Introducció a l'acústica de la tenora. Part II.

En aquest article es exposada la modelització matemàtica del comportament acústic de la tenora i dels instruments del mateix tipus, desenvolupada al Laboratori de Vibracions de 1'ETSEIB. Aquesta modelització es limita a la columna d'aire de l'interior de l'instrurnent i es refereix al càlcul de la impedància acústica —a la secció on s'acobla amb la canya— a partir de la geometria del tub i dels forats. Els càlculs es basen en la teoria de la propagació d'ones longitudinals amb esmorteiment en tubs cilíndrics i cònics. Horn presenta també un model simplificat previst per al càlcul de les freqüències de ressonància emprant recursos de càlcul reduïts. A partir d'aquest model hom obté resultats generals il•lustratius de la influència en les freqüències de ressonància del truncament del tub principal, de la posició i mida dels forats, i de la variació local del perfil del tub. A 1'últim apartat de 1'article hom fa una introducció a la modelització de 1'instrument complet, en la qual es planteja l'acoblament entre la columna d'aire i la canya. En aquesta modelització, que ha de permetre l'estudi tant del règim estacionari com del transitori, la columna d'aire es caracteritzada per la seva resposta impulsional

Introducció a l'acústica de la tenora. Part I

L'interès per a documentar la tenora quant al seu aspecte acústic, i la singularitat del moment històric en que es troba, mogueren el Laboratori de Vibracions de l'ETSEIB a iniciar un estudi teòrico-experimental del seu funcionament. El present article és el punt de partida de 1'exposició d'aquest estudi, i comprèn dues parts: la primera es refereix als aspectes conceptuals, i la segona —que es publicarà properament— al model matemàtic bàsic. A la primea part, desprès d'una anàlisi de les propietats acústiques del so de la tenora —riquesa espectral, variació tímbrica, atac— hom passa a considerar el funcionament del sistema canya-columna d'aire. Pel que fa a la columna d'aire, hom presenta els conceptes de modes propis i freqüències pròpies. Del primer mode propi depèn 1'afinació del primer registre, i de la correcta alineació dels altres modes depèn l'espontaneïtat i 1'estabilitat de 1'intrument, en col•laborar aquests amb el primer mode. El nombre de modes que hi poden col•laborar és limitat per 1'anomenada freqüència de tall; aquesta depèn de la mida i la separació dels forats, i es decisiva pel que fa al «color tímbric» de les notes i de l'instrument. Hom presenta també el funcionament del segon registre i alguns detalls com és ara la composició i la direccionalitat del so emnès, la relativa llibertat quant a 1'emplaçament dels forats, el paper que hi fa el pavelló, i el problema de les canyes