A neural network model for nonlinear complementarity problems

In this paper we present a neural network model for solving the nonlinear complementarity problem. This model is derived from an equivalent unconstrained minimization reformulation of the complementarity problem, which is based on a one-parametric class of nonlinear complementarity func- tions. We establish the existence and convergence of the trajectory of the neural network, and we study its Lyapunov stability, asymptoti stabilityc as well as exponential stability. Numerical tests verify the obtained theoretical results. To cite this article: F. Arenas, R. Pérez, H. Vivas, Un modelo de redes neuronales para complementariedad no lineal, Rev. Integr. Temas Mat. 34 (2016), No. 2, 169-185.En este artículo presentamos un modelo de red neuronal para resolver el problema de complementariedad no lineal. Para ello, reformulamos este problema como uno de minimización sin restricciones usando una familia uniparamétrica de funciones de complementariedad. Demostramos resultados de existencia y convergencia de la trayectoria de la red neuronal, así como resultados de estabilidad en el sentido de Lyapunov, estabilidad asintótica y exponencial. Además, presentamos resultados numéricos preliminares que ilustran un buen desempeño práctico del modelo. Para citar este artículo: F. Arenas, R. Pérez, H. Vivas, Un modelo de redes neuronales para complementariedad no lineal, Rev. Integr. Temas Mat. 34 (2016), No. 2, 169-18

Método secante estructurado para el entrenamiento del perceptrón multicapa

In the group of models of artificial neural networks, it is the multilayer perceptron, a unidirectional neural network consisting of three or more layers, its training is done by an algorithm called backpropagation. In this work, we introduced the structured secant method for the training of multilayer perceptron and we compare its numerical performance with other methods widely used with the same purpose. Some numericalexperiments show a good performance of this algorithm.Dentro del grupo de modelos de redes neuronales artificiales está el perceptrón multicapa: una red neuronal unidireccional constituida por tres o más capas, cuyo entrenamiento se hace mediante un algoritmo denominado retro-propagacion de errores. En este trabajo, proponemos e implementamos por primera vez, el método secante estructurado para el entrenamiento del perceptrón multicapa y analizamos su desempeño numérico comparandolo con métodos ampliamente usados con el mismo proposito. Pruebas numéricas preliminares muestran un buen desempeño numérico del método propuesto

Structured Secant Method for the Multilayer Perceptron Training

Dentro del grupo de modelos de redes neuronales artificiales está el perceptrón una red neuronal unidireccional constituida por tres o más capas, cuyo entrenamiento se hace mediante un algoritmo denominado retro-propagación de errores. En este trabajo, proponemos e implementamos por primera vez, el método secante estructurado para el entrenamiento del perceptrón multicapa y analizamos su desempeño numérico comparándolo con métodos ampliamente usados con el mismo propósito. Pruebas numéricas preliminares muestran un buen desempeño numérico del método propuesto

Un modelo de redes neuronales para complementariedad no lineal

In this paper we present a neural network model for solving the nonlinear complementarity problem. This model is derived from an equivalent unconstrained minimization reformulation of the complementarity problem, which is based on a one-parametric class of nonlinear complementarity func- tions. We establish the existence and convergence of the trajectory of the neural network, and we study its Lyapunov stability, asymptoti stabilityc as well as exponential stability. Numerical tests verify the obtained theoretical results.En este artículo presentamos un modelo de red neuronal para resolver el problema de complementariedad no lineal. Para ello, reformulamos este problema como uno de minimización sin restricciones usando una familia uniparamétrica de funciones de complementariedad. Demostramos resultados de existencia y convergencia de la trayectoria de la red neuronal, así como resultados de estabilidad en el sentido de Lyapunov, estabilidad asintótica y exponencial. Además, presentamos resultados numéricos preliminares que ilustran un buen desempeño práctico del modelo