A emergência do número fracionário no contexto da divisão de inteiros: um contributo para o conhecimento matemático de Futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Este texto tem como propósito contribuir para a valorização, no seio da Educação Matemática, do desenvolvimento do conhecimento matemático dos futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos, no contexto da formação inicial. Foco-me na emergência do número fracionário no contexto da divisão de números inteiros com a preocupação de aprofundar o sentido de número racional e a compreensão da divisão, conceitos estruturantes do programa de Matemática do Ensino Básico. O tópico programático “Números racionais”, além de ter fundamental importância no desenvolvimento matemático dos alunos do Ensino Básico, representa para muitos estudantes, futuros professores, uma grande dificuldade conceptual e didática. Justifica-se, portanto, que continue a ser-lhe dada muita atenção na formação inicial, além do desenvolvimento de estudos a ele inerentes. Com um exemplo de medida de uma grandeza, contextualizo a necessidade de criar o número fracionário e identifico o problema aritmético a ela associado. Assim, partindo de situações de partilha equitativa e de medida que envolvem variáveis discretas para enquadrar a operação divisão como modelo matemático, apresento a evolução do conceito de número ligada à superação da impossibilidade de, no universo dos números inteiros, determinar o quociente de um dividendo que não é múltiplo do divisor. O conceito de número fracionário aparece como instrumento da superação e ligado ao significado de fração enquanto quociente. Se este artigo contribuir para uma adequada articulação entre o desenvolvimento dos conhecimentos matemático e didático tão necessário ao ensino da Matemática satisfará o principal objetivo que me propus atingir

A proposta de programa de matemática para o Ensino Básico: um recuo de décadas

Este artigo teve como ponto de partida o parecer que o Domínio de Matemática da Escola Superior de Educação de Lisboa elaborou na fase de discussão pública da proposta de Programa de Matemática do Ensino Básico. Corresponde a uma análise que, não podendo ser exaustiva, procura tocar os vários temas matemáticos e outros aspetos curriculares que consideramos relevantes. Da leitura conjunta da proposta de Programa, Metas Curriculares e Cadernos de Apoio, resultam conclusões que na nossa perspetiva são preocupantes e que quisemos partilhar com outros colegas, o que justifi ca a publicação deste texto

Apropriação e desenvolvimento profissional: Instrumentos tecnológicos e práticas educativas

A apropriação de uma ideia ou de um instrumento é um processo de domínio progressivo que permite que essa ideia ou instrumento se vá tornando uma ferramenta de pensamento e de acção. Leva, assim, a encarar e resolver situações problemáticas num quadro de referência mais lato e novas formas de encarar a realidade. Nesta comunicação pretende-se reflectir sobre diferentes modos de apropriação da calculadora, enquanto ferramenta educativa, por parte de professores de Matemática que participaram num programa de formação realizado durante um ano lectivo. Procurar-se-ão relacionar os modos de utilização pedagógica da calculadora com os diferentes níveis de apropriação identificados

Conhecimento de geometria de estudantes da licenciatura em Educação Básica

Este estudo quantitativo tem como objetivo avaliar o desenvolvimento do conhecimento de geometria de mais de duas centenas de estudantes do ensino superior a frequentar o curso de Educação Básica em três ESE. Através de um teste com 21 questões, passado antes e após a formação em Geometria, avaliaram-se os estudantes num conjunto de categorias. Os resultados revelam que, embora os estudantes manifestem conhecimentos de conceitos elementares à partida, com percentagens em torno dos 70%, e evolução nas três escolas, com aumentos médios de 5%, revelam, ainda, aspetos críticos relativos a conceitos básicos contemplados no teste.ABSTRACT: This quantitative study aims to assess the development of geometry knowledge of over two hundred students attending Basic Education course in three Schools of Education. Through a test with 21 questions, handed over before and after training in Geometry, students are assessed in a set of categories. The results reveal that although students demonstrate knowledge of elementary concepts at the outset, with percentages of success above 70%, and evolution at the three schools, with an average increase of 5%, also reveal critical aspects related to basic concepts covered in the test

Concepções e práticas de leitura : uma análise dos questionários dos textos do manual de Português

Dissertação de mestrado em Educação (área de especialização de Supervisão Pedagógica em Ensino do Português)O presente trabalho tem como finalidade principal abordar as práticas de ensino e aprendizagem da leitura, no contexto da sala de aula, ao nível da disciplina de Português, língua materna. O nosso interesse por esta temática deve-se ao facto de reconhecermos que ela assume um papel fundamental, e muitas vezes decisivo, no sucesso escolar, profissional e social dos alunos, a quem são feitas, no mundo de hoje, cada vez mais exigências. Socialmente, determina-se que a escola forme indivíduos que sejam capazes de, em vários contextos, revelar competência de leitura dos textos escritos, pelo que é fundamental que as concepções e as práticas de ensino dos professores (principalmente de Português, pela especificidade do objecto que perseguem) sejam cada vez mais cuidadas e interventivas. Neste sentido, entendemos justificar-se conhecer o modo como um dos principais recursos da aula, o “livro de Português”, usado por professores, alunos e pais e encarregados de educação, determina o que se lê (os textos) e o modo como se lê (os modos válidos de ler os textos). Foi esse esforço que procurámos desenvolver, no estudo que realizámos. Os resultados obtidos mostram, entre outros aspectos, que, na escola, a leitura e a acção pedagógico-didáctica para o desenvolvimento da sua competência recaem, preferencialmente, sobre textos recomendados no programa, e são do tipo narrativo e literário, em prosa ou em verso, seguindo-se o texto dramático. Os resultados obtidos mostram, também, que a maioria dos professores não valoriza a leitura de textos poéticos (poesia), textos informativos e de imprensa, e que os que o fazem consideram secundária essa tipologia textual. Os resultados obtidos mostram-nos, ainda, que, no estudo do texto, todos os professores se apropriaram do manual adoptado, e que, na formulação de questionários, só em algumas solicitações de leitura essa apropriação foi verificada. No que concerne às acções interpretativas do texto, o enquadrador textual mais utilizado, e que representa o discurso do autor ou do professor/avaliador, é o enquadrador interpretativo, o que revela um forte controlo do leitor e do seu modo de ler, reduzindo e condicionando a sua interacção com o texto. Nos questionários dos enunciados dos testes e dos manuais adoptados, as solicitações de leitura, feitas ao aluno/leitor, ficam-se pelo reconhecimento e pela reprodução de informação parcial plasmada no texto, sendo que as outras operações, que exigem desempenhos de leitura com maior participação na construção de sentidos, ou estão pouco presentes, ou nem sequer são solicitadas. Consciente da relevância desta temática, procurámos responder às dificuldades detectadas e contribuir para a melhoria das práticas de leitura, a nível da disciplina de Português, língua materna.This present thesis‟ main goal is to approach the teaching and learning methods in reading, in the classroom, in Portuguese as native language. Our concern for this theme is due to our awareness that it plays, a fundamental role, many times crucial in students‟ lives, in succeeding professionally, socially and academically, and to these students demands are made continuously. Socially, schooling is responsible for preparing individuals who ought to be capable in several contexts of revealing their reading abilities. Therefore, it is imperative that teaching practices and concepts (mainly the Portuguese subject, for its specificity) of the goal they pursue are more and more interceptive. Because of this, we believe that knowing the way how the main resource in the classroom, “Portuguese Book” is used by teachers, students and parents, is justified, and it determines what is being read (texts) and the way it is read (valid ways of text reading). This was the goal and effort that we have developed. The results show that, among other parts, at school, reading and pedagogical and didactic action to the development of its ability are headed, preferentially, to recommended texts in the curriculum, which are narrative and literary style, prose or verse, followed by the dramatic text. The results also show that the majority of teachers do not value poetic (poetry) informative and press texts, and the teachers who do value them consider that the textual typology is secondary.In addition, they show that in text studies, all teachers have followed the adopted book and that in the surveys; only in some of those reading requests this usage was verified. In what concerns text analysis, the most frequently used textual portrayal, and which means the speech of the author or of the teacher/examiner, which is the interpretative portrayal, which reveals the reader‟s strong control and reading method, decreasing and limiting his/her interaction with the text. In the tests‟ questionnaire and the adopted books, the reading requests made to the student/reader, point to the acknowledgement and the reproduction of partial information in the text, considering that the other operations which demand reading performances with a greater involvement in senses construction, or aren‟t always shown, or aren‟t even requested. Aware of the importance of this theme, we aimed to answer to the detected difficulties and to contribute to the improvement of the reading skills, at the subject level, in the native language

Cálculo mental: um estudo sobre as estratégias utilizadas por alunos do 3.º ano na adição e subtração

A presente comunicação, elaborada para o III Encontro de Mestrados em Educação e Ensino, pretende apresentar um estudo realizado no ano letivo de 2014/2015, que teve como finalidade identificar as estratégias de cálculo mental utilizadas pelos alunos na adição e subtração, bem como verificar a importância da discussão oral na partilha das estratégias. Assim sendo, este estudo teve as seguintes questões orientadoras: i) Quais são as estratégias de cálculo mental utilizadas por alunos do 3.º ano de escolaridade na adição e subtração de números inteiros?; ii) Qual a importância da discussão oral das estratégias utilizadas pelos alunos após a realização individual da tira de cálculo mental? A metodologia seguiu o paradigma de investigação-ação de natureza qualitativa. As técnicas de recolha de dados utilizadas basearam-se na observação participante e na análise documental. Implementou-se uma rotina de tira de cálculo mental e de partilha das estratégias utilizadas. As produções dos alunos nas rotinas foram organizadas de acordo com um quadro teórico. Os resultados fazem admitir que os alunos privilegiaram duas estratégias de cálculo mental: adicionar ou subtrair um múltiplo de 10 ao primeiro termo; decompor os números nas suas ordens, adicionando-os ou subtraindo-os, obtendo-se o resultado através da recomposição do número. Finalmente, deve ser acrescentado que os momentos da partilha das estratégias contribuíram para os alunos se apropriarem de novas estratégias.info:eu-repo/semantics/publishedVersio