Introduction à la résistance des matériaux

1 - Généralités Concepts généraux Représentation et repère Description lagrangienne 2 - Petites déformations d'un milieu continu Déplacement et transformation Interprétation géométrique de la transformation Déformation autour d'un point Variation d'angle entre deux axes de référence Variation angulaire de deux directions quelconques Dilatation cubique Éléments propres de la matrice des déformations Invariants du tenseur des déformations Conditions d'intégrabilité Représentation de Mohr 3 - Contraintes dans un milieu continu Équilibre d'un domaine solide Notion de contraintes État de contrainte en un point Propriétés de la matrice des contraintes Représentation géométrique des contraintes 4 - Relation de comportement en élastostatique Coefficients élastiques Essai de torsion Critères limites de dimensionnement 5 - Énergie de déformation d'un milieu continu élastique Énergie de déformation Potentiel élastique 6 - Élasticité linéaire Position du problème Résolution Principe de Saint-Venant Applications 7 - Introduction à la théorie des poutres Introduction Problème de Saint-Venant Une théorie approchée des poutres 8 - Treillis Définition Effort normal Contraintes et déformations Équations cinématiques Énergie de déformation Résolution 9 - Théorèmes énergétiques Théorème de réciprocité de Maxwell-Betti Théorème de Castigliano 10 - Flexion des poutres droites Poutre droite et notations générales Équations locales Flexion plane 11 - Assemblages hyperstatiques de poutres Hyperstaticité des systèmes plans Applications Poutre sur appuis dénivelables Méthode des trois moments 12 - Effort tranchant Position du problème Contraintes de cisaillement et effort tranchant dans une section droite Solution approchée et formule de Bredt Centre de cisaillement 13 - Torsion des poutres Centres de torsion et de cisaillement Poutres de section pleine Section pleine admettant un centre de symétrie Poutres de section à paroi mince fermée 14 - Stabilité de l'équilibre des poutres élastiques longues Formulation du problème Modélisation linéaire du flambement Flambement des pièces longues Influence de l'effort tranchant Calcul de la charge critique d'Euler Déversement des poutres en flexion simple Torsion et traction/compression Stabilité des arcs et anneaux A - Problème de Saint-Venant Méthode des déplacements Méthode des contraintes Comparaison des deux méthodes Engineering schoolLa résistance des matériaux, appelée également mécanique des corps déformables, fait appel aux notions d'équilibre de la mécanique statique, aux notions de déplacements étudiées en cinématique et aux propriétés des matériaux, auxquelles on a recours pour évaluer les dimensions de pièces structurales ou d'éléments de machines. L'objet de cet enseignement est l'étude statique des milieux continus déformables

First clinical evaluation of real-time cardiac MR thermometry

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Assessment of left ventricle MR temperature stability in patients in the presence of arrhythmias

International audienceBACKGROUND:Magnetic resonance (MR) thermometry allows visualization of lesion formation in real-time during cardiac radiofrequency (RF) ablation. The present study was performed to evaluate the precision of MR thermometry without RF heating in patients exhibiting cardiac arrhythmia in a clinical setting. The evaluation relied on quantification of changes in temperature measurements caused by noise and physiological motion.METHODS:Fourteen patients referred for cardiovascular magnetic resonance imaging underwent an extra sequence to test the temperature mapping stability during free-breathing acquisition. Phase images were acquired using a multi-slice, cardiac-triggered, single-shot echo planar imaging sequence. Temperature maps were calculated and displayed in real-time while the electrocardiogram (ECG) was recorded. The precision of temperature measurement was assessed by measuring the temporal standard deviation and temporal mean of consecutive temperature maps over a period of three minutes. The cardiac cycle was analyzed from ECG recordings to quantify the impact of arrhythmia events on the precision of temperature measurement. Finally, two retrospective strategies were tested to remove acquisition dynamics related either to arrhythmia events or sudden breathing motion.RESULTS:ECG synchronization allowed categorization of inter-beat intervals (RR) into distinct beat morphologies. Five patients were in stable sinus rhythm, while nine patients showed irregular RR intervals due to ectopic beats. An average temporal standard deviation of temperature of 1.6°C was observed in patients under sinus rhythm with a frame rate corresponding to the heart rate of the patient. The temporal standard deviation rose to 2.5°C in patients with arrhythmia. The retrospective rejection strategies increased the temperature precision measurement while maintaining a sufficient frame rate.CONCLUSIONS:Our results indicated that real-time cardiac MR thermometry shows good precision in patients under clinical conditions, even in the presence of arrhythmia. By providing real-time visualization of temperature distribution within the myocardium during RF delivery, MR thermometry could prevent insufficient or excessive heating and thus improve safety and efficacy

3D ultrasound based motion tracking combined with rapid multislice MR-thermometry for MR guided HIFU on mobile organs

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Feasibility of real-time MR thermal dose mapping for predicting radiofrequency ablation outcome in the myocardium in vivo

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Additional file 1: Figure 3. of Feasibility of real-time MR thermal dose mapping for predicting radiofrequency ablation outcome in the myocardium in vivo

Animation of real-time CMR thermometry during RFA in vivo on a sheep LV (update every 4 dynamic repetitions). Dynamic CMR thermometry was performed in real-time during a RFA (70 W for 40 s, RFA #4 on sheep #3). A) Temperature maps at t = 60 s, corresponding to 40 s of RF delivery, are overlaid on averaged registered magnitude images within a hand-drawn ROI surrounding the heating zone. Heating zone and associated TD (t = 200 s) are zoomed on (B) and (C) in a 30x30 pixels ROI. The value 1 refers to one time the lethal TD threshold equivalent to 43 °C for 240 min. D) Temperature evolution in time in 5x5 pixels of slice #3 centered on the white arrow. Orange line depicts baseline temperature in a single pixel outside heating zone. (GIF 10160 kb