Численная модель сезонного оттаивания вечной мерзлоты в болотно-озерных ландшафтах

The theoretical description of the temperature field in the soils during freezing or thawing is carried out using solutions of Stefan’s problem. A mathematical model based on the equations of thermal conductivity for frozen and thawed layers. We consider the areas in which there are lakes or bogs. We distinguished the following layers in the vertical structure of the zone of permafrost: thawed soil, frozen soil, water, ice, snow. We offer a simplified numerical algorithm for solving of one-dimensional (in the vertical direction) heat conduction problems with moving boundaries of phase transition with the formation of new and cancellation of existing layers. A simplified numerical algorithm for solving one-dimensional (in the vertical direction) heat conduction problems with moving boundaries of phase transition with the formation of new and cancellation of existing layers is offeringТеоретическое описание температурного поля в почвах при их промерзании или оттаивании осуществляется с помощью решений задач Стефана. Математическая модель основывается на уравнениях теплопроводности для мерзлых и талых слоев. Рассматриваются территории, на которых имеются озера или болота. Выделяются следующие слои в вертикальной структуре зоны вечной мерзлоты: талый грунт, мерзлый грунт, вода, лед, снег. Предлагается упрощен- ный численный алгоритм решения одномерных (в вертикальном направлении) задач теплопро- водности с подвижными границами фазового перехода с образованием новых и аннулированием существующих слое

Численное моделирование гидротермического режима Красноярского водохранилища

Mathematical models of hydrothermal processes for stratified flows in flow-through reservoirs are con- sidered in the paper. Models are based on the equations of fluid mechanics and heat transfer. They are applied to describe the hydrothermal regime of the Krasnoyarsk Reservoir. It is assumed that the reservoir depth is varied continuously, and the reservoir width is varied in a stepwise way. A numerical algorithm to study two-dimensional vertically stratified flows in terms of the streamfunction and the vorticity is con- sidered. Parametrization of coefficients of the vertical turbulent exchange is proposed. Numerical results for currents at the dam area of the Krasnoyarsk reservoir are presented. The numerical model allows one to determine the temperature of water entering the intake openings in relation to the stratification, the position of water intake and the flow rate of waterДля описания стратифицированных течений в проточных водоемах используются математические модели гидротермических процессов в водоемах на основе уравнений механики жидкости и теплопереноса с учетом специфики рассматриваемых задач. Для численного исследования гидротермического режима Красноярского водохранилища применяется схема ложа водохранилища в виде районов с непрерывным изменением глубины и скачкообразным изменением ширины. Рассматривается численный алгоритм для исследования двумерных в вертикальной плоскости стратифицированных течений в проточных водоемах в переменных функции тока. Предложена параметризация коэффициентов вертикального турбулентного обмена. Приводятся примеры расчетов течений на приплотинном участке Красноярского водохранилища. Численная модель позволяет определить температуру воды, поступающей в водозаборные отверстия, в зависимости от стратификации, положения водозабора, расхода вод

Численное моделирование гидротермического режима Красноярского водохранилища

Mathematical models of hydrothermal processes for stratified flows in flow-through reservoirs are con- sidered in the paper. Models are based on the equations of fluid mechanics and heat transfer. They are applied to describe the hydrothermal regime of the Krasnoyarsk Reservoir. It is assumed that the reservoir depth is varied continuously, and the reservoir width is varied in a stepwise way. A numerical algorithm to study two-dimensional vertically stratified flows in terms of the streamfunction and the vorticity is con- sidered. Parametrization of coefficients of the vertical turbulent exchange is proposed. Numerical results for currents at the dam area of the Krasnoyarsk reservoir are presented. The numerical model allows one to determine the temperature of water entering the intake openings in relation to the stratification, the position of water intake and the flow rate of waterДля описания стратифицированных течений в проточных водоемах используются математические модели гидротермических процессов в водоемах на основе уравнений механики жидкости и теплопереноса с учетом специфики рассматриваемых задач. Для численного исследования гидротермического режима Красноярского водохранилища применяется схема ложа водохранилища в виде районов с непрерывным изменением глубины и скачкообразным изменением ширины. Рассматривается численный алгоритм для исследования двумерных в вертикальной плоскости стратифицированных течений в проточных водоемах в переменных функции тока. Предложена параметризация коэффициентов вертикального турбулентного обмена. Приводятся примеры расчетов течений на приплотинном участке Красноярского водохранилища. Численная модель позволяет определить температуру воды, поступающей в водозаборные отверстия, в зависимости от стратификации, положения водозабора, расхода вод

Численная модель сезонного оттаивания вечной мерзлоты в болотно-озерных ландшафтах

The theoretical description of the temperature field in the soils during freezing or thawing is carried out using solutions of Stefan’s problem. A mathematical model based on the equations of thermal conductivity for frozen and thawed layers. We consider the areas in which there are lakes or bogs. We distinguished the following layers in the vertical structure of the zone of permafrost: thawed soil, frozen soil, water, ice, snow. We offer a simplified numerical algorithm for solving of one-dimensional (in the vertical direction) heat conduction problems with moving boundaries of phase transition with the formation of new and cancellation of existing layers. A simplified numerical algorithm for solving one-dimensional (in the vertical direction) heat conduction problems with moving boundaries of phase transition with the formation of new and cancellation of existing layers is offeringТеоретическое описание температурного поля в почвах при их промерзании или оттаивании осуществляется с помощью решений задач Стефана. Математическая модель основывается на уравнениях теплопроводности для мерзлых и талых слоев. Рассматриваются территории, на которых имеются озера или болота. Выделяются следующие слои в вертикальной структуре зоны вечной мерзлоты: талый грунт, мерзлый грунт, вода, лед, снег. Предлагается упрощен- ный численный алгоритм решения одномерных (в вертикальном направлении) задач теплопро- водности с подвижными границами фазового перехода с образованием новых и аннулированием существующих слое

О применении формулы Прандтля-Обухова в численной модели динамики заглубления турбулентного слоя

A numerical simulation of the penetration of the turbulent layer in a stably stratified fluid under the action of tangential stress was performed. For the coefficient of vertical turbulent exchange, the Prandtl–Obukhov formula is used. The results of the calculations are consistent with known experimental data and calculations by other authorsВыполнено численное моделирование заглубления турбулентного слоя в устойчиво стратифицированной жидкости под действием касательного напряжения. Для коэффициента вертикального турбулентного обмена используется формула Прандтля–Обухова. Результаты расчетов согласуются с известными экспериментальными данными и расчетами других авторо

Бароклинные сейши в случае трехслойной плотностной стратификации в бассейнах прямоугольной формы

The problem of linear baroclinic seiches in rectangular basin is considered. It is supposed that density is stratified into three layers. Internal waves are not taken into account. It is shown that one-dimensional model allows one to determine the positions of thermocline and halocline. The model also allows one to determine the values of temperature and salinity in the surface and bottom layers with satisfactory accuracy. Fluctuations of temperature and salinity in pycnocline are estimated by calculating parameters of baroclinic seiches. The results of calculations and measurements in Lake Shira are comparedРассматривается задача о линейных бароклинных сейшах в бассейнах прямоугольной формы. Плотностная стратификация предполагается трехслойной. Показано, что одномерная модель без учета внутренних волн позволяет с удовлетворительной точностью определить положения термоклина и халоклина, а также значения температуры и солености воды в поверхностном и придонном слоях. Колебания температуры и солености воды в пикноклине оцениваются по рас- считанным параметрам бароклинных сейш. Результаты расчетов сопоставляются с данными измерений на озере Шир

Бароклинные сейши в случае трехслойной плотностной стратификации в бассейнах прямоугольной формы

The problem of linear baroclinic seiches in rectangular basin is considered. It is supposed that density is stratified into three layers. Internal waves are not taken into account. It is shown that one-dimensional model allows one to determine the positions of thermocline and halocline. The model also allows one to determine the values of temperature and salinity in the surface and bottom layers with satisfactory accuracy. Fluctuations of temperature and salinity in pycnocline are estimated by calculating parameters of baroclinic seiches. The results of calculations and measurements in Lake Shira are comparedРассматривается задача о линейных бароклинных сейшах в бассейнах прямоугольной формы. Плотностная стратификация предполагается трехслойной. Показано, что одномерная модель без учета внутренних волн позволяет с удовлетворительной точностью определить положения термоклина и халоклина, а также значения температуры и солености воды в поверхностном и придонном слоях. Колебания температуры и солености воды в пикноклине оцениваются по рас- считанным параметрам бароклинных сейш. Результаты расчетов сопоставляются с данными измерений на озере Шир

Одномерная модель для исследования сезонных изменений вертикальной структуры соленого озера Учум

Many salt lakes are meromictic, in which the water column is not mixed to the bottom for at least one year. In the stratified lake, the upper (epilimnion) and deep (hypolimnion) layers are distinguished, in which the density gradients are small. Between them is a layer of water (metalimnion), within which the density gradient is great. In the near-bottom layer, hydrogen sulphide accumulates and there is no oxygen. One-dimensional mathematical models are used to determine the dynamics of the vertical thermohaline structure of the salt lake Uchum. Two periods in the annual regime are considered: the period of the absence of the ice cover (IC) and the period with the existence of the IC. The vertical distributions of temperature and water salinity in Lake Uchum have been calculated in different seasons. The results of the calculations are consistent with the data of field measurementsМногие соленые озера относятся к меромиктическим, в которых в течение как минимум одного года водная толща не перемешивается до дна. В стратифицированном озере выделяют верхний (эпилимнион) и глубинный (гиполимнион) слои, в которых градиенты плотности малы. Между ними располагается слой воды (металимнион), в пределах которого градиент плотности велик. В придонном слое накапливается сероводород и отсутствует кислород. Для определения динамики вертикальной термохалинной структуры соленого озера Учум применяются одномерные математические модели. Рассматриваются два периода в годовом режиме: период отсутствия ледяного покрова (ЛП) и период с существованием ЛП. Выполнены расчеты вертикальных распределений температуры и солености воды в озере Учум в различные сезоны. Результаты расчетов согласуются с данными натурных измерени