Experiencias pre-algebraicas

Algunas de las dificultades que encuentran los alumnos que se inician en el estudio del algebra, pueden deberse a la falta de experiencia previa en tratar numéricamente problemas matemáticos de distinta naturaleza, que los lleven hacia la necesidad y aceptación de ideas algebraicas. En este artículo se muestra la factibilidad de ofrecer experiencias de este tipo. Se presenta un ejemplo que ilustra cómo la capacidad de los niños para trabajar a nivel numérico se puede usar para ayudarlos a construir la idea de número general, entendido este como un número indeterminado involucrado en un método o regla general

Errori e difficoltà nella comprensione del concetto di variabile algebrica. Uno studio con ragazzi della scuola secondaria di primo grado

In questo articolo si analizzano gli errori commessi da un gruppo di 118 ragazzi italiani al termine della scuola secondaria di primo grado nell’affrontare tre diversi usi della variabile algebrica (incognita, numero generico, variabili in relazione funzionale) e nel contempo si illustra come si può utilizzare il Modello 3UV per individuare le difficoltà che si nascondono dietro tali errori. I risultati mostrano che i ragazzi sono stati in grado di manipolare espressioni lineari, risolvere equazioni, riconoscere regole o relazioni funzionali e applicarle, ma solo in casi molto semplici. Nonostante il livello elementare degli esercizi, hanno trovato difficoltà nel percepire la variazione, nell’interpretare la variabile nei suoi differenti ruoli, nello scrivere in simboli equazioni, regole e relazioni funzionali. Le loro risposte rivelano una limitata esperienza nella riflessione sul significato della variabile e la poca padronanza nel suo utilizzo.While analyzing the errors 118 Italian students made when working with three different uses of algebraic variable (unknown, general number, variables in functional relationship) at the end of the first cycle of secondary school, the way in which the 3UV Model can be used to reveal the difficulties hidden behind the errors is illustrated. Results show students’ capability in manipulating linear expressions, solving equations, and recognizing general rules and functional relationships but only for very simple cases. In spite of the elementary level of the exercises, pupils had difficulty coping with perceiving variation, interpreting the different role of variables, and writing in symbols equations, general rules and functional relationships. These results point to a limited experience in reflecting on the meaning a variable can have and a poor capability in using it

Riflessioni sulle attività del progetto “La matematica dei ragazzi: scambi di esperienze tra coetanei”

Le attività laboratoriali svolte durante la manifestazione “La matematica dei ragazzi” possono essere raggruppate, in generale, in due grandi blocchi: la finalità principale del primo di essi è la motivazione verso lo studio della matematica, quella del secondo è la didattica. Il contributo invita a riflettere su ciascuna di queste due tendenze. Si afferma che per motivare i ragazzi sarebbe auspicabile aiutarli ad assumere un atteggiamento critico verso la matematica, offrendo, ad esempio, degli elementi che li stimolino a riflettere sullo sviluppo storico delle idee matematiche. A proposito della didattica, si fornisce un esempio nel quale si mostra l’importanza di associare spiegazioni teoriche e attività pratiche per migliorare la comprensione e l’apprendimento dei concetti matematici. Infine, si evidenziano le opportunità che la manifestazione “La matematica dei ragazzi” offre non solo per avvicinare i ragazzi alla matematica, ma anche per svolgere ricerche interessanti, con i partecipanti come soggetto di studio

Il Modello 3UV: uno strumento teorico a disposizione degli insegnanti di matematica

Dopo un’introduzione, nella quale si giustifica la necessità di uno strumento teorico che permetta di analizzare le concezioni degli allievi riguardo al complesso concetto di variabile algebrica e che serva da guida per progettare strategie più efficaci per favorirne l’apprendimento, si descrive brevemente uno strumento di questo tipo, chiamato Modello 3UV. Si dà poi qualche esempio atto a illustrare la sua utilità per far comprendere meglio agli insegnanti le risposte degli alunni a quesiti che coinvolgono il concetto di variabile e per progettare strategie per superare eventuali difficoltà.The need for a theoretical model is explained in the introduction. It will allow an analysis of students’ concepts regarding algebraic variables and the formulation of strategies to help students develop a better understanding of this notion. A theoretical model with these characteristics, named 3UV Model, is briefly described. Examples are given to illustrate how it can be used by mathematics teachers who want to improve the understanding of their students’ answers concerning the notion of variables as well as the use of strategies to overcome associated difficulties.Fondazione CRTriest

O trabalho dos estudantes da escola média com variável algébrica: uma comparação entre a Itália e o México

O desempenho de alunos que trabalham com variável algébrica tem sido amplamente estudado, com diferentes populações, usando diferentes ferramentas. No entanto, há poucos estudos comparativos envolvendo países diferentes e utilizando a mesma ferramenta. Com o objetivo de detectar diferenças e semelhanças no desempenho com a variável algébrica (incógnita, número genérico, variáveis em relação funcional) aplicamos o mesmo questionário para 405 estudantes italianos e mexicanos da escola média. As respostas dos alunos foram analisadas utilizando a ferramenta teórico-metodológica chamada Modelo 3UV. Identificamos pontos fortes e fracos, alguns semelhantes, outros diferentes. Os resultados mostram que muitas interpretações, erros e dificuldades manifestadas no trabalho com a variável algébrica são evitáveis, uma vez que são o produto da abordagem da álgebra elementar realizada em cada país

Creencias y actitudes hacia las matemáticas. Un estudio con alumnos de bachillerato

Se presentan los resultados de un estudio exploratorio, cuyo propósito es analizar las creencias y las actitudes hacia las matemáticas de estudiantes mexicanos de último año de bachillerato y, a partir de esta información explorar la intención de elección de carrera (IEC). El objetivo es obtener información que nos permita formular algunas hipótesis acerca de la relación entre creencias y actitudes hacia las matemáticas, y su relación con la IEC. Participaron 55 estudiantes que cursaban el último año de bachillerato. Para determinar las actitudes hacia las matemáticas se aplicó la escala AMMEC y para determinar las creencias se aplicaron cuatro sub-escalas del cuestionario de Fennema-Sherman. Los resultados sugieren que no hay una relación directa entre tipo de actitud y tipo de creencias, pero si se perfilan asociadas con la IEC. Próximamente este estudio se realizará con una población de estudiantes mucho más amplia

Mujeres y matemáticas escolares: un estudio longitudinal, sociocultural con estudiantes mexicanas

Desde la teoría feminista y la teoría de las representaciones sociales se analiza la relación que existe entre los procesos identitarios de género, la construcción representacional de la Matemática y el desempeño exitoso de estudiantes mujeres en esta asignatura. Empleando una metodología cualitativa- interpretativa, donde se combinan técnicas de la antropología y la psicología social se da seguimiento a 20 estudiantes de primaria durante tres ciclos escolares. La triangulación permite describir las identidades de género que favorecen la construcción de representaciones sociales de la Matemática escolar que caracterizan a las estudiantes con un desempeño exitoso

Equidad, género y matemáticas en la escuela mexicana

A partir del análisis de entrevistas realizadas en Ciudad de México a profesores de primaria y secundaria, así como a estudiantes de tercero de secundaria, se pone en evidencia su visión de género y equidad con relación a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Identificamos algunos factores que propician y fortalecen la inequidad de género en matemáticas: el tipo de interacciones diferenciadas por género que los docentes establecen en la clase; las creencias de que las matemáticas son un dominio masculino; las estrategias de compensación que diseña el profesorado con la intención de propiciar la equidad de género; las expectativas de aprendizaje de las matemáticas diferenciadas por sexo que tiene el profesorado; los estereotipos de género de los padres de familia y del profesorado. La presencia de estos factores se ilustra mediante extractos de entrevistas. Se concluye señalando que si bien es necesario garantizar formal y legalmente el acceso igualitario de hombres y mujeres al conocimiento matemático, esto no es suficiente para lograr la equidad. Consideramos esencial darse cuenta de que para alcanzar una mayor equidad es necesario que la sociedad en general y la comunidad escolar en particular superen los estereotipos de género, todavía profundamente arraigados, que conducen a tener expectativas diferenciadas por sexo con relación al aprendizaje y el uso profesional de las matemáticas. Se requiere trabajar enérgicamente en esa dirección

Dos enfoques para medir la relación entre actitudes hacia las matemáticas y aprovechamiento matemático: la experiencia mexicana con EMAT

El propósito de este trabajo es mostrar los resultados al contrastar dos perspectivas para analizar datos sobre actitudes hacia las matemáticas. Se encontraron diferencias entre lo que arrojan los dos procedimientos para ‘calificar’ las actitudes