Complex potentials: bound states, quantum dynamics and wave operators

Schr\"odinger operator on half-line with complex potential and the corresponding evolution are studied within perturbation theoretic approach. The total number of eigenvalues and spectral singularities is effectively evaluated. Wave operators are constructed and a criterion is established for the similarity of perturbed and free propagators.Comment: 9 page

Effectiveness of engineering service organizations in global projects execution

Розглянуто проблеми для досягнення максимальної ефективності використання інженерно-сервісних організацій. Підкреслено, що для підтримки високої ефективності моделі глобального використання інженерних сервісів, необхідно враховувати ряд особливостей інженерно-сервісних компаній, в тому числі наводяться фактори, які також слід враховувати. Відзначається, що в сучасних умовах створення глобальної моделі інженерних сервісів стимулює розвиток систем управління життєвим циклом продукту (PLM), що вимагає максимальної формалізації всіх процесів, які включають в себе безліч компонентів і, отже, мова йде про складну систему. Обґрунтовано потребу в моделюванні такої складної системи для визначення її оптимального вигляду. Зроблено припущення, що методом системного аналізу можна побудувати функціональну модель інженерно-сервісної організації, а виявлення ряду альтернатив і їх оцінка дозволить знайти оптимальний вигляд системи. Запропоновано використовувати системний підхід до організації інженерних сервісів, на підставі якого запропоновано створити моделі, що дозволяють оперативно оцінювати техніко-економічні показники створюваного сервісу. Визначено, що серед методів моделювання складних систем найбільш доступним для широкого ко ла користувачів є системний інжиніринг.Possibilities to maximize the efficiency of Service Engineering Organizations involvement are evaluated. Highlighted the importance to consider several specific features of Engineering Service companies in order to maintain the high efficiency of the global Engineering Services model. Noted that building the global Engineering Services model stimulates the development of Product Lifecy-cle Management systems, which require maximum formalization of all processes, which include many components, and, therefore, weare talking about a complex system. The need to model such a complex system with a purpose to determine its optimal configuration is justified. It was assumed that the Systems approach can be used to build a functional model of the Engineering Service organization, and then the identification and evaluation of available alternatives will help to find the optimal configuration of the system. Solution to quickly assess the Key Performance Indicators of the Engineering Services being created by using a model that is based on the Systems approach is proposed. Determined that the System Engineering is the most known and useful among all methods of modelling the complex systems.Рассмотрены проблемы для достижения максимальной эффективности использования инженерно-сервисных организаций. Подчеркнуто, что для поддержания высокой эффективности модели глобального использования инженерных сервисов, необходимо учитывать ряд особенностей инженерно-сервисных компаний, в том числе приводятся факторы, которые также следует учитывать. Отмечается, что в современных условиях создание глобальной модели инженерных сервисов стимулирует развитие систем управления жизненным циклом продукта (PLM), что требует максимальной формализации всех процессов, которые включают в себя множество компонентов и, следовательно, речь идет о сложной системе. Обоснована потребность в моделировании такой сложной системы для определения ее оптимального облика. Сделано предположение, что методом системного анализа можно построить функциональную модель инженерно-сервисной организации, а выявление ряда альтернатив и их оценка позволит найти оптимальный облик системы. Предложено использовать системный подход к организации инженерных сервисов, на основании которого предложено создать модели, позволяющие оперативно оценивать технико-экономические показатели создаваемого сервиса. Определено, что среди методов моделирования сложных систем наиболее доступным для широкого круга пользователей является системный инжиниринг

European Workshop "Nonlinear Maps and Applications" - 2017, Nizhni Novgorod, Russia

Regular European Workshops "Nonlinear Maps and Applications" (NOMA) are held biannually in those European Universities where successful researchers in the area of nonlinear maps and their applications work. In far 1973 year French scientist Christian Mira organized Colloquium "Point Mappings and Applications" in the University of Toulouse, where he worked. According to Christian Mira, his mathematical preferences were formed under the influence of works of the founder of the Nizhni Novgorod nonlinear oscillations school A.A. Andronov

An empirical study on how humans appreciate automated counterfactual explanations which embrace imprecise information

The explanatory capacity of interpretable fuzzy rule-based classifiers is usually limited to offering explanations for the predicted class only. A lack of potentially useful explanations for non-predicted alternatives can be overcome by designing methods for the so-called counterfactual reasoning. Nevertheless, state-of-the-art methods for counterfactual explanation generation require special attention to human evaluation aspects, as the final decision upon the classification under consideration is left for the end user. In this paper, we first introduce novel methods for qualitative and quantitative counterfactual explanation generation. Then, we carry out a comparative analysis of qualitative explanation generation methods operating on (combinations of) linguistic terms as well as a quantitative method suggesting precise changes in feature values. Then, we propose a new metric for assessing the perceived complexity of the generated explanations. Further, we design and carry out two human evaluation experiments to assess the explanatory power of the aforementioned methods. As a major result, we show that the estimated explanation complexity correlates well with the informativeness, relevance, and readability of explanations perceived by the targeted study participants. This fact opens the door to using the new automatic complexity metric for guiding multi-objective evolutionary explainable fuzzy modeling in the near futureIlia Stepin is an FPI researcher (grant PRE2019-090153). Jose M. Alonso-Moral is a Ramon y Cajal researcher (grant RYC-2016–19802). This work was supported by the Spanish Ministry of Science and Innovation (grants RTI2018-099646-B-I00, PID2021-123152OB-C21, and TED2021-130295B-C33) and the Galician Ministry of Culture, Education, Professional Training and University (grants ED431F2018/02, ED431G2019/04, and ED431C2022/19). All the grants were co-funded by the European Regional Development Fund (ERDF/FEDER program).S