A Nonlinear Adiabatic Theorem for Coherent States

We consider the propagation of wave packets for a one-dimensional nonlinear Schrodinger equation with a matrix-valued potential, in the semi-classical limit. For an initial coherent state polarized along some eigenvector, we prove that the nonlinear evolution preserves the separation of modes, in a scaling such that nonlinear effects are critical (the envelope equation is nonlinear). The proof relies on a fine geometric analysis of the role of spectral projectors, which is compatible with the treatment of nonlinearities. We also prove a nonlinear superposition principle for these adiabatic wave packets.Comment: 21 pages, no figur

Linear vs. nonlinear effects for nonlinear Schrodinger equations with potential

We review some recent results on nonlinear Schrodinger equations with potential, with emphasis on the case where the potential is a second order polynomial, for which the interaction between the linear dynamics caused by the potential, and the nonlinear effects, can be described quite precisely. This includes semi-classical regimes, as well as finite time blow-up and scattering issues. We present the tools used for these problems, as well as their limitations, and outline the arguments of the proofs.Comment: 20 pages; survey of previous result

Geometrically motivated hyperbolic coordinate conditions for numerical relativity: Analysis, issues and implementations

We study the implications of adopting hyperbolic driver coordinate conditions motivated by geometrical considerations. In particular, conditions that minimize the rate of change of the metric variables. We analyze the properties of the resulting system of equations and their effect when implementing excision techniques. We find that commonly used coordinate conditions lead to a characteristic structure at the excision surface where some modes are not of outflow-type with respect to any excision boundary chosen inside the horizon. Thus, boundary conditions are required for these modes. Unfortunately, the specification of these conditions is a delicate issue as the outflow modes involve both gauge and main variables. As an alternative to these driver equations, we examine conditions derived from extremizing a scalar constructed from Killing's equation and present specific numerical examples.Comment: 9 figure

Geometric optics and instability for semi-classical Schrodinger equations

We prove some instability phenomena for semi-classical (linear or) nonlinear Schrodinger equations. For some perturbations of the data, we show that for very small times, we can neglect the Laplacian, and the mechanism is the same as for the corresponding ordinary differential equation. Our approach allows smaller perturbations of the data, where the instability occurs for times such that the problem cannot be reduced to the study of an o.d.e.Comment: 22 pages. Corollary 1.7 adde

Pragmatica, qve sv Magestad manda publicar, en orden al precio, y tassa, que han de tener los Granos que se compraren, y vendieren en estos Reynos

Caplletra xil. ornada a l'inici del textEscut reial xil. a port.Pragmàtica, 1699-08-17 : "EN la Villa de Madrid à diez y siete dias del més de Agosto de mil y seiscientos y noventa y nueve años"ReclamsSign.: A3Última pàgina : "Don Manuel Negrete y Angulo"Pragmàtica, que sa Majestat ordena publicar, en ordre al preu, i taxa, que han de tenir els Grans que es compressin, i venguessin en aquests Regnes.

Carta-Orden. Con fecha de siete de Enero próxîmo, participé á V.S. de órden del Consejo la Real Resolución de S.M. que me sirvió comunicarle el Excmo. Señor Baylío Frey Don Antonio Valdés en treinta de Diciembre último, para que se destinen al Presidio de el Ferrol los Reos que sentencian las Justicias, por falta de Operarios

Creu xil. a la capçaleraCòpia de l'original datada a Valladolid el 19 de febrer de 1795Còpia reimpresa a Segovia el 30 de març de 1795 signat per Estevan Valenciano y QuintanaLloc i data del text Madrid 13 de febrer de 1795Títol obtingut de les primeres línies del text"Real Orden para que se destinen al presidio de el Ferrol los Reos que sentencia la Justicia, por falta de Operarios que hay para todos los destinos en Aquel Arsenal, y particularmente para las fabricas de Jarcia" --Catàleg manual de la Biblioteca Econòmica CarandellOrdre Reial per a que es destinin al presidi de El Ferrol els reus sentenciats per la Justícia, per falta d'operaris que hi ha en aquella zona, especialment a les fàbriques de Jarcia.

Uno de los primeros encargos que hacen las Leyes á los Presidentes y Regentes de las Chancillerías y Audiencias; á los Corregidores, y Alcaldes Mayores, y á todas las Justicias de estos Reynos, es mantener la tranquilidad pública, sin permitir vagos, ociosos, ni malentretenidos, que la inquitan y la turban con su ociosidad

Creu xil. a al capçalera del textCòpia de l'original datada a Segovia el 24 de març de 1794 signada per Estevan Valenciano y QuintanaLloc i data del text Madrid 7 de març de 1794ReclamsTít. obtingut de les primeres línies del text"Real Orden en la que se manda que se ejecute una Leva de vagos, ociosos y malentretenidos para que se pasen al justo y honrado servicio de las Armas, en lo general del Reyno" --Catàleg manual de la Biblioteca Econòmica CarandellOrdre Reial en la que es mana que s'executi una "Leva de vagos, ociosos y malentretenidos" per tal que entrin dins el servei de les armes.

Reglamento formado para la union, y administracion de proprios, y arbitrios de la ciudad de Sevilla, en virtud de orden del Real, y Supremo Consejo de Castilla, y empezó su practica dese primero de Enero de 1768

Caplletra xil. ornada a l'inici del text i reclamsCreu i escut xil. a port.Còpia de l'original "Dada en Madrid, à tres de Noviembre de mil setecientos sesenta y siete"Lloc i data del text: "Sevilla, veinte y dos de Enero de mil setecientos sesenta y ocho"Postil·les i reclamsSign.: [A]-QÚltima p. nom de Pablo de Olavide i signatura autògrafa"Reglamento formado para la union, y administracion de proprios, y arbitrios de la ciudad de Sevilla, en virtud de orden del Real, y Supremo Consejo de Castilla, y empezó su practica dese primero de Enero de 1768" --Catàleg manual de la Biblioteca Econòmica CarandellReglament format per la unió, i administració de proprios, i arbitrios de la ciutat de Sevilla, en virtud d'ordre del Reial, i Suprem Consell de Castella, i començà la seva pràctica des de primers de Gener de 1768.

En observancia de lo resuelto últimamente por S.M. á consulta del Consejo Supremo en su Real Cédula de 29 de Mayo último, sobre que en los asuntos de Propios y Arbitrios del Reyno solo deberan regir y observarse las Ordenes é Instrucciones

Creu xil. a la capçaleraLloc i data del text Segovia 25 de juny de 1792 signat per Juan de Silva y PantojaTítol obtingut de les primeres línies del text"Orden del intendente de Segovia a las justicias de los pueblos por la que se dispone que traigan todos los caudales que por los sobrantes de sus propios y arbitrios hubiere existentes en arcas de 3 llaves ya en dinero ya en vales reales" --Catàleg manual de la Biblioteca Econòmica CarandellOrdre de l'intendent de Segovia a les justícies dels pobles per la qual es disposa que portin tots els cabdals que pels sobrantes dels seus propios i arbitrios hi ha existents en arques de 3 claus en diners o en vals.