Comprensión de la derivada apoyada en la ingeniería didáctica como método de investigación

El cálculo diferencial ha tenido diversas dificultades en el entendimiento de sus diversos conceptos, en especial en el tema de la derivada, donde se ha registrado que los estudiantes desarrollan una asimilación de tipo algorítmico y mecánico en la aplicación de sus reglas de derivación, despreciando la construcción gráfica y visual, la cual es importante para un desarrollo óptimo del saber mencionado. Por lo anterior se implementó la metodología de ingeniería didáctica en el tema de la derivada, con el fin de sentar bases de tipo epistémico y documental para conocer cuáles son las situaciones que generalmente se presenta entorno a la enseñanza de este saber, en base a lo anterior se aplicó una prueba de conocimiento para identificar el grado de comprensión adquirido por los docentes en formación de programa académico de Licenciatura en Matemática de la Universidad Francisco de Paula Santander, a fin de establecer lineamiento para la estructuración de unas secuencias didácticas que fomento un aprendizaje óptimo de la derivada

Estado del arte sobre el concepto de límite

El cálculo diferencial es una de las asignaturas de matemáticas con un nivel de dificultad muy alto, puesto que, implica procesos mentales superiores y hace parte del análisis matemático; todo esto parece confirmarse en su objeto de estudio que consiste en saber cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. Además de lo descrito, abordar este tema requiere el domino de los pre-saberes que le anteceden, siendo uno de ellos el concepto del límite, he aquí la importancia de estudiar en profundidad este tema; si los estudiantes no formalizan su saber cognitivo, difícilmente van comprender los temas que le siguen, tales como continuidad, derivada e integral. En la actualidad existe una gran cantidad de elementos valorados en diferentes investigaciones como causante de la complejidad del límite, dichos elementos han sido hallados, descritos, caracterizados y evolucionado en pro del mejoramiento de la enseñanza y aprendizaje, sin embargo, en la mayoría de las ocasiones, estos documentos no son tomados en cuenta por los docentes encargados del mejoramiento continuo de la educación. En consecuencia esta investigación de tipo documental, se enfoca en la descripción de los estudios realizados alrededor del tema de los límites, es decir se trata de una compilación de información sobre el estado y los avances que el concepto ha tenido en un periodo de tiempo comprendido entre el 2000-2017. Para el desarrollo de la investigación se tuvo en cuenta diferentes bases de datos, de los cuales se eligieron los documentos relacionados con el concepto del límite y en segunda instancia se analizan para formular sugerencias sobre la orientación pedagógica de las investigaciones

La ingeniería didáctica como metodología de investigación en el aprendizaje del cálculo diferencial

El aprendizaje de las Matemáticas es para la comunidad educativa uno de los ejes centrales de investigación, debido a su relación y aplicación en las demás ciencias. Conforme a lo anterior, el objetivo de investigación es Evaluar y Promover en los estudiantes de educación superior, el aprendizaje de límite y continuidad; se realizó en cuatro fases (preliminar, a priori, experimental y a-posteriori) siguiendo la teoría de Ingeniería Didáctica de Artigue; por medio de las secuencias didácticas como teoría de aprendizaje según Duval, las cuales dejaron un avance significativo, específicamente en la conversión de tipos de registro, por ejemplo, se desataca: la habilidad de identificar en representación tabular, el conjunto de números adecuado para hallar la tendencia de un límite; el reconocimiento de la palabra “límite” como algo que va más allá del corte de una función, asimilando limites infinitos, finitos e indeterminados; La habilidad para desarrollar procesos algebraicos, especialmente límites indeterminadosPregradoLicenciado(a) en Matemática