suggested that the phantoms applied as too the calibration coefficient obtained by them can provides reasonable value for the gamma camera calibration factor for iodine 131, therefore an accurate evaluation of the scattering media as the source detector distance could impose higher variability and uncertainties on results

Dosimetry in radioablative therapy with iodine 131

Foi realizada a dosimetria externa de pacientes, após ressecção total da tireóide, submetidos à terapia ablativa com Iodo 131 (131I), o estudo envolveu 43 pacientes (11 homens e 32 mulheres; faixa etária: de 26 a 60 anos) no Departamento de Medicina Nuclear do Hospital de Câncer de Barretos. Foi feita uma comparação da metodologia observada na bibliografia de medida da taxa de dose a 1 metro e a metodologia da CNEN que indica a mesma medida a 2 metros. Os parâmetros biocinéticos dos pacientes foram determinados usando-se o ajuste biexponencial da evolução temporal da taxa de dose equivalente externa proposto, obtiveram-se valores da constante de eliminação do resto do corpo (λc) de 1,47±0,37 d-1 e 1,40±0,38 d-1 a 1 e 2 metros, respectivamente. Para os valores da constante de eliminação da tireoide (λt) obtiveram-se valores de 0,27±0,19 d-1 e 0,26±0,13 d-1 a 1 e 2 metros, respectivamente. Também foram obtidos os valores da constante de taxa de dose no ar (h), 40,53±9,76 e 50,94±15,46 µSv.GBq.h-1 a 1 e 2 metros, respectivamente. Na segunda parte do trabalho realizou-se o desenvolvimento de um protocolo simples para quantificação da atividade através de imagens planas com 131I feitas em objetos simuladores da tireóide para obtenção do coeficiente de calibração da gama câmara (Ccg), obtendo-se um valor de Ccg de 0,07±0,01 MBq.cps-1. Também foi desenvolvida uma metodologia para determinar o volume e a massa ou remanescente da tireóide. Para isto foram utilizadas 7 diferentes configurações dos objetos simuladores para adquirir imagens que permitam quantificar os volumes e massas usando nas imagens obtidas com as diversas montagens dos objetos simuladores como, tireoide de lóbulos simétricos, tireoide de lóbulos assimétricos e o cilindro do fantoma comercial Jacszack, no análise das imagens foram usados os softwares ImageJ (livre descarga) e Xeleris 4.0 (software da gama câmara). O resultado de todas estas avaliações e quantificações mostra que podem ser utilizados e ainda melhorados com fins de dosimetria em terapia ablativa com 131I.It was performed on external dosimetry of patients, after total thyroid resection, immersion in ablative therapy with Iodine 131 (131I) or study involving 43 patients (11 men and 32 women; age range: 26 to 60 years) at the Department of Medicine Nuclear of the Barretos Cancer Hospital. A compilation of the methodology observed in the bibliography of dose rate measurements at 1 meter was made and the CNEN methodology that indicates the same measurement at 2 meters. The biokinetic parameters are two patients determined through a bi-exponential adjustment of the temporal evolution of the proposed external equivalent dose rate, values obtained from the corporate elimination constant (λc) of 1.47±0.37 d-1 and 1.40±0.38 d-1 at 1 and 2 meters, respectively. For the tire removal constant values (λt), values of 0.27±0.19 d-1 and 0.26±0.13 d-1 were obtained at 1 and 2 meters, respectively. Values of constant rate in the air dose (h), 40.53±9.76 and 50.94±15.46 µSv.GBq.h-1 at 1 and 2 meters, respectively, were also obtained. In the second part of the work carried out or in the development of a simple protocol for quantifying the activity, using flat images with the simulating objects of the thyroid objects through the calibration coefficient of the range of cameras (Ccg), obtaining a value of 0.07 ± 0.01 MBq.cps-1 for Ccg. I also developed a methodology to determine the volume and volume of the thyroid. For this purpose, 7 different configurations are used for two simulator objects to obtain images that allow quantifying volumes and masses using two images obtained with different assemblies, two simulator objects such as symmetrical lobe thyroid, asymmetric lobe eyelid or commercial ghost cylinder Jacszack, no Analysis of imagers used for the ImageJ software (free download) and Xeleris 4.0 (camera line software). Or as a result of all these assessments and quantifications, we have shown that they can be used in addition to the dosimetry purposes in 131I ablative therapy