초미세 회로 설계를 위한 인터커넥트의 타이밍 분석 및 디자인 룰 위반 예측

학위논문 (박사) -- 서울대학교 대학원 : 공과대학 전기·컴퓨터공학부, 2021. 2. 김태환.타이밍 분석 및 디자인 룰 위반 제거는 반도체 칩 제조를 위한 마스크 제작 전에 완료되어야 할 필수 과정이다. 그러나 트랜지스터와 인터커넥트의 변이가 증가하고 있고 디자인 룰 역시 복잡해지고 있기 때문에 타이밍 분석 및 디자인 룰 위반 제거는 초미세 회로에서 더 어려워지고 있다. 본 논문에서는 초미세 설계를 위한 두가지 문제인 타이밍 분석과 디자인 룰 위반에 대해 다룬다. 첫번째로 공정 코너에서 타이밍 분석은 실리콘으로 제작된 회로의 성능을 정확히 예측하지 못한다. 그 이유는 공정 코너에서 가장 느린 타이밍 경로가 모든 공정 조건에서도 가장 느린 것은 아니기 때문이다. 게다가 칩 내의 임계 경로에서 인터커넥트에 의한 지연 시간이 전체 지연 시간에서의 영향이 증가하고 있고, 10나노 이하 공정에서는 20%를 초과하고 있다. 즉, 실리콘으로 제작된 회로의 성능을 정확히 예측하기 위해서는 대표 회로가 트랜지스터의 변이 뿐만아니라 인터커넥트의 변이도 반영해야한다. 인터커넥트를 구성하는 금속이 10층 이상 사용되고 있고, 각 층을 구성하는 금속의 저항과 캐패시턴스와 비아 저항이 모두 회로 지연 시간에 영향을 주기 때문에 대표 회로를 찾는 문제는 차원이 매우 높은 영역에서 최적의 해를 찾는 방법이 필요하다. 이를 위해 인터커넥트를 제작하는 공정(백 엔드 오브 라인)의 변이를 반영한 대표 회로를 생성하는 방법을 제안하였다. 공정 변이가 없을때 가장 느린 타이밍 경로에 사용된 게이트와 라우팅 패턴을 변경하면서 점진적으로 탐색하는 방법이다. 구체적으로, 본 논문에서 제안하는 합성 프레임워크는 다음의 새로운 기술들을 통합하였다: (1) 라우팅을 구성하는 여러 금속 층과 비아를 추출하고 탐색 시간 감소를 위해 유사한 구성들을 같은 범주로 분류하였다. (2) 빠르고 정확한 타이밍 분석을 위하여 여러 금속 층과 비아들의 변이를 수식화하였다. (3) 확장성을 고려하여 일반적인 링 오실레이터로 대표회로를 탐색하였다. 두번째로 디자인 룰의 복잡도가 증가하고 있고, 이로 인해 표준 셀들의 인터커넥트를 통한 연결을 진행하는 동안 디자인 룰 위반이 증가하고 있다. 게다가 표준 셀의 크기가 계속 작아지면서 셀들의 연결은 점점 어려워지고 있다. 기존에는 회로 내 모든 표준 셀을 연결하는데 필요한 트랙 수, 가능한 트랙 수, 이들 간의 차이를 이용하여 연결 가능성을 판단하고, 디자인 룰 위반이 발생하지 않도록 셀 배치를 최적화하였다. 그러나 기존 방법은 최신 공정에서는 정확하지 않기 때문에 더 많은 정보를 이용한 회로내 모든 표준 셀 사이의 연결 가능성을 예측하는 방법이 필요하다. 본 논문에서는 기계 학습을 통해 디자인 룰 위반이 발생하는 영역 및 개수를 예측하고 이를 줄이기 위해 표준 셀의 배치를 바꾸는 방법을 제안하였다. 디자인 룰 위반 영역은 이진 분류로 예측하였고 표준 셀의 배치는 디자인 룰 위반 개수를 최소화하는 방향으로 최적화를 수행하였다. 제안하는 프레임워크는 다음의 세가지 기술로 구성되었다: (1) 회로 레이아웃을 여러 개의 정사각형 격자로 나누고 각 격자에서 라우팅을 예측할 수 있는 요소들을 추출한다. (2) 각 격자에서 디자인 룰 위반이 있는지 여부를 판단하는 이진 분류를 수행한다. (3) 메타휴리스틱 최적화 또는 베이지안 최적화를 이용하여 전체 디자인 룰 위반 개수가 감소하도록 각 격자에 있는 표준 셀을 움직인다.Timing analysis and clearing design rule violations are the essential steps for taping out a chip. However, they keep getting harder in deep sub-micron circuits because the variations of transistors and interconnects have been increasing and design rules have become more complex. This dissertation addresses two problems on timing analysis and design rule violations for synthesizing deep sub-micron circuits. Firstly, timing analysis in process corners can not capture post-Si performance accurately because the slowest path in the process corner is not always the slowest one in the post-Si instances. In addition, the proportion of interconnect delay in the critical path on a chip is increasing and becomes over 20% in sub-10nm technologies, which means in order to capture post-Si performance accurately, the representative critical path circuit should reflect not only FEOL (front-end-of-line) but also BEOL (backend-of-line) variations. Since the number of BEOL metal layers exceeds ten and the layers have variation on resistance and capacitance intermixed with resistance variation on vias between them, a very high dimensional design space exploration is necessary to synthesize a representative critical path circuit which is able to provide an accurate performance prediction. To cope with this, I propose a BEOL-aware methodology of synthesizing a representative critical path circuit, which is able to incrementally explore, starting from an initial path circuit on the post-Si target circuit, routing patterns (i.e., BEOL reconfiguring) as well as gate resizing on the path circuit. Precisely, the synthesis framework of critical path circuit integrates a set of novel techniques: (1) extracting and classifying BEOL configurations for lightening design space complexity, (2) formulating BEOL random variables for fast and accurate timing analysis, and (3) exploring alternative (ring oscillator) circuit structures for extending the applicability of this work. Secondly, the complexity of design rules has been increasing and results in more design rule violations during routing. In addition, the size of standard cell keeps decreasing and it makes routing harder. In the conventional P&R flow, the routability of pre-routed layout is predicted by routing congestion obtained from global routing, and then placement is optimized not to cause design rule violations. But it turned out to be inaccurate in advanced technology nodes so that it is necessary to predict routability with more features. I propose a methodology of predicting the hotspots of design rule violations (DRVs) using machine learning with placement related features and the conventional routing congestion, and perturbating placed cells to reduce the number of DRVs. Precisely, the hotspots are predicted by a pre-trained binary classification model and placement perturbation is performed by global optimization methods to minimize the number of DRVs predicted by a pre-trained regression model. To do this, the framework is composed of three techniques: (1) dividing the circuit layout into multiple rectangular grids and extracting features such as pin density, cell density, global routing results (demand, capacity and overflow), and more in the placement phase, (2) predicting if each grid has DRVs using a binary classification model, and (3) perturbating the placed standard cells in the hotspots to minimize the number of DRVs predicted by a regression model.1 Introduction 1 1.1 Representative Critical Path Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Prediction of Design Rule Violations and Placement Perturbation . . . 5 1.3 Contributions of This Dissertation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Methodology for Synthesizing Representative Critical Path Circuits reflecting BEOL Timing Variation 9 2.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Definitions and Overall Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3 Techniques for BEOL-Aware RCP Generation . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.1 Clustering BEOL Configurations . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.2 Formulating Statistical BEOL Random Variables . . . . . . . 18 2.3.3 Delay Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.4 Exploring Ring Oscillator Circuit Structures . . . . . . . . . . 24 2.4 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.5 Further Study on Variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3 Methodology for Reducing Routing Failures through Enhanced Prediction on Design Rule Violations in Placement 39 3.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Overall Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.3 Techniques for Reducing Routing Failures . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3.1 Binary Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3.2 Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.3.3 Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3.4 Placement Perturbation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.4 Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.4.1 Experiments Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.4.2 Hotspot Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.4.3 Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4.4 Placement Perturbation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4 Conclusions 61 4.1 Synthesis of Representative Critical Path Circuits reflecting BEOL Timing Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.2 Reduction of Routing Failures through Enhanced Prediction on Design Rule Violations in Placement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Abstract (In Korean) 69Docto

A Case-control Study of Sasang Constitution and Relative Risk of Stroke

역학통계학과/석사[한글]전 세계적인 추세인 인구 노령화와 이에 따라 증가하는 뇌졸중은 중요한 보건문제로 대두되고 있다. 뇌졸중은 사람의 체질에 따라 차이가 있으며, 뇌졸중의 발생도 체질적 불균형에서 그 원인을 찾을 수 있다.이 연구는 사상체질검사지로 분류된 체질에 따라 뇌졸중의 발생위험에 차이가 있는가를 알아보고, 사상체질을 포함한 뇌졸중 발병위험을 예측할 수 있는 회귀모형과 뇌졸중 위험군을 조기에 파악할 수 있는 최적의 의사결정 모형을 개발하는데 있다.연구방법은 뇌졸중 환자등록사업에 포함되어 사상체질설문검사를 시행한 환자군과 건강인 대조군을 1:1 단순 무작위 층화추출하여 수행한 환자대조군 연구이다. 연구자료는 연구 참여를 자발적으로 동의한 환자를 대상으로 서면 동의서를 받고 증례기록지를 표준작업지침서에 의거하여 작성하여 환자군의 자료를 취득하였다. 환자군은 서울, 경인지역의 3개 대학부속병원에 입원하여 생애 처음으로 뇌졸중으로 진단받은 발병 2주(14일)이내의 급성기 뇌졸중 환자를 대상으로 하였다. 대조군은 경기도 소재 대학부속병원에 검진을 위하여 방문하여 사상체질검사를 포함한 종합검진을 시행한 사람중 건강상의 이상을 느끼거나 의사의 권유로 검사를 시행한 사람을 제외하고, 검진사유가 정기적으로 검사 받기 때문이거나 직장의 단체검진 혹은 가족 및 친지의 권유 때문이라고 답한 사람들로 하였다. 검진결과 혹은 검진후 뇌졸중환자로 확인된 경우는 제외하였다.연구대상자는 환자군 331명, 대조군 331명으로 총 662명이며, 수집된 자료의 분석은 뇌졸중 발생위험요인들의 단일변량 분석으로 질적변수에 대해서는 카이제곱검정 또는 Fisher's exact test를 시행하고, 양적변수에 대해서는 독립 t검정을 시행하였다. 사상체질과 뇌졸중 발생위험요인의 분석은 로지스틱 회귀분석을 시행하여 비교위험도를 구하고, 교호작용을 확인하였다. Hosmer-Lemeshow 검정값을 이용하여 적합한 회귀모형을 구축하고, 또한 CART(Classification and regression tree) 알고리즘을 이용한 의사결정나무분석을 통하여 뇌졸중 발생을 결정하는 통계학적 분류 모형을 구축하였다.로지스틱회귀모형을 통하여 연령과 성별을 통제한 상태에서 사상체질분류에 따른 뇌졸중 발생 비교위험도는 태음인에 비하여 소양인일 경우 뇌졸중 발생 비교위험도가 1.75배 높았으며 통계학적으로 유의하였다(OR=1.75, 95% CI 1.23-2.49). 하지만 과거 비만도와 허리둘레, 고혈압과 당뇨의 과거력, 과거의 음주와 흡연 등을 고려하면 더욱 좋은 모형이 되며, 이때의 회귀모형에서 구해진 태음인에 비하여 소양인일 경우의 뇌졸중 발생 비교위험도는 6.34배이었으며(OR=6.34, 95% CI 3.08-13.04), 모델의 적합도를 보는 Hosmer & Lemeshow 테스트 결과도 적합하였다(X2=3.63, P-value=0.89).CART알고리즘의 의사 결정나무 모형을 통해 뇌졸중 발생을 결정하는 통계학적 분류 모형을 구축한 결과 가장 우선적으로 관여하는 변수는 심혈관질환 위험요인에 관한 과거력 유무(고혈압, 고지혈증, 당뇨병, 허혈성심질환, 일과성뇌허혈발작중 하나라도 있는 경우)였으며, 과거력이 없는 군에서는 소양인이냐 그렇지 않느냐로 가장 크게 대별되었으며, 소음인과 태음인에서는 음주여부가 그 다음 관여하는 분류변수였고, 소양인에서는 과거 규칙적인 운동여부가 그 다음 관여하는 분류변수이었다. CART 의사결정나무모형의 오분류율은 0.274이었다.본 연구를 통하여 사상체질에 따라 뇌졸중 발병위험의 차이가 있음을 알았고, 다른 심혈관질환 위험인자를 함께 가지고 있는 경우 교호작용으로 위험도가 크게 증가하며, 사상체질을 포함한 뇌졸중 예측모형을 개발할 수 있다는 가능성을 본 것은 연구의 의의라고 할 수 있다. [영문]Aging population is a global trend, and increasing cases of stroke is becoming an important public health issue. Stroke may be different by constitution of a person, and the cause of stroke may be found in constitutional imbalance.The objectives of this case-control study were to investigate whether the relative risk of stroke can be different depending on Sasang constitutions classified by Sasang constitution questionnaire, to grasp interaction effects between Sasang constitution and the other risk factors, and to build the logistic regression model which can predict the risk factors of stroke including Sasang constitution and the best decision model which can detect risky group of stroke at early stage.This study was accomplished by comparing the patient group who are registered with 'storke patients registration enterprise' and filled out the Sasang constitution questionnaire, and the healthy comparison group by simple random extraction method. The data of patient group was attained by a Case Report Form based on Standard Operating Procedures, aimed to survey patients with Informed Consent, who volunteered to participate in this study.In this case, the group of patients with strokes are those whom are diagnosed, first time in their life, as acute strokes within 2 weeks(14 days) from the outbreak of illness. The comparison group are limited only among those who visited the hospital and conducted the general examination including the Sasang constitution exam and answered the reasons for taking a medical examination are a periodical check, a group-check from work or an inducement of member of family. Those who did the examination due to simple feeling of illness in health condition or an inducement of a doctor were excluded. Those who are diagnosed as a stroke with a medical examination result or after a checking-up are excluded.From October 2005 through March 2007 (18 months), the total number of subject is 662; 331 cases of stroke patients group and 331 of healthy control group. The statistical analysis was accomplished by conducting Chi-square test or Fisher's exact test on the quality variable for the univariate analysis of risk factor of stroke and conducting independent t-test for the quantity variable.The analysis between Sasang constitution and the risk factor of stroke was accomplished by conducting Logistic regression analysis in order to get the odds ratio and confirming the interaction effects. The suitable regression model was built by using the Hosmer and Lemeshow's goodness of fit test, and the best statistical classification model which decides a stroke was established by decision tree analysis using the CART algorithm.The main results of this study is as follows;In a condition that age and gender were controled by logistic regression analysis, the relative risk of stroke by Sasang constitution classification was obtained; Soyangin‘s risk ratio was 1.75 times higher than Taeumin's, and it was statistically significant (OR=1.75, 95% CI 1.23-2.49).However, consideration of body mass index(BMI), waist circumference, past history of hypertension and diabetes, history of drinking and smoking makes even better model. According to that model, Soyangin‘s risk ratio of stroke goes up 6.34 times higher than Taeumin‘s (OR=6.34, 95% CI 3.08-13.04), and the result of Hosmer & Lemeshow goodness of fit test which determines the suitable degree of the model was appropriate (X2=3.63, P-value=0.89).According to decision tree analysis of CART algolithm, the most overriding variable was the history of risk factor of cardiovascular disease (one of followings is included ; hypertension, hypercholesterolemia, diabetes, ischemic heart disease, and transient ischemic attack). And, among the group without past history, they were divided the most if they were Soyangin or not. The next overriding variable was drinking history among Soeumin and Tarumin. Among Soyangin, the next overriding variable was regular exercise or not. The misclassification rate of CART algolithm was 0.274 though.By the result of this study, we found out the risk of stroke can be different depending on Sasang constitution, and the risk highly rises due to interaction effects with risk factor of cardiovascular disease, and most importantly, finding a possibility to develop the specific predicting model for stroke including Sasang constitution is significant object of this study.ope

역전사-중합효소연쇄반응(RT-PCR)을 이용 혈청으로부터 HIV-1 Viral RNA 검사에 관한 연구

학위논문(석사)--서울대학교 보건대학원 :보건학과 인구학전공,1997.Maste