Towards a minimal order distributed observer for linear systems

In this paper we consider the distributed estimation problem for continuous-time linear time-invariant (LTI) systems. A single linear plant is observed by a network of local observers. Each local observer in the network has access to only part of the output of the observed system, but can also receive information on the state estimates of its neigbours. Each local observer should in this way generate an estimate of the plant state. In this paper we study the problem of existence of a reduced order distributed observer. We show that if the observed system is observable and the network graph is a strongly connected directed graph, then a distributed observer exists with state space dimension equal to $Nn - \sum_{i =1}^N p_i$, where $N$ is the number of network nodes, $n$ is the state space dimension of the observed plant, and $p_i$ is the rank of the output matrix of the observed output received by the $i$th local observer. In the case of a single observer, this result specializes to the well-known minimal order observer in classical observer design.Comment: 12 pages, 1 figur

Dynamics of quantum-classical hybrid system: effect of matter-wave pressure

Radiation pressure affects the kinetics of a system exposed to the radiation and it constitutes the basis of laser cooling. In this paper, we study {\it matter-wave pressure} through examining the dynamics of a quantum-classical hybrid system. The quantum and classical subsystem have no explicit coupling to each other, but affect mutually via a changing boundary condition. Two systems, i.e., an atom and a Bose-Einstein condensate(BEC), are considered as the quantum subsystems, while an oscillating wall is taken as the classical subsystem. We show that the classical subsystem would experience a force proportional to $Q^{-3}$ from the quantum atom, whereas it acquires an additional force proportional to $Q^{-2}$ from the BEC due to the atom-atom interaction in the BEC. These forces can be understood as the {\it matter-wave pressure}.Comment: 7 pages, 6 figue

Mutationsanalyse des Pro-Opiomelanocortin-Gens bei extrem adipösen Kindern und Jugendlichen

Adipositas stellt in der heutigen Gesellschaft ein ernstzunehmendes gesundheitspolitisches Problem dar. Untersuchungen des ?National Center for Health Statistics? zwischen den Jahren 1960-94 zeigen, daß der Anteil an übergewichtigen Personen in den USA in diesem Zeitraum stetig zunahm. Neben einer erhöhten Nahrungsmittelverfügbarkeit und einer Abnahme der individuellen körperlichen Aktivität sind genetische Faktoren für die Entwicklung einer Adipositas verantwortlich. Adoptions- und Zwillingsstudien zeigen dies eindrucksvoll. Formalgenetische Studien belegen den genetischen Beitrag zur phänotypischen Varianz des Körpergewichts. Zudem brachten vor allem die verschiedenen Mausmodelle neue Erkenntnisse. Das Ende 1994 identifizierte Hormon Leptin, das von Fettzellen produziert wird, erhärtete die These einer hormonellen Rückkopplung und zentralen Steuerung der Gewichtsregulation. Auch beim Menschen konnten relevante Mutationen im Leptin-Gen bei einzelnen extrem adipösen Menschen identifiziert werden. Andere im ZNS produzierte Hormone interagieren mit diesem Regelkreis und sind somit höchstwahrscheinlich an der Gewichtsregulation mitbeteiligt. Der Melanocortin-4-Rezeptor spielt hierbei eine wichtige Rolle. Sowohl Tiermodelle als auch Studien am Menschen zeigen, daß spezifische Mutationen des MC4-Rezeptors mit Adipositas einhergehen. Das hier untersuchte Proopiomelanocortin-Gen (POMC) stellt die Matrize für den natürlichen Liganden des MC4-Rezeptors, das alpha-MSH, dar. Außer dem alpha-MSH werden die ebenfalls vor allem zentral exprimierten Hormone ACTH, beta-und gamma-Lipotropin, beta- und gamma-MSH, beta-Endorphin und das 16-K-Fragment vom POMC-Gen kodiert. Kopplungsanalysen dreier verschiedener Kohorten mit unterschiedlichen ethischen Ursprüngen zeigten eine Kopplung von Plasma-Leptin-Spiegeln und dem Bereich des Chromosoms 2p, in dem das POMC-Gen liegt. Krude et al. identifizierten 1998 bei zwei Kindern mit Pigmentierungsstörungen, ACTH-Mangel und extremer Adipositas Mutationen im POMC-Gen. Bezugnehmend auf diese Ergebnisse wurde in dieser Arbeit mit Hilfe molekulargenetischer Methoden (Polymerase-Chain-Reaktion, Single-Strand-Conformation-Analysis) ein Mutationsscreen des POMC-Gens an einer Gruppe 96 extrem adipöser Kinder und Jugendlicher durchgeführt. Es wurden acht verschiedene Varianten mittels Single-Strand-Conformation-Analysis gefunden und durch Sequenzierung identifiziert: Eine 9-Basenpaar-Insertion (AGC-AGC-GGC) sowie eine 18-Basenpaar-Insertion (AGC-AGC-GGC)2 zwischen Position 6997/6998 der Sequenz nach Takahashi im Bereich des 16-K-Fragments, eine 6-Basenpaar-Insertion (GGG-CCC) zwischen Position 7304/7305 der Sequenz nach Takahashi im für das gamma-Lipotropin kodierenden Bereich, zwei Punktvarianten (Guanin zu Thymin an Position 7316 und Adenin zu Guanin an Position 7341 der Sequenz nach Takahashi) im für das gamma-Lipotropin kodierenden Bereich, von denen eine zu einem Kettenabbruch führt (Nonsensemutation), und fünf Basenpaar-Austausche, bei denen sich die ursprüngliche Aminosäuresequenz nicht ändert. Assoziationsstudien zu diesen Varianten in einer Kontrollgruppe von 60 untergewichtigen Studenten waren negativ. Somit haben Varianten im POMC-Gen in der hier untersuchten Studiengruppe keinen generellen Einfluss auf den Phänotyp Adipositas

Distributed fault estimation for linear systems with actuator faults

This article investigates the problem of designing a distributed fault estimation observer (DFEO) for a given linear time invariant observed system with disturbances. The DFEO consists of a network of local fault estimation observers. The local observers at the network nodes are physically distributed and hence each of them has access to only part of the output of the observed system. Each local fault estimation observer communicates with its neighbors as prescribed by the given network graph. Both full order and reduced order DFEO's are presented in this article. A systematic design procedure for DFEO gains is addressed, enabling the estimation error dynamics to be robust against the effects of the external process disturbance and the derivative of the fault. The numerical design of our DFEO is amounts to solving an optimization problem with constraints of a bank of linear matrix inequalities. Finally, we illustrate the effectiveness of the proposed distributed fault estimation approach by means of a number of simulation results