Integrable Multicomponent Perfect Fluid Multidimensional Cosmology II: Scalar Fields

We consider anisotropic cosmological models with an universe of dimension 4 or more, factorized into n>1 Ricci-flat spaces, containing an m-component perfect fluid of m non-interacting homogeneous minimally coupled scalar fields under special conditions. We describe the dynamics of the universe: It has a Kasner-like behaviour near the singularity and isotropizes during the expansion to infinity. Some of the considered models are integrable, and classical as well as quantum solutions are found. Some solutions produce inflation from "nothing". There exist classical asymptotically anti-de Sitter wormholes, and quantum wormholes with discrete spectrum.Comment: 28 pages, LaTeX, subm. to Gen. Rel. Gra

Restrictions on dilatonic brane-world models

We consider dilatonic brane-world models with a non-minimal coupling between a dilaton and usual matter on a brane. We demonstrate that variation of the fundamental constants on the brane due to such interaction leads to strong restrictions on parameters of models. In particular, the experimental bounds on variation of the fine structure constant rule out non-minimal dilatonic models with a Liouville-type coupling potential f(varphi) = exp (b varphi) where b is order of 1.Comment: MiKTeX2-LaTeX2e, 10 pages, minor changes, improved references, to appear in IJMP

Адаптивне виявлення сигналу рухомої цілі в FMCW радарі при невідомій потужності шуму

One of the most promising ways of detecting moving targets at short distances is a FMCW radar. It provides: high-precision of range and radial velocity measurement and low power consumption. The source information for a target detection algorithm in the FMCW radar is the range-Doppler map. It is formed by two-dimensional discrete Fourier transformation (DFT) over the demodulated signals of the corresponding modulation periods obtained during the interval of coherent accumulation. In the case of homogeneous noise with unknown power, the usage of CFAR (constant false alarm rate) algorithms leads to excessive computational costs due to the sliding estimation of the noise power. In addition, the dimensions of the sliding window are limited, which does not allow obtain an estimate of the noise power with necessary accuracy. A harmonic signal with unknown amplitude, frequency and initial phase can be used as a mathematical model of the useful signal from the target. The algorithm for adaptive detection of a harmonic signal with unknown parameters, received at the interval of coherent accumulation of FMCW radar with known noise power, is considered. The detection device is built according to the periodogram scheme. An analysis of the FMCW radar signal detection characteristics at known noise power, which can act as a lower limit at unknown noise dispersion, was performed. Based on the maximum likelihood method, an algorithm for estimating the unknown power of noise based on a test sample obtained from a range-Doppler map is proposed. The estimate of the unknown noise power is a sample mean. Based on the method of interval estimation, confidence intervals will be determined regarding the probabilities of false alarm and target detection depending on the volume of the test sample. The limits of the probability of a false alarm do not depend on the estimation of the noise power. Based on the obtained dependencies, it is possible to determine the volume of the sample, which provides an acceptable value of the length of the confidence interval of the probabilities of a false alarm and target detection.Одним з перспективних засобів виявлення рухомих цілей на малих відстанях є FMCW радар. Він забезпечує: високоточне вимірювання дальності, а також радіальної швидкості, низьке енергоспоживання. Вихідною інформацією для алгоритмів виявлення сигналів цілей в FMCW радарі є далекомірно-доплерівський портрет. Він формується шляхом двомірного дискретного перетворення Фур’є (ДПФ) над отриманими на інтервалі когерентного накопичення демодульованими сигналами відповідних періодів модуляції. У випадку однорідного шуму з невідомою потужністю викорстання алгоритмів CFAR призводить до надлишкових обчислювальних витрат за рахунок ковзного оцінювання потужності шуму. Крім того розміри ковзного вікна обмежені, що не дозволяє отримати оцінку потужності шуму з необхідною точністю. В якості математичної моделі корисного сигналу від цілі може бути використаний гармонійний сигнал з невідомими амплітудою, частотою і початковою фазою. Розглянуто алгоритм адаптивного виявлення гармонійного сигналу з невідомими параметрами, отриманого на інтервалі когерентного накопичення FMCW радара при відомій потужності шуму. Пристрій виявлення побудовано за періодограмною схемою. Проведено аналіз характеристик виявлення сигналу FMCW радара при відомій потужності шуму, які можуть виступати в якості нижньої границі при невідомій дисперсії шуму. На основі методу максимальної правдоподібності запропоновано алгоритм оцінювання невідомої потужності шуму на основі тестової вибірки, отриманої з далекомірно-доплерівського портрету. Оцінка невідомої потужності шуму є вибірковим середнім. На основі методу інтервального оцінювання визначено довірчі інтервали щодо ймовірностей хибної тривоги і виявлення цілі в залежності від об’єму тестової вибірки. Границі ймовірності хибної тривоги не залежать від оцінки потужності шуму. На основі отриманих залежностей можна визначити об’єм вибірки, що забезпечує допустиме значення довжини довірчого інтервалу ймовірностей хибної тривоги і виявлення цілі

Хвилеводно-планарні смугові фільтри із широкою смугою загородження

The article presents the results of the development of a novel procedure for the direct synthesis of bandpass E-plane evanescent mode filters. Unlike previously developed synthesis procedures the proposed new and quick synthesis technique makes it possible to obtain the dimensions of all elements of the filter topology, which either do not require further time-consuming optimization, or optimization is reduced to re-application of the proposed technique with specially changed performance requirements. The developed technique was adequate in the development of the proposed E-plane filters, built on segments of the antipodal finline with the significant overlap of its ridges in the evanescent mode rectangular waveguide. Under this conditions the reduction of resonators relative to half the wavelength reaches 80 %. Proposed E-plane implementation of the evanescent mode rectangular waveguide filter allows significantly expanding the bandwidth, increase the attenuation introduced in it and at the same time ensure the repeatability of the characteristics of the filters without any action to adjust them. The effectiveness of the proposed approach to the implementation of the filter and its calculation was demonstrated in the development and experimental study of a 21 GHz filter, which in terms of parameters (loss of about 1 dB, stopband up to the fourth harmonic of the central frequency of passband) meets high requirements for electrical characteristics and cost. It is shown that the developed method of synthesis of such filters remains relevant in the synthesis of filters with a relative bandpass width of up to 40 %.В статье приведены результаты разработки процедуры прямого синтеза полоснопропускающих фильтров, построенных на планарных металло-диэлектрических структурах, расположенных в запредельном прямоугольном волноводе. Разработанная методика синтеза позволяет получить размеры всех элементов топологии фильтра, которые или не нуждаются в дальнейшей трудоемкой оптимизации, или оптимизация сводится к повторному применению предложенной методики с искусственно измененными требованиями к характеристике, основанными на данных об отклонении характеристики синтезированного фильтра от требуемой. Разработанная методика оказалась адекватной при разработке предложенных волноводно-планарных фильтров, построенных на отрезках антиподальной волноводно-щелевой линии в запредельном прямоугольном волноводе. При значительном перекрытии ее гребней сокращение резонаторов относительно половины длины волны достигает 80\%. Указанная волноводно-планарная реализация фильтра на запредельном прямоугольном волноводе позволяет значительно расширить полосу частот заграждения, увеличить вносимое в ней затухания и одновременно обеспечить повторяемость характеристик фильтров без каких-либо действий по их настройке. Эффективность предложенного подхода к реализации фильтра и его расчету продемонстрирована на примере разработки фильтра диапазона 21 ГГц, который по совокупности параметров (потери порядка 1 дБ, ширина полосы заграждения до четвертой гармоники центральной частоты полосы пропускания) соответствует высоким требованиям к электрическим характеристикам и технологичности. Показано, что разработанная методика синтеза подобных фильтров остается актуальной при синтезе фильтров с относительной шириной полосы частот пропускания до 40 %.В статті наведені результати розробки процедури прямого синтезу смугопропускаючих фільтрів, побудованих на планарних метало-діелектричних структурах, розташованих в позамежовому прямокутному хвилеводі. Розроблена методика синтезу дозволить отримати розміри всіх елементів топології фільтра які або не потребують подальшої трудомісткої оптимізації, або ж оптимізація зводиться до повторного застосування запропонованої методики із штучно зміненими вимогами до характеристики, які базуються на даних про відхилення характеристики синтезованого фільтра від вимог до неї. Розроблена методика виявилася адекватною при розробці запропонованих хвилеводно-планарних фільтрів, побудованих на відрізках антиподальної хвилеводно-щілинної лінії у позамежовому прямокутному  хвилеводі за умови значного перекриття її гребенів, при якому скорочення резонаторів відносно половини довжини хвилі досягає 80 %. Зазначена хвилеводно-планарна реалізація фільтра на позамежовому прямокутному хвилеводі дозволяє значно розширити смугу частот непропускання, збільшити внесене в ній загасання і одночасно забезпечити повторюваність характеристик фільтрів без будь-яких дій по їх настроюванню.  Ефективність запропонованого підходу до реалізації фільтра і його розрахунку продемонстрована на розробці і експериментальному дослідженні фільтра діапазону 21 ГГц, який за сукупністю параметрів (втрати порядку 1 дБ, ширина смуги загородження до четвертої гармоніки центральної частоти смуги пропускання) відповідає високим вимогам щодо електричних характеристик і технологічності. Показано, що розроблена методика синтезу подібних фільтрів залишається актуальною при синтезі фільтрів із відносною шириною смуги частот пропускання до 40 %

Синтез хвилеводно-планарних фільтрів на резонаторах зі ступінчастою зміною імпедансу

The paper presents the results of the development of E-plane filters with inhomogeneous resonators, proposed by the authors recently. The characteristic of the proposed filters demonstrates the attenuation poles, which significantly improves selective properties in stopband. The nature and behavior of it has been carefully discussed. The paper also presents the proposed method of direct filter synthesis, which allows to obtain the dimensions of the elements of the topology which, in the worst case, require only minor changes in the procedure of their optimization. The influence of losses on the characteristics of the filter was researched in detail. For this purpose the quality factor of filter resonators was measured in the eight-millimeter wavelength range. According to the calculations, a four-cavity filter with a central frequency f0 = 30 GHz and a bandwidth of Δf = 2 GHz was manufactured and measured. The measured characteristics of the filter satisfactorily coincide with the results of simulation of its characteristics. The losses in the bandwidth do not exceed 1 dB – a value that is only 0.4÷0.5 dB higher than the loss of a similar filter with homogeneous resonators. In general, the results obtained in this work show that this new class of E-plane filters can successfully replace the known E-plane filters in cases where the significant (up to 30 %) reducing of their size and improvement of the selective properties is necessary. The use of proposed filters guarantees the by significant expanding of the stopband and increasing of the attenuation in it.В работе представлены результаты разработки волноводно-планарных фильтров на неоднородных резонаторах, недавно предложенных авторами. Тщательно исследована природа характерного для этих фильтров полюса характеристики затухания, который существенно улучшает селективные свойства в полосе частот заграждения. Выявлены факторы, влияющие на частоту указанного полюса. В работе изложена предложенная методика прямого синтеза фильтра,которая позволяет получить размеры элементов топологии, которые, в худшем случае, требуют лишь незначительных изменений в процедуре их оптимизации. Подробно исследовано влияние потерь на характеристики фильтра, для чего измерена добротность его резонаторов в восьмимиллиметровом диапазоне длин волн. Согласно расчетам был изготовлен и исследован чотирьохрезонаторний фильтр с центральной частотой f0 = 30 ГГц и полосой частот пропускания Δf = 2 ГГц. Измеренные характеристики фильтра удовлетворительно совпадают с результатами симуляции его характеристики. При этом потери в полосе частот пропускания не превышают 1 дБ – величину, которая всего на 0,4÷0,5 дБ превышает потери аналогичного фильтра на однородных резонаторах. В целом, полученные в работе результаты показывают, что этот новый класс волноводно-планарных фильтров с успехом может заменить известные фильтры волноводно-планарной конструкции в тех случаях, когда необходимо существенно (до 30 %) уменьшить их размеры и улучшить селективные свойства путем значительного расширения полосы частот заграждения и увеличения внесенного в ней затухания.В роботі представлені результати розробки хвилеводно-планарних фільтрів на неоднорідних резонаторах, запропонованих авторами нещодавно. Ретельно досліджена природа характерного для цих фільтрів полюса характеристики загасання, який суттєво покращує вибіркові властивості у смузі частот загородження. Виявлені фактори, які впливають на частоту зазначеного полюса. В роботі викладена запропонована методика прямого синтезу фільтра, що дозволяє отримати розміри елементів топології які, в гіршому випадку, потребують лише незначних змін в процедурі їх оптимізації. Детально досліджений вплив втрат на характеристики фільтра, для чого виміряно добротність його резонаторів у восьмиміліметровому діапазоні довжин хвиль. Згідно з розрахунками був виготовлений і досліджений чотирьохрезонаторний фільтр з центральною частотою f0 = 30 ГГц і смугою частот пропускання Δf = 2 ГГц. Виміряні характеристики фільтра задовільно збігаються з результатами симуляції його характеристики. При цьому втрати в смузі частот пропускання не перевищують 1 дБ – величину, яка лише на 0,4÷0,5 дБ перевищує втрати аналогічного фільтра на однорідних резонаторах. В цілому, отримані в роботі результати показують, що цей новий клас хвилеводно-планарних фільтрів з успіхом може замінити відомі фільтри хвилевідно-планарної конструкції в тих випадках, коли необхідно суттєво (до 30 %) зменшити їх розміри і покращити селективні властивості шляхом значного розширення смуги частот загородження і збільшення внесеного в ній загасання

Slow-roll inflation in (R+R*4) gravity

We reconsider the toy-model of topological inflation, based on the R*4-modified gravity. By using its equivalence to the certain scalar-tensor gravity model in four space-time dimensions, we compute the inflaton scalar potential and investigate a possibility of inflation. We confirm the existence of the slow-roll inflation with an exit. However, the model suffers from the eta-problem that gives rise to the unacceptable value of the spectral index n_s of scalar perturbations.Comment: 12 pages, 3 figures, LaTeX, misprints corrected and references update

AdS and stabilized extra dimensions in multidimensional gravitational models with nonlinear scalar curvature terms 1/R and R^4

We study multidimensional gravitational models with scalar curvature nonlinearities of the type 1/R and R^4. It is assumed that the corresponding higher dimensional spacetime manifolds undergo a spontaneous compactification to manifolds with warped product structure. Special attention is paid to the stability of the extra-dimensional factor spaces. It is shown that for certain parameter regions the systems allow for a freezing stabilization of these spaces. In particular, we find for the 1/R model that configurations with stabilized extra dimensions do not provide a late-time acceleration (they are AdS), whereas the solution branch which allows for accelerated expansion (the dS branch) is incompatible with stabilized factor spaces. In the case of the R^4 model, we obtain that the stability region in parameter space depends on the total dimension D=dim(M) of the higher dimensional spacetime M. For D>8 the stability region consists of a single (absolutely stable) sector which is shielded from a conformal singularity (and an antigravity sector beyond it) by a potential barrier of infinite height and width. This sector is smoothly connected with the stability region of a curvature-linear model. For D<8 an additional (metastable) sector exists which is separated from the conformal singularity by a potential barrier of finite height and width so that systems in this sector are prone to collapse into the conformal singularity. This second sector is not smoothly connected with the first (absolutely stable) one. Several limiting cases and the possibility for inflation are discussed for the R^4 model.Comment: 28 pages, minor cosmetic improvements, Refs. added; to appear in Class. Quantum Gra

Volume Stabilization and Acceleration in Brane Gas Cosmology

We investigate toy cosmological models in (1+m+p)-dimensions with gas of p-branes wrapping over p-compact dimensions. In addition to winding modes, we consider the effects of momentum modes corresponding to small vibrations of branes and find that the extra dimensions are dynamically stabilized while the others expand. Adding matter, the compact volume may grow slowly depending on the equation of state. We also obtain solutions with winding and momentum modes where the observed space undergoes accelerated expansion.Comment: 20 pages, 3 figures, v2: comments and references added, to appear in JCA