Вдосконалення антиколізійного методу «Velocity Obstacle» шляхом урахування динаміки судна що оперує

This paper has proposed an algorithm that accounts for the dynamics of an operating vessel within the Velocity Obstacle collision prevention method. This algorithm provides the basis for selecting joint maneuvers by course and speed with the assigned start for divergence with multiple "targets" by determining, applying a sorting method, a representative set of acceptable maneuver options. In order to employ the method of sorting, we have selected the ranges of change in the maneuver parameters (course and speed) and performed their sampling at a small enough step. One finds, for all pairs of discrete values of change in the course and speed, taking into consideration the dynamics of an operating vessel, a trajectory and duration of a maneuver, with determining, at the time it ends, the location of an operating vessel and "targets", as well as it is to be established if it is accompanied by the intersection of "target" danger domains. If none of these domains is crossed, the maneuver option is considered acceptable. The totality of such joint changes in course and speed, derived from sorting, creates a set of permissible maneuver options. When finding this set, the dynamics of an operating vessel is taken into consideration simplistically. It is believed that the turns are performed at a constant angular speed, a change in the linear speed at braking can be represented by a power polynomial of second order, and changes in course and speed in the joint maneuver are independent. The "targets" involve circular danger domains whose center is shifted, from a "target's" center of mass to the stern, by 1/3 of the domain's radius. This radius has been amended to include the size of a "target" and an operating vessel.To test the resulting algorithm, the software has been developed in the Borland Delphi programming language. Employing it for calculations has confirmed the operability of the algorithm. That enables the derivation, in real time, of a set of velocity vectors for divergence taking into consideration the dynamics of own vessel, which makes it possible to improve the accuracy of forecasting and the safety of calculated maneuvers. The use of displaced circular danger domains for "targets" makes it possible to take into account the unequal degree of risk when crossing their course along the bow and sternПредлагается алгоритм учета динамики оперирующего судна для метода предупреждения столкновений «Velocity Obstacle». Этот алгоритм обеспечивает основу для выбора совместных маневров курсом и скоростью с заданным началом для расхождения с несколькими «целями» путем определения методом перебора представительного множества допустимых вариантов маневра. Для применения метода перебора выделяются диапазоны изменения параметров маневра (курса и скорости) и проводится их дискретизация с достаточно малым шагом. Для всех пар дискретных значений изменения курса и скорости с учетом динамики оперирующего судна находится траектория и продолжительность маневра с определением на момент его окончания места оперирующего судна и «целей», а также устанавливается, будет ли он сопровождаться пересечением доменов опасности «целей». Если не будет пересечения ни одного из таких доменов, то вариант маневра считается допустимым. Полученная при переборе совокупность таких совместных изменений курса и скорости образует множество допустимых вариантов маневра. При нахождении этого множества динамика оперирующего судна учитывается упрощенно. Считается, что повороты выполняются с постоянной угловой скоростью, изменение линейной скорости при торможении можно представить степенным полиномом второго порядка, а изменения курса и скорости в совместном маневре независимы. Используются у «целей» круговые доменов опасности, центр которых смещен от центра массы «цели» в сторону носа на 1/3 часть радиуса домена. В этот радиус внесена поправка на размеры «цели» и оперирующего судна.Для проверки полученного алгоритма была составлена программа на языке «Borland Delphi». Расчеты по ней подтвердили работоспособность алгоритма. Он позволяет в реальном времени находить множество векторов скоростей для расхождения с учетом динамики собственного судна, что позволяет повысить точность прогноза и безопасность рассчитываемых маневров. Использование у «целей» смещенных, круговых доменов опасности дает возможность учитывать неодинаковую степень риска при пересечении их курса по носу и по кормеПропонується алгоритм урахування динаміки судна, що оперує, для методу попередження зіткнень «Velocity Obstacle». Цей алгоритм забезпечує основу для вибору спільних маневрів курсом і швидкістю із заданим початком для розходження з декількома «цілями» шляхом визначення методом перебору представницької множини допустимих варіантів маневру. Для застосування методу перебору виділяються діапазони зміни параметрів маневру (курсу і швидкості) і проводиться їх дискретизація з досить малим кроком. Для всіх пар дискретних значень зміни курсу і швидкості з урахуванням динаміки судна знаходиться траєкторія і тривалість маневру з визначенням на момент його закінчення місця судна і «цілей», а також встановлюється, чи буде він супроводжуватися перетином доменів небезпеки «цілей». Якщо немає пересічення жодного з таких доменів, то варіант маневру вважається допустимим. Отримана при переборі сукупність таких спільних змін курсу і швидкості утворює множину допустимих варіантів маневру. При знаходженні цієї множини динаміка судна враховується спрощено. Вважається, що повороти виконуються з постійною кутовою швидкістю, зміну лінійної швидкості при гальмуванні можна представити степеневим поліномом другого порядку, а зміни курсу і швидкості в спільному маневрі незалежні. Використовуються у «цілей» кругові домені небезпеки, центр яких зміщений від центру маси «цілі» в бік носа на 1/3 частину радіуса домену. В цей радіус внесена поправка на розміри «цілі» і судна, що оперує.Для перевірки отриманого алгоритму була складена програма на мові «Borland Delphi». Розрахунки по ній підтвердили працездатність алгоритму. Він дозволяє в реальному часі знаходити множину векторів швидкостей для розходження з урахуванням динаміки судна, що дозволяє підвищити точність прогнозу і безпеку маневрів. Використання у «цілей» зміщених, кругових доменів небезпеки дає можливість враховувати неоднакову ступінь ризику при пересіченні їх курсу по носі і по корм