1 - Généralités Concepts généraux Représentation et repère Description lagrangienne 2 - Petites déformations d'un milieu continu Déplacement et transformation Interprétation géométrique de la transformation Déformation autour d'un point Variation d'angle entre deux axes de référence Variation angulaire de deux directions quelconques Dilatation cubique Éléments propres de la matrice des déformations Invariants du tenseur des déformations Conditions d'intégrabilité Représentation de Mohr 3 - Contraintes dans un milieu continu Équilibre d'un domaine solide Notion de contraintes État de contrainte en un point Propriétés de la matrice des contraintes Représentation géométrique des contraintes 4 - Relation de comportement en élastostatique Coefficients élastiques Essai de torsion Critères limites de dimensionnement 5 - Énergie de déformation d'un milieu continu élastique Énergie de déformation Potentiel élastique 6 - Élasticité linéaire Position du problème Résolution Principe de Saint-Venant Applications 7 - Introduction à la théorie des poutres Introduction Problème de Saint-Venant Une théorie approchée des poutres 8 - Treillis Définition Effort normal Contraintes et déformations Équations cinématiques Énergie de déformation Résolution 9 - Théorèmes énergétiques Théorème de réciprocité de Maxwell-Betti Théorème de Castigliano 10 - Flexion des poutres droites Poutre droite et notations générales Équations locales Flexion plane 11 - Assemblages hyperstatiques de poutres Hyperstaticité des systèmes plans Applications Poutre sur appuis dénivelables Méthode des trois moments 12 - Effort tranchant Position du problème Contraintes de cisaillement et effort tranchant dans une section droite Solution approchée et formule de Bredt Centre de cisaillement 13 - Torsion des poutres Centres de torsion et de cisaillement Poutres de section pleine Section pleine admettant un centre de symétrie Poutres de section à paroi mince fermée 14 - Stabilité de l'équilibre des poutres élastiques longues Formulation du problème Modélisation linéaire du flambement Flambement des pièces longues Influence de l'effort tranchant Calcul de la charge critique d'Euler Déversement des poutres en flexion simple Torsion et traction/compression Stabilité des arcs et anneaux A - Problème de Saint-Venant Méthode des déplacements Méthode des contraintes Comparaison des deux méthodes Engineering schoolLa résistance des matériaux, appelée également mécanique des corps déformables, fait appel aux notions d'équilibre de la mécanique statique, aux notions de déplacements étudiées en cinématique et aux propriétés des matériaux, auxquelles on a recours pour évaluer les dimensions de pièces structurales ou d'éléments de machines. L'objet de cet enseignement est l'étude statique des milieux continus déformables
