Strategies for sequential prediction of stationary time series

We present simple procedures for the prediction of a real valued sequence. The algorithms are based on a combination of several simple predictors. We show that if the sequence is a realization of a bounded stationary and ergodic random process then the average of squared errors converges, almost surely, to that of the optimum, given by the Bayes predictor. We offer an analog result for the prediction of stationary gaussian processes.Sequential prediction, ergodic process, individual sequence, gaussian process

Asymptotic behavior of the generalized St. Petersburg sum conditioned on its maximum

In this paper, we revisit the classical results on the generalized St. Petersburg sums. We determine the limit distribution of the St. Petersburg sum conditioning on its maximum, and we analyze how the limit depends on the value of the maximum. As an application, we obtain an infinite sum representation of the distribution function of the possible semistable limits. In the representation, each term corresponds to a given maximum, in particular this result explains that the semistable behavior is caused by the typical values of the maximum.Comment: Published at http://dx.doi.org/10.3150/14-BEJ685 in the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm

Afáziás betegek spontán beszédében előforduló megakadásjelenségek

Öt különböző stádiumban lévő afáziás beteget választottam adatközlőnek a vizsgálat kezdetén feltételezve, hogy esetükben a megakadásjelenségek száma nagyobb lesz, mint általában az egészséges alanyoknál. A kapott eredmények az ellenkezőjét bizonyítják. Sőt azt is észlelhetjük, hogy ha egy szakember állandóan foglalkozik velük, akkor ez az arány javul. A betegek sokszor lassabban beszélnek, de mivel jobban odafigyelnek minden szavukra, a megakadásjelenségek kisebb arányban jelentkeznek (l. Ibolya és György példáját). Meggyőződésem, hogy ha nagyobb számú adatközlővel végezzük el a vizsgálatot, akkor is hasonló eredményeket kapunk. Következtetésképpen, ha afáziás betegek spontán beszédét akarjuk vizsgálni, akkor más irányból kell megközelíteni a témát

Poisson limit of an inhomogeneous nearly critical INAR(1) model

An inhomogeneous first--order integer--valued autoregressive (INAR(1)) process is investigated, where the autoregressive type coefficient slowly converges to one. It is shown that the process converges weakly to a Poisson or a compound Poisson distribution.Comment: Latex2e pdfeTex Version 3, 22 pages, submitted to ACTA Sci. Math. (Szeged