Probability, Truth and Flow Graph

AbstractIn 1913 Jan Łukasiewicz proposed to use logic as mathematical foundations of probability. He claims that probability is “purely logical concept” and that his approach frees probability from its obscure philosophical connotation. He recommends to replace the concept of probability by the concept of a truth value, which can be regarded as a degree of truth, i.e., a number between 0 and 1, of propositional functions (called in his work indefinite propositions). Further he shows that all laws of probability can be obtained from a properly built logical calculus.In this paper we show that the idea of Łukasiewicz can be also expressed differently. Instead of using truth values in place of probability, stipulated by Łukasiewicz, we propose, in this paper, using of deterministic flow analysis in flow networks (graphs). In the proposed setting, flow is governed by some probabilistic rules (e.g., Bayes’ rule), or by the corresponding logical rules, proposed by Łukasiewicz, though, the formulas have entirely deterministic meaning, and need neither probabilistic nor logical interpretation. They simply describe flow distribution in flow graphs. However, flow graphs introduced here are different to those proposed by Ford and Fulkerson, for optimal flow analysis, because they model rather flow distribution in a plumbing network, then the optimal flow.The flow graphs considered in this paper can be also used as a description of a decision algorithms, where branches of the graph are interpreted as decision rules. This feature causes that flow networks can be also used as a new tool for data analysis, and knowledge representation

Dar rozumu i jego dawca w życiu chrześcijanina

Dwa tysiące lat temu Chrystus powierzył nam zadanie budowania królestwa Bożego na ziemi, głoszenia Dobrej Nowiny o Nim aż po krańce świata. Rozsyłając apostołów, aby szli i nauczali, Chrystus powiedział: „Nie bierzcie nic na drogę: ani laski, ani torby podróżnej, ani chleba, ani pieniędzy, nie miejcie też dwóch sukien” (Łk 9, 3). Jezus już wtedy przypomniał więc swoim uczniom, aby nie pokładali nadziei w mocy tylko ludzkiej, w swoich tylko talentach, nawet gdyby posiadali ich wiele, bo człowiek nie jest w stanie sam, własną mocą budować królestwa Bożego, jeśli Duch Świętego nie wesprze. Tak jak apostołowie, do swojej misji również i my potrzebujemy przeogromnej mocy, ale innej, większej niż tamte tylko ludzkie środki. Jest to moc Ducha Świętego, której potrzebuje każdy człowiek w swoim życiu i spełnianiu zadania, które Bóg mu powierza. „Ważnym celem będzie zatem ponowne odkrycie Ducha jako Tego, który w ciągu dziejów buduje królestwo Boże i przygotowuje jego ostateczne objawienie w Jezusie Chrystusie, działając ożywczo we wnętrzu człowieka i sprawiając, że w codziennym ludzkim doświadczeniu kiełkują już ziarna ostatecznego zbawienia, które nastąpi na końcu czasów”