The Relation Type of Varieties

In this paper, we introduce the notion of relation type of analytic and formal algebras and prove that it is well-defined and invariant by describing this notion in terms of the Andr\'e-Quillen homology and using the Jacobi-Zariski long exact sequence of homology. In particular, the relation type is an invariant of schemes of finite type over a field, analytic varieties, and algebroid varieties.Comment: 20 pages. Comments are welcom

G-GORENSTEIN -kompleksit

G-GORENSTEIN -kompleksit Tämän väitöskirjan tavoitteena on esittää klassiselle Gorenstein-kompleksin käsitteelle vastine Gorenstein-homologisessa algebrassa: “G-Gorenstein-kompleksi”. Väitöskirjassa tutkitaan G-Gorenstein-kompleksien rakennetta, ja selvitetään, missä määrin Gorenstein-komplekseja koskevat klassiset tulokset yleistyvät koskemaan myös näitä komplekseja. Väitöskirjassa havaitaan, että tiettyä dimensiota olevien G-Gorenstein-kompleksien kategoria on ekvivalentti modulien G-luokan kanssa. Erityisesti osoittautuu, että ne Cousin-kompleksit, joiden termit ovat Gorenstein-injektiivisiä ja joiden homologia on rajoitettu ja äärellisviritteinen, muodostavat ensin mainitun kategorian kanssa ekvivalentin kategorian.G-Gorenstein Complexes The aim of this thesis is to present in the context of Gorenstein homological algebra the notion of a “G-Gorenstein complex” as the counterpart of the classical notion of a Gorenstein complex. We investigate the structure of a G-Gorenstein complex. We will also find out in which extent classical results about Gorenstein complexes generalize to this case. We establish equivalences between the category of G-Gorenstein complexes of a fixed dimension and the G-class of modules. In particular, the first category turns out to be equivalent with a category of Cousin complexes whose terms are Gorenstein injective and homology bounded and finitely generated

G-GORENSTEIN -kompleksit

G-GORENSTEIN -kompleksit Tämän väitöskirjan tavoitteena on esittää klassiselle Gorenstein-kompleksin käsitteelle vastine Gorenstein-homologisessa algebrassa: “G-Gorenstein-kompleksi”. Väitöskirjassa tutkitaan G-Gorenstein-kompleksien rakennetta, ja selvitetään, missä määrin Gorenstein-komplekseja koskevat klassiset tulokset yleistyvät koskemaan myös näitä komplekseja. Väitöskirjassa havaitaan, että tiettyä dimensiota olevien G-Gorenstein-kompleksien kategoria on ekvivalentti modulien G-luokan kanssa. Erityisesti osoittautuu, että ne Cousin-kompleksit, joiden termit ovat Gorenstein-injektiivisiä ja joiden homologia on rajoitettu ja äärellisviritteinen, muodostavat ensin mainitun kategorian kanssa ekvivalentin kategorian.G-Gorenstein Complexes The aim of this thesis is to present in the context of Gorenstein homological algebra the notion of a “G-Gorenstein complex” as the counterpart of the classical notion of a Gorenstein complex. We investigate the structure of a G-Gorenstein complex. We will also find out in which extent classical results about Gorenstein complexes generalize to this case. We establish equivalences between the category of G-Gorenstein complexes of a fixed dimension and the G-class of modules. In particular, the first category turns out to be equivalent with a category of Cousin complexes whose terms are Gorenstein injective and homology bounded and finitely generated

G-Gorenstein Complexes

We present in the context of Gorenstein homological algebra the notion of a "G-Gorenstein complex" as the counterpart of the classical notion of a Gorenstein complex. In particular, we investigate equivalences between the category of G-Gorenstein complexes of fixed dimension and the G-class of modules

Algebraic entropy of shift endomorphisms on Abelian groups

Click on the link to view. Keywords: Algebraic entropy; abelian group; generalized shift; shift; trajectoryQuaestiones Mathematicae 32(2009), 529–55