Fluctuations in subsystems of the zero temperature XX chain: Emergence of an effective temperature

The zero-temperature XX chain is studied with emphasis on the properties of a block of $L$ spins inside the chain. We investigate the quantum fluctuations resulting from the entanglement of the block with the rest of the chain using analytical as well as numerical (density matrix renormalization group) methods. It is found that the rest of the chain acts as a thermal environment and an effective temperature can be introduced to describe the fluctuations. We show that the effective temperature description is robust in the sense that several independent definitions (through fluctuation dissipation theorem, comparing with a finite temperature system) yield the same functional form in the limit of large block size ($L\to\infty$). The effective temperature can also be shown to satisfy the basic requirements on how it changes when two bodies of equal or unequal temperatures are brought into contact.Comment: 19 pages, 7 figure

Математическое моделирование колебаний струны с подвижной опорой в вертикальной плоскости

У статті розглядаються вільні коливання струни, лівий кінець якої є нерухомим, а правий має можливість переміщуватись у вертикальній площині за деяким законом. Постановка цієї крайової задачі виникла через необхідність побудови адекватної математичної моделі коливань електричного дроту з урахуванням поздовжніх переміщень одного з його кінців. Рухлива права опора являє собою маятникову підвіску електричного дроту у вигляді гірлянди ізоляторів. Мета дослідження — вивести та обґрунтувати граничні умови, які мають місце під час коливань струни з урахуванням переміщень її правої опори, та розв’язати відповідну крайову задачу. Методика розв’язання крайової задачі полягає в тому, що розв’язок хвильового рівняння відшукується в такому вигляді, що осереднене за часом його середньоквадратичне відхилення від виведеної крайової умови має бути мінімальним. Головний результат і висновок дослідження: зміною власної частоти основного тону коливань струни через переміщення її правої опори у вертикальній площині в діапазоні зміни тих параметрів системи, що розглядаються, можна знехтувати.We consider the natural oscillations of the string whose left end is fixed and the right one has the ability to move in a vertical plane by a defined law. We should address this issue to construct an adequate mathematical model of the electric wire taking into account longitudinal displacement of one of its ends. The right-hand mobile support is a commuting pendant with electric wire in the form of insulator strings. The purpose of research is to show and justify the boundary conditions occurring during vibration of a string considering the movements of its right pillar and solve the corresponding boundary problem. The technique for solving the boundary value problem lies in the state that the solution of the wave equation should be searched in such a form that its time-average standard deviation derived from the boundary condition should be minimal. Emphasized should be the obtained research results: change of fundamental frequency of basic tone of string vibrations caused by its right pillar movement in vertical plane within the range of parameters change of the considered system can be neglected.В статье рассматриваются собственные колебания струны, левый конец которой является неподвижным, а правый имеет возможность перемещаться в вертикальной плоскости по определенному закону. Постановка этой краевой задачи возникла из-за необходимости построения адекватной математической модели колебаний электрического провода с учетом продольных перемещений одного из его концов. Подвижная правая опора представляет собой маятниковую подвеску электрического провода в виде гирлянды изоляторов. Цель исследования — вывести и обосновать краевые условия, которые имеют место во время колебаний струны с учетом перемещений ее правой опоры, и решить соответствующую краевую задачу. Методика решения краевой задачи состоит в том, что решение волнового уравнения отыскивается в таком виде, что осредненное по времени его среднеквадратическое отклонение от выведенного краевого условия должно быть минимальным. Основной результат и вывод исследования: изменением собственной частоты основного тона колебаний струны из-за перемещения ее правой опоры в вертикальной плоскости в диапазоне изменения тех параметров системы, которые рассматриваются, можно пренебречь

Tree Tensor Network State with Variable Tensor Order: An Efficient Multireference Method for Strongly Correlated Systems

[Image: see text] We study the tree-tensor-network-state (TTNS) method with variable tensor orders for quantum chemistry. TTNS is a variational method to efficiently approximate complete active space (CAS) configuration interaction (CI) wave functions in a tensor product form. TTNS can be considered as a higher order generalization of the matrix product state (MPS) method. The MPS wave function is formulated as products of matrices in a multiparticle basis spanning a truncated Hilbert space of the original CAS-CI problem. These matrices belong to active orbitals organized in a one-dimensional array, while tensors in TTNS are defined upon a tree-like arrangement of the same orbitals. The tree-structure is advantageous since the distance between two arbitrary orbitals in the tree scales only logarithmically with the number of orbitals N, whereas the scaling is linear in the MPS array. It is found to be beneficial from the computational costs point of view to keep strongly correlated orbitals in close vicinity in both arrangements; therefore, the TTNS ansatz is better suited for multireference problems with numerous highly correlated orbitals. To exploit the advantages of TTNS a novel algorithm is designed to optimize the tree tensor network topology based on quantum information theory and entanglement. The superior performance of the TTNS method is illustrated on the ionic-neutral avoided crossing of LiF. It is also shown that the avoided crossing of LiF can be localized using only ground state properties, namely one-orbital entanglement

Entanglement Measures for Single- and Multi-Reference Correlation Effects

Electron correlation effects are essential for an accurate ab initio description of molecules. A quantitative a priori knowledge of the single- or multi-reference nature of electronic structures as well as of the dominant contributions to the correlation energy can facilitate the decision regarding the optimum quantum chemical method of choice. We propose concepts from quantum information theory as orbital entanglement measures that allow us to evaluate the single- and multi-reference character of any molecular structure in a given orbital basis set. By studying these measures we can detect possible artifacts of small active spaces.Comment: 14 pages, 4 figure

Magnetic and quadrupolar order in a one-dimensional ferromagnet with cubic crystal-field anisotropy

The zero temperature phase diagram of a one-dimensional S=2 Heisenberg ferromagnet with single-ion cubic anisotropy is studied numerically using the density-matrix renormalization group method. Evidence is found that although the model does not involve quadrupolar couplings, there is a purely quadrupolar phase for large values of the anisotropy. The phase transition between the magnetic and quadrupolar phases is continuous and it seems to be characterized by Ising critical exponents.Comment: 11 pages, 7 figures, REVTeX, accepted in Phys. Rev. B (scheduled on June 99

СОВРЕМЕННАЯ СТРАТЕГИЯ ЗАЩИТНЫХ И МЕДИЦИНСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ ПРИ РАДИАЦИОННЫХ АВАРИЯХ

A review of the complex of health protection and medical measures ensuring the prevention of deterministic and reducing the probability of stochastic effects of irradiation during radiation accidents is presented. It is shown that the most effective methods of ensuring radiation safety at radiation accidents are protection by time, protection by distance and shielding of the irradiated object. Medical means of anti-radiation protection are used in addition to collective and individual technical means when it is impossible to avoid over-standard radiation exposure. Classification of antiradiation medicines, including radioprotectors, means for stimulating the radioresistance of the organism, means for preventing and stopping the primary reaction to irradiation, means for preventing and treating injures from irradiation by incorporated radionuclides, means for treating acute bone marrow syndrome, and means for treating local radiation injures of the skin and mucous are given. The list of medical means of antiradiation protection registered in the Russian Federation is presented. Characteristics of first-aid kits, medical bags, medical equipment kits, medical evacuation devices intended for the first aid and medical assistance in the outbreak of a radiation accident and at the stages of medical evacuation are given. The nomenclature of medicines and volumes of the reserve of the Ministry of Health of the Russian Federation intended for liquidation of consequences of emergency situations of radiation nature are given. It is concluded that the Russian Federation has developed and implemented a modern strategy to protect personnel, rescuers and the population in emergency situations of radiation nature, including organizational, technical, hygienic and medical measures in the outbreak of a radiation accident and at the stages of medical evacuation.Представлен обзор комплекса защитных и медицинских мероприятий, обеспечивающих недопущение детерминированных и снижение вероятности стохастических эффектов облучения при радиационных авариях. Показано, что наиболее эффективными способами обеспечения радиационной безопасности в условиях радиационной аварии являются защита временем, защита расстоянием и защита экранированием облучаемого объекта. Медицинские средства противорадиационной защиты применяются в дополнение к коллективным и индивидуальным техническим средствам при невозможности избежать сверхнормативного облучения. Дана классификация противолучевых лекарственных средств, включающая радиопротекторы, средства стимуляции радиорезистентности организма, средства профилактики и купирования первичной реакции на облучение, средства профилактики и лечения поражений от облучения инкорпорированными радионуклидами, средства лечения острого костномозгового синдрома, средства лечения местных лучевых поражений кожи и слизистых оболочек. Представлен перечень медицинских средств противорадиационной защиты, зарегистрированных на территории Российской Федерации. Дана характеристика аптечек первой помощи, сумок медицинских, комплектов медицинского имущества, средств медицинской эвакуации, предназначенных для оказания первой и медицинской помощи в очаге радиационной аварии и на этапах медицинской эвакуации. Приведена номенклатура лекарственных препаратов и объемы резерва Министерства здравоохранения РФ, предназначенных для ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций радиационной природы. Сделан вывод о том, что в Российской Федерации разработана и внедрена современная стратегия защиты персонала, спасателей и населения при радиационных авариях, включающая проведение организационных, технических, санитарно-гигиенических и лечебно-профилактических мероприятий в очаге и на этапах медицинской эвакуации

Opening of the Haldane Gap in Anisotropic Two- and Four-Leg Spin Ladders

We study the opening of the Haldane gap in two-leg and four-leg anisotropic spin ladders using bosonization and renormalization group methods, and we determine the phase diagram as a function of the interchain coupling and the relative anisotropy. It is found that the opening of the Haldane gap is qualitatively different for the two cases considered. For the two-leg ladder the Haldane gap opens for arbitrarily small interchain coupling, independent of the relative anisotropy, and the Haldane phase exists in a large region of parameter space. For the four-leg ladder the opening of the Haldane gap is strongly dependent on both the interchain coupling as well as the relative anisotropy, and the Haldane phase exists only in a narrow region about the isotropic antiferromagnet.Comment: 15 pages, 6 Postscript figure

The phase diagram of magnetic ladders constructed from a composite-spin model

White's density matrix renormalization group ({DMRG}) method has been applied to an $S= 1/2 + 1/2$ composite-spin model, which can also be considered as a two-leg ladder model. By appropriate choices of the coupling constants this model allows not only to study how the gap is opened around the gapless integrable models, but also to interpolate continuously between models with different spin lengths. We have found indications for the existence of several different massive phases.Comment: 30 pages, 8 Postscript figure

Entanglement entropy in aperiodic singlet phases

We study the average entanglement entropy of blocks of contiguous spins in aperiodic XXZ chains which possess an aperiodic singlet phase at least in a certain limit of the coupling ratios. In this phase, where the ground state constructed by a real space renormalization group method, consists (asymptotically) of independent singlet pairs, the average entanglement entropy is found to be a piecewise linear function of the block size. The enveloping curve of this function is growing logarithmically with the block size, with an effective central charge in front of the logarithm which is characteristic for the underlying aperiodic sequence. The aperiodic sequence producing the largest effective central charge is identified, and the latter is found to exceed the central charge of the corresponding homogeneous model. For marginal aperiodic modulations, numerical investigations performed for the XX model show a logarithmic dependence, as well, with an effective central charge varying continuously with the coupling ratio.Comment: 18 pages, 9 figure