Irreducible representations of simple Lie algebras by differential operators

We describe a systematic method to construct arbitrary highest-weight modules, including arbitrary finite-dimensional representations, for any finite dimensional simple Lie algebra $\mathfrak{g}$. The Lie algebra generators are represented as first order differential operators in $\frac{1}{2} \left(\dim \mathfrak{g} - \text{rank} \, \mathfrak{g}\right)$ variables. All rising generators ${\bf e}$ are universal in the sense that they do not depend on representation, the weights enter (in a very simple way) only in the expressions for the lowering operators ${\bf f}$. We present explicit formulas of this kind for the simple root generators of all classical Lie algebras

Thermal instability of monoalkyl esters of phthalic acid during their gas chromatographic separation

Моноалкиловые эфиры бензол-1,2-дикарбоновой (фталевой) кислоты являются основными продуктами метаболизма (частичного гидролиза) диалкилфталатов, широко применяющихся в качестве пластификаторов полимерных композиций. Проверка возможностей газохроматографического и хромато-масс-спектрометрического анализа простейших моноалкиловых (С₁-С₇) эфиров показала, что эти соединения термически нестабильны и разлагаются в хроматографической колонке, что может осложнять их обнаружение в различных образцах. Установлено, что основное направление деструкции моноалкилфталатов в газохроматографической колонке аналогично известному процессу их пиролиза с образованием соответствующих спиртов и фталевого ангидрида. По этой причине для разделения моноэфиров фталевой кислоты необходимо использовать максимально короткие колонки с тонкими пленками стандартных неполярных неподвижных фаз при минимальной скорости программирования температуры, что позволит снизить температуры удерживания таких аналитов и, следовательно, минимизировать их термическое разложение. Высказано предположение, что именно разложение с образованием фталевого ангидрида объясняет высокую токсичность (в том числе эндокринную) моноалкилфталатов для человека и животных.Monoalkyl esters of benzene-1,2-dicarboxylic (phthalic) acid are the main metabolites (products of the partial hydrolysis) of dialkyl phthalates widely used as ingredients of polymeric compositions. Testing the possibilities of GC and GC-MS analysis of the simplest monoalkyl (C₁-C₇) esters indicates these compounds are thermally unstable and decompose in a chromatographic column during separation that may complicate their determination. The principal way of monoalkyl phthalate decomposition is similar to the known process of their pyrolysis with formation of corresponding alkanols and phthalic anhydride. It is concluded that GC analysis of these monoesters can be provided using short WCOT columns with thin layers of non-polar stationary phases at the smooth temperature ramps. It allows to reduce retention temperature of such analytes and, hence, to minimize their thermal decomposition. It is proposed that just the possibility of phthalic anhydride formation in the result of decomposition explains us high toxicity (including endocrine disruptions) of monoalkyl phthalates for mammals

Features of the gas chromatographic analysis of aliphatic dicarboxylic acids

Изучение литературных данных свидетельствует, что результаты прямого газохроматографического анализа таких труднолетучих полярных соединений как алифатические дикарбоновые кислоты отличаются заметной невоспроизводимостью. Значительная часть опубликованных индексов удерживания этих соединений характеризуется существенным разбросом и представляется ошибочной. Подобная же невоспроизводимость присуща значениям и других их физико-химических свойств (температура плавления, растворимость в воде и т.д.). Выполнена экспериментальная проверка возможностей газохроматографического и хромато-масс-спектрометрического анализа простейших дикарбоновых кислот на стандартных неполярных полидиметилсилоксановых неподвижных фазах (BPX-1, RTX-5). Установлено, что некоторые соединения этого ряда (например, глутаровая кислота) определяются без разложения, для других характерно взаимодействие с растворителем (щавелевая), а в некоторых случаях единственными регистрируемыми компонентами являются продукты термической деструкции (лимонная). Так, при анализе раствора щавелевой кислоты в изопропиловом спирте зафиксировано образование двух сложных эфиров - моноизопропил- и диизопропилоксалатов.The literature data indicates that the results of gas chromatographic analysis of such low-volatile polar compounds as aliphatic dicarboxylic acids are characterized by high irreproducibility. Most of the previously published GC retention indices seem to be very spread out and appear to be erroneous. Similar irreproducibility is typical for some other physicochemical properties of these acids, namely melting temperatures, water solubility, etc. The experimental testing of the possibilities of gas chromatographic and/or GC-MS analysis of simplest dicarboxylic acids using standard non-polar polydimethylsiloxane stationary phases (BPX-1, RTX-5) has been fulfilled. It indicates that some compounds of this series (e.g., glutaric acid) are determined without decomposition, for others the interaction with solvent is typical (oxalic acid), and in some cases the single compounds observed are the products of thermal destruction (citric acid). Namely, the analysis of the solution of oxalic acid in isopropyl alcohol permits us to detect two esters - monoisopropyl and diisopropyl oxalates

FEATURES OF THE GAS CHROMATOGRAPHIC ANALYSIS OF ALIPHATIC DICARBOXYLIC ACIDS

The literature data indicates that the results of gas chromatographic analysis of such low-volatile polar compounds as aliphatic dicarboxylic acids are characteri­zed by high irreproducibility. Most of the previously published GC retention indices seem to be very spread out and appear to be erroneous. Similar irreproducibility is typical for some other physicochemical properties of these acids, namely melting temperatures, water solubility, etc. The experimental testing of the possibilities of gas chromatographic and/or GC-MS analysis of simplest dicarboxylic acids using standard non-polar polydimethylsiloxane stationary phases (BPX-1, RTX-5) has been fulfilled.  It indicates that some com­po­unds of this series (e.g., glutaric acid) are determined without decomposition, for others the interaction with solvent is typical (oxalic acid), and in some cases the single compounds observed are the products of thermal destruc­tion (citric acid). Namely, the analysis of the solution of oxalic acid in isopropyl alcohol permits us to detect two esters – monoisopropyl and diisopropyl oxalates.Keywords: Aliphatic dicarboxylic acids, gas chromatographic analysis, irreproducibility, thermal decomposition(Russian)DOI: 10.15826/analitika.2015.19.1.001 Igor G. Zenkevich,  Lilia N. FakhretdinovaSt. Petersburg State University, St. Petersburg, Russian Federation         The literature data indicates that the results of gas chromatographic analysis of such low-volatile polar compounds as aliphatic dicarboxylic acids are characteri­zed by high irreproducibility. Most of the previously published GC retention indices seem to be very spread out and appear to be erroneous. Similar irreproducibility is typical for some other physicochemical properties of these acids, namely melting temperatures, water solubility, etc. The experimental testing of the possibilities of gas chromatographic and/or GC-MS analysis of simplest dicarboxylic acids using standard non-polar polydimethylsiloxane stationary phases (BPX-1, RTX-5) has been fulfilled.  It indicates that some com­po­unds of this series (e.g., glutaric acid) are determined without decomposition, for others the interaction with solvent is typical (oxalic acid), and in some cases the single compounds observed are the products of thermal destruc­tion (citric acid). Namely, the analysis of the solution of oxalic acid in isopropyl alcohol permits us to detect two esters – monoisopropyl and diisopropyl oxalates.Keywords: Aliphatic dicarboxylic acids, gas chromatographic analysis, irreproducibility, thermal decomposition.DOI:http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2015.19.1.00

ТЕРМИЧЕСКАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ МОНОАЛКИЛОВЫХ ЭФИРОВ ФТАЛЕВОЙ КИСЛОТЫ В УСЛОВИЯХ ГАЗОХРОМАТОГРАФИЧЕСКОГО РАЗДЕЛЕНИЯ

Monoalkyl esters of benzene-1,2-dicarboxylic (phthalic) acid are the main metabolites (products of the partial hydrolysis) of dialkyl phthalates widely used as ingredients of polymeric compositions. Testing the possibilities of GC and GC-MS analysis of the simplest monoalkyl (C1-C7) esters indicates these compounds are thermally unstable and decompose in a chromatographic column during separation that may complicate their determination. The principal way of monoalkyl phthalate decomposition is similar to the known process of their pyrolysis with formation of corresponding alkanols and phthalic anhydride. It is concluded that GC analysis of these monoesters can be provided using short WCOT columns with thin layers of non-polar stationary phases at the smooth temperature ramps. It allows to reduce retention temperature of such analytes and, hence, to minimize their thermal decomposition. It is proposed that just the possibility of phthalic anhydride formation in the result of decomposition explains us high toxicity (including endocrine disruptions) of monoalkyl phthalates for mammals.Keywords:  Phthalic acid monoalkyl esters, gas chromatographic analysis, thermal instability, chemical interpretation of toxicity(Russian)DOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2015.19.2.013 Igor G. Zenkevich,  Lilia N. Fakhretdinova St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russian FederationМоноалкиловые эфиры бен­зол-1,2-дикарбоновой (фта­левой) кислоты являются основными продуктами метаболизма (частичного гидролиза) диалкил­фталатов, широко применяющихся в качестве пластификаторов полимер­ных композиций. Проверка возможностей газохроматографического и хро­ма­то-масс-спек­т­рометри­чес­кого анализа простейших моноалкиловых (С1–С7) эфиров показала, что эти соединения тер­ми­чески нестабильны и разла­га­ются в хроматографической колонке, что мо­жет ослож­нять их обнаруже­ние в раз­личных образцах. Установ­ле­но, что ос­новное на­правле­ние деструкции моноалкилфталатов в газохроматографической колонке аналогич­но известному про­цессу их пи­ро­лиза с образованием соответствующих спиртов и фта­левого ан­гидрида. По этой причине для разделения моноэфи­ров фталевой кислоты необходимо ис­пользо­вать максимально короткие колонки с тонкими плен­ками стандартных неполярных неподвижных фаз при минимальной ско­рости программирования температу­ры, что позво­лит снизить температуры удерживания таких ана­ли­тов и, сле­до­вательно, минимизировать их термическое раз­ложение. Выска­за­но предположение, что именно разложение с образованием фталевого ан­гид­рида объ­яс­няет вы­со­кую токсичность (в том числе эндокрин­ную) моноал­килфта­латов для человека и животных. Ключевые слова:  Моноалкиловые эфиры фталевой кислоты, газохромато­графичес­кое разделение, термическая нестабильность, химическая интер­пре­та­ция токсичностиDOI: http://dx.doi.org/10.15826/analitika.2015.19.2.01

Directed energy transfer due to orientational broadenning of energy levels in photosynthetic pigment solutions

The directed non-radiative energy transfer through monomeric molecules of chlorophyll “a” and pheophytin “a” at high concentrations (c ~ 10⁻²) in a rigid matrix of polyvinylbutyral has been found by using the nanosecond laser spectrofluorimeter. The phenomenon is caused by orientational broadening of pigment molecular spectra owing to its interaction with a solvent. The observed temporal shift of the luminescence spectrum to the red region in a nanosecond time scale as well as the red shift of the time integrated spectrum at a high concentration of pigment molecules and the monotonic growth of the luminescence lifetime with a shift to the red region of the spectrum served as indications of the directed energy transfer in the sample. The non-radiative energy transfer from monomeric molecules towards aggregates is also directly demonstrated by the deformation of instantaneous luminescence spectra in the long-wavelength range (λ > 700 nm). The role and the possibility of the directed energy transfer between molecules with orientationally broadened spectra in the biological systems are discussed