The infinite cyclohedron and its automorphism group

Cyclohedra are a well-known infinite familiy of finite-dimensional polytopes that can be constructed from centrally symmetric triangulations of even-sided polygons. In this article we introduce an infinite-dimensional analogue and prove that the group of symmetries of our construction is a semidirect product of a degree 2 central extension of Thompson's infinite finitely presented simple group T with the cyclic group of order 2. These results are inspired by a similar recent analysis by the first author of the automorphism group of an infinite-dimensional associahedron.Comment: 18 pages, 8 figure

LA ENSEÑANZA DE LA HISTORIA A TRAVÉS DEL APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO: EVOLUCIÓN DEL PROYECTO TREINTA AÑOS DESPUÉS

En el marco de las experiencias de la renovación de la enseñanza de la historia durante el final del franquismo y a principios de la democracia, surge un grupo que impulsará un proyecto proveniente de Inglaterra. Es el llamado «Historia 13-16», que está destinado a enseñar historia a partir de su método de análisis en la enseñanza secundaria. En este trabajo se estudia por primera vez la historia del grupo, llamado «Grupo 13 a 16», así como la singularidad del proyecto y todos los materiales que se crearon. Además, se analiza su impacto y las repercusiones que tuvieron en la enseñanza de la historia, tanto en el aula como en los aspectos más formales, tales como libros de texto, la reforma educativa, el surgimiento de nuevas experiencias relacionadas, etc. Este marco da una perspectiva para poder ver qué ha quedado de una experiencia tan significativa treinta años después, y analizar las causas y los motivos que lo han propiciadoBy the end of Franco’s regime and the early years of the democratic restoration, various attempts were made in Spain to renew the teaching of history. One of them was led by the «Història 13-16» (History 13-16) group, aimed at teaching history in secondary education using its analytical method. A project first originated in England. The present work is the very first one to study the history of the so-called «13 to 16 group», the singularity of its project and the stuff they created. It also analyses the impact and the effects it produced on the teaching of history, both in the class rooms and on formal aspects, such as text books, education reform, other attempts, etc. This framework allows us to identify what is left of such a relevant experience thirty years later, and to analyse the causes and reasons that have made it possible

La enseñanza de la historia a través del aprendizaje por descubrimiento: evolución del proyecto treinta años después

En el marco de las experiencias de la renovación de la enseñanza de la historia durante el final del franquismo y a principios de la democracia, surge un grupo que impulsará un proyecto proveniente de Inglaterra. Es el llamado «Historia 13-16», que está destinado a enseñar historia a partir de su método de análisis en la enseñanza secundaria. En este trabajo se estudia por primera vez la historia del grupo, llamado «Grupo 13 a 16», así como la singularidad del proyecto y todos los materiales que se crearon. Además, se analiza su impacto y las repercusiones que tuvieron en la enseñanza de la historia, tanto en el aula como en los aspectos más formales, tales como libros de texto, la reforma educativa, el surgimiento de nuevas experiencias relacionadas, etc. Este marco da una perspectiva para poder ver qué ha quedado de una experiencia tan significativa treinta años después, y analizar las causas y los motivos que lo han propiciad

Influència de la mida de la partícula del TiO2: activitat hemolítica i interferències en la determinació de la viabilitat cel·lular

Treballs Finals de Grau de Química, Facultat de Química, Universitat de Barcelona, Any: 2024, Tutors: Miquel Llunell Marí, Montserrat Mitjans ArnalIt is well known that ultraviolet radiation harms the skin and can lead to skin cancer. The correct use of sunscreen is the most efficient way to prevent the development of this disease. The photoprotection characteristic of sunscreens is mainly attributed to their constituent UV filters, which can be organic or inorganic. A frequently used inorganic filter is TiO2, both in its micro and nano forms. Micro-TiO2 has a whitening effect in sunscreen formulations, decreasing their aesthetic appeal, which can be resolved by using the nano form of TiO2. Due to the greater surface area/volume ratio, nanoparticles become more (bio)reactive giving rise to concerns about their potential toxicity, for instance generating Reactive Oxygen Species (ROS) known to be implicated in cellular damage. This study compares the toxic behaviour of two commercially available TiO2 at a micro and nanoscale. For this purpose, the toxicity of this compound on HaCaT epidermal keratinocytes is assessed. Prior to these cytotoxicity studies, the potential interferences when using colorimetric methods (MTT, NRU and LDH) needed to be discarded. Additionally, the haemolytic effect of TiO2 on human red blood cells is studied and nano-TiO2 is characterized through TEM. Results show that neither micro-TiO2 nor nano-TiO2 exhibit considerable haemolysis on red blood cells, even though nanoparticles display higher haemolysis values. The particle size of nano-TiO2 has been confirmed by TEM. No chemical interferences of TiO2 with the reactants of the MTT, NRU or LDH methods are found, although the highly insoluble TiO2 particles could interfere with the absorbance measurement. Finally, TiO2 does not exhibit cytotoxicity to HaCaT epidermal keratinocytes for NRU and LDH, although a reduction in cell viability in MTT for NPs was observed