Analytical solutions of the Schr\"{o}dinger equation with the Woods-Saxon potential for arbitrary ll state

In this work, the analytical solution of the radial Schr\"{o}dinger equation for the Woods-Saxon potential is presented. In our calculations, we have applied the Nikiforov-Uvarov method by using the Pekeris approximation to the centrifugal potential for arbitrary $l$ states. The bound state energy eigenvalues and corresponding eigenfunctions are obtained for various values of $n$ and $l$ quantum numbers.Comment: 14 page

Arbitrary static, spherically symmetric space-times as solutions of scalar-tensor gravity

It is shown that an arbitrary static, spherically symmetric metric can be presented as an exact solution of a scalar-tensor theory (STT) of gravity with certain nonminimal coupling function $f(\phi)$ and potential $U(\phi)$. The scalar field in this representation can change its nature from canonical to phantom on certain coordinate spheres. This representation, however, is valid in general not in the full range of the radial coordinate but only piecewise. Two examples of STT representations are discussed: for the Reissner-Nordstr\"om metric and for the Simpson-Visser regularization of the Schwarzschild metric (the so-called black bounce space-time).Comment: 8 pages, 1 figur

On the stability of spherically symmetric space-times in scalar-tensor gravity

We study the linear stability of vacuum static, spherically symmetric solutions to the gravitational field equations of the Bergmann-Wagoner-Nordtvedt class of scalar-tensor theories (STT) of gravity, restricting ourselves to nonphantom theories, massless scalar fields and configurations with positive Schwarzschild mass. We consider only small radial (monopole) perturbations as the ones most likely to cause an instability. The problem reduces to the same Schroedinger-like master equation as is known for perturbations of Fisher's solution of general relativity (GR), but the corresponding boundary conditions that affect the final result of the study depend on the choice of the STT and a particular solution within it. The stability or instability conclusions are obtained for the Brans-Dicke, Barker and Schwinger STT as well as for GR nonminimally coupled to a scalar field with an arbitrary parameter $\xi$.Comment: 16 pages, 4 figures, each of 2 part

Spectra of Heavy Quarkonia in a Magnetized-Hot Medium in the Framework of Fractional Non-relativistic Quark Model

In the fractional nonrelativistic potential model, the decomposition of heavy quarkonium in a hot magnetized medium is investigated. The analytical solution of the fractional radial Schrodinger equation for the hot-magnetized interaction potential is displayed by using the conformable fractional Nikiforov-Uvarov method. Analytical expressions for the energy eigenvalues and the radial wave function are obtained for arbitrary quantum numbers. Next, we study the charmonium and bottmonium binding energies for different magnetic field values in the thermal medium. The effect of the fractional parameter on the decomposition temperature is also analyzed for charmonium and bottomonium in the presence of hot magnetized media. We conclude that the dissociation of heavy quarkonium in the fractional nonrelativistic potential model is more practical than the classical nonrelativistic potential model.Comment: 13 pages, 4 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2104.0054

Оцінка стану біоценозу ротової порожнини хворих на цукровий діабет ІІ типу при користуванні зйомними зубними протезами

In connection with the progression of periodontal tissue diseases in the population, there is a rejuvenation of the age of patients who need to treat long dentition defects with removable denture constructions. This problem especially concerns patients with type II diabetes mellitus.Aim. To study the state of the oral cavity biocenosis in patients with type II diabetes mellitus using removable dentures against the background of the prophylactic use of Echinacea purpurea preparations.Materials and methods. The study included 157 patients with type II diabetes: a group of patients with toothless jaws of various types according to Schroeder and Keller (group 1, n = 45) and defects in the dentition of large spaces from 8 to 13 teeth (group 2, n = 112). Patients of subgroup 2 were prescribed a prophylactic course with Echinacea Compositum C; patients of 3 subgroups were taken a prophylactic course of Echinacea-Teva tablets. For bacteriological and mycological studies, the contents from the oral cavity and the surface of the prostheses were used.Results. Patients in all groups showed the presence of nonhemolytic streptococcus, gram-positive rods, lactobacilli, neisseria and enterococci and the appearance of pathological staphylococcus, diplococcus and yeast-like fungi. The largest spectrum of microorganisms was observed in patients with type II diabetes: in addition to all representatives of microorganisms indicated, the anaerobic flora was also determined in them. In 1 month of using prostheses in subgroup 2 all types of pathogenic microflora of the oral cavity in total accounted for no more than 50%, and in this observation period the anaerobic flora did not appear within the entire observation period. When using tablets containing Echinacea purpurea in patients of subgroup 3 the attention is drawn to the absence of the aerobic flora in this group, as well as the low content of yeast-like fungi.Conclusions. The biocenosis of the oral cavity in patients with type II diabetes mellitus using removable dentures should be considered as one of the most important indicators for assessing their dental health. The use of drugs containing Echinacea purpurea in patients with diabetes mellitus in addition to the basic antihyperglycemic therapy was accompanied by an increase in the rate of adaptation and was confirmed by both subjective and objective data.В связи с прогрессированием у населения заболеваний тканей пародонта происходит омоложение возраста больных, нуждающихся в лечении дефектов зубных рядов большой протяженности съемными конструкциями зубных протезов. Особенно эта проблема касается больных, страдающих СД II типа.Цель исследования. Изучение состояния биоценоза полости рта у больных сахарным диабетом II типа, пользующихся съемными зубными протезами, на фоне профилактического применения препаратов эхинацеи пурпурной.Материалы и методы. В исследование было включено 157 пациентов с СД II типа: отдельно была выделена группа больных с беззубыми челюстями различных типов по Шредеру и Келлеру (1 группа, n = 45) и дефектами зубных рядов больших промежутков от 8 до 13 зубов (2 группа, n = 112). Больным 2 подгруппы назначали профилактический курс препаратом «Эхинацея Композитум С»; больным 3 подгруппы назначали профилактический курс таблеток Эхинацея-Тева. Для проведения бактериологического и микологического исследования использовали содержимое из полости рта и поверхности протезов.Результаты. У больных во всех группах отмечалось наличие негемолитического стрептококка, грамположительных палочек, лактобактерий, нейссерий и энтерококков и появление патологического стафилококка, диплококков и дрожжеподобных грибов. Наибольший спектр микроорганизмов был отмечен у больных СД II типа: кроме всех указанных представителей микроорганизмов, в них определялась еще и анаэробная флора. Через 1 мес. пользования протезами в 2 подгруппе все виды патогенной микрофлоры ротовой полости в сумме составляли не более 50 %, причем в этот период наблюдения не проявлялась анаэробная флора в течение всего срока наблюдения. При применении таблеток с содержанием эхинацеи пурпурной у больных 3 подгруппы привлекает внимание отсутствие в этой группе аэробной флоры, а также низкое содержание дрожжеподобных грибов.Выводы. Биоценоз полости рта у больных с сахарным диабетом II типа, пользующихся съемными зубными протезами, следует рассматривать как один из важнейших индикаторов оценки состояния их стоматологического здоровья. Применение препаратов с содержанием эхинацеи пурпурной у пациентов с сахарным диабетом в дополнение к базисной сахароснижающей терапии сопровождалось повышением темпов адаптации и было подтверждено как субъективными, так и объективными данными.У зв’язку з прогресуванням у населення захворювань тканин пародонту відбувається омолодження віку хворих, які потребують лікування дефектів зубних рядів великої протяжності зйомними конструкціями зубних протезів. Особливо ця проблема стосується хворих, які страждають на ЦД ІІ типу.Мета дослідження. Вивчення стану біоценозу ротової порожнини у хворих на цукровий діабет ІІ типу, які користуються зйомними зубними протезами, на фоні профілактичного застосування препаратів ехінацеї пурпурової.Матеріали та методи. До дослідження було включено 157 пацієнтів з ЦД ІІ типу: окремо було виділено групу хворих з беззубими щелепами різних типів за Шредером і Келлером (1 група, n = 45) і дефектами зубних рядів великих проміжків від 8 до 13 зубів (2 група, n = 112). Хворим 2 підгрупи призначали профілактичний курс препаратом «Ехінацея Композитум С»; хворим 3 підгрупи призначали профілактичний курс таблеток Ехінацея-ТЕВА. Для проведення бактеріологічного і мікологічного дослідження використовували вміст із порожнини рота і поверхні протезів.Результати. У хворих усіх груп відмічалася наявність негемолітичного стрептокока, грампозитивних паличок, лактобактерій, нейсерій і ентерококів і поява патологічного стафілокока, диплококів і дріжджоподібних грибів. Найбільший спектр мікроорганізмів був відзначений у хворих на ЦД ІІ типу: крім усіх зазначених представників мікроорганізмів, у них визначалася ще й анаеробна флора.Через 1 міс. користування протезами у 2 підгрупі всі види патогенної мікрофлори ротової порожнини в сумі становили не більше 50 %, причому в цей період спостереження не виявлялася анаеробна флора впродовж усього терміну спостереження. При застосуванні таблеток зі вмістом ехінацеї пурпурової у хворих 3 підгрупи привертає увагу відсутність у цій групі аеробної флори, а також найнижчий вміст дріжджоподібних грибів.Висновки. Біоценоз ротової порожнини у хворих з цукровим діабетом ІІ типу, які користуються зйомними зубними протезами, слід розглядати як один із найважливіших індикаторів оцінки стану їх стоматологічного здоров’я. Застосування препаратів із вмістом ехінацеї пурпурової пацієнтами з цукровим діабетом як додаток до базисної цукрознижувальної терапії супроводжувалося підвищенням темпів адаптації, що було підтверджено як суб’єктивними, так і об’єктивними даними

Observation of the B0 →ρ0ρ0 decay from an amplitude analysis of B0 → (π+π-) (π+π-) decays

Proton-proton collision data recorded in 2011 and 2012 by the LHCb experiment, corresponding to an integrated luminosity of 3.0 fb−1 , are analysed to search for the charmless B0 → ρ 0ρ 0 decay. More than 600 B0 → (π +π −)(π +π −) signal decays are selected and used to perform an amplitude analysis, under the assumption of no CP violation in the decay, from which the B0 → ρ 0ρ 0 decay is observed for the first time with 7.1 standard deviations significance. The fraction of B0 → ρ 0ρ 0 decays yielding a longitudinally polarised final state is measured to be fL = 0.745+0.048 −0.058(stat) ± 0.034(syst). The B0 → ρ 0ρ 0 branching fraction, using the B0 → φK∗ (892)0 decay as reference, is also reported as B(B0 → ρ 0ρ 0 ) = (0.94 ± 0.17(stat) ± 0.09(syst) ± 0.06(BF)) × 10−6

Quantum numbers of the X (3872 ) state and orbital angular momentum in its ρ0J /ψ decay

Angular correlations in B+ → X(3872)K+ decays, with X(3872) → ρ 0J/ψ, ρ 0 → π +π − and J/ψ → µ +µ −, are used to measure orbital angular momentum contributions and to determine the J P C value of the X(3872) meson. The data correspond to an integrated luminosity of 3.0 fb−1 of proton-proton collisions collected with the LHCb detector. This determination, for the first time performed without assuming a value for the orbital angular momentum, confirms the quantum numbers to be J P C = 1++. The X(3872) is found to decay predominantly through S wave and an upper limit of 4% at 95% C.L. is set on the D-wave contribution