On Fermat's principle for causal curves in time oriented Finsler spacetimes

In this work, a version of Fermat's principle for causal curves with the same energy in time orientable Finsler spacetimes is proved. We calculate the secondvariation of the {\it time arrival functional} along a geodesic in terms of the index form associated with the Finsler spacetime Lagrangian. Then the character of the critical points of the time arrival functional is investigated and a Morse index theorem in the context of Finsler spacetime is presented.Comment: 20 pages, minor corrections, references adde

Avaliação e recuperação das estruturas metálicas da ponte Arquiteto Wilson Campos Junior

Este artigo apresenta os procedimentos adotados para a avaliação e recuperação das estruturas metálicas da Ponte Arquiteto Wilson Campos Júnior, localizada na rodovia PE-024, Pernambuco, Brasil. A obra executada pela Concessionária Rota dos Coqueiros (CRC), foi inaugurada em 2009 e teve o Projeto Estrutural Executivo elaborado pelo 1º autor deste texto. Trata-se de uma ponte com 290m de comprimento, com tabuleiro em concreto protendido executado pelo sistema de balanços sucessivos, vão central com 130m e dois vãos extremos com 85m e 75m respectivamente. Sobre os apoios intermediários existem duas estruturas metálicas estaiadas, denominadas praças, que funcionam como mirantes para a contemplação da paisagem. O local onde a ponte está implantada tem agressividade ambiental classificada pela norma brasileira NBR 6118: 2014, como muito forte e com elevado risco de deterioração estrutural. A inspeção especial realizada em 2018 recomendou, com base nos parâmetros estruturais, funcionais e de durabilidade previstos na Norma NBR 9452:2016, a recuperação imediata das estruturas das praças que se encontravam em um processo progressivo de corrosão e, também, algumas intervenções localizadas de recuperação da estrutura de concreto. Estas últimas não serão aqui abordadas por não se enquadrarem nas ações prioritárias definidas nesta etapa. O Projeto Executivo de recuperação das estruturas metálicas foi elaborado pelos 1º e 2º autores deste trabalho. O artigo descreve os procedimentos adotados para a recuperação dos elementos metálicos, como vigas, mãos francesas, chapas de fixação, parafusos e mastros dos estais, todos com corrosão variando de moderada a severa. Também foram recuperados e/ou substituídos, os tubos de envolvimento das cordoalhas dos estais, ancoragens e luvas de transição. Os procedimentos do projeto de recuperação estão devidamente ilustrados por especificações técnicas, detalhes executivos e fotografias dos elementos estruturais, antes e depois da recuperação. Também são feitas recomendações visando garantir uma adequada vida útil dos serviços de recuperação realizados

Fixação de fósforo por um latossolo vermelho escuro-orto

This paper deals with an experiment carried out in pots with the aim of studying the fixation of P in a Dark Red Latosol, from the Municipality of Piracicaba, State of Sao Paulo, Brazil. The main conclusions were as follows: a) about 90% of the fixed P remained soluble in 0,05N H2SO4 solution; b) Fe and Al contributed to increase the quantities of fixed P; c) the pre-treatment of the soil with Ca(H2PO4)2. H2O decreased its capacity for fixing P.Este trabalho relata os resultados de um ensaio realizado com o objetivo de estudar a fixação de P por um Latossolo Vermelho Escuro-Orto, serie Iracema, de Piracicaba, Estado de São Paulo. O ensaio foi realizado em vasos de plástico, cada um recebendo 500 g de terra e os tratamentos, correspondentes a 0, 100, 200, 400, 600 e 1.200 kg/ha de P2O5 na forma de Ca (H2PO4)2. H2O. Houve 4 repetições de cada tratamento. Seguiu-se um período de incubação de 3 semanas, durante o qual as parcelas permaneceram umidecidas, entre 40 e 70% do poder de retenção de umidade. Depois foram feitos trabalhos necessários do que se concluiu que: a) grande proporção do P fixado permaneceu solúvel em H2SO4 0,05 N; b) o Fe e o Al foram importantes na fixação do P; c) o pré-tratamento do solo com Ca (H2P0(4))2· H2O reduziu-lhe a capacidade de fixação de fosfato