Non-thesis master´s level pre-service mathematics teachers’ conceptions of proof

This case study research was carried out with eight pre-service teachers enrolled in a non-thesis Masters degree program at the university where the author works after having earned undergraduate degrees in mathematics from different universities in Turkey. The study is part of a large-scale study. The main part of the study aimed to identify the conceptions of participants about proof and proving in a period of ten weeks. The present study contains the preliminary findings regarding the participants’ opinions about the meaning of proof and proving and the purposes of proof. Three groups of data were used in this article. The first group involves the essay writing of pre-service teachers; the second group involves whole group discussions; and the last group contains individual semi-structured interviews. The results demonstrate that the pre- service teachers often prefer using formal discourse to define proof but have certain difficulties in making sense of these definitions. The general opinion of the participants about the purposes of proof concentrates on verification and explanation. Another problem examined in the study was concerned with whether the pre-service teachers’ opinions about the meaning and purposes of proof can change. The results showed that their opinions may change regarding both. However, the changes involved expansion of their previous opinions by adding new dimensions, without moving in another direction

Is it Possible to Design a Math-Art Instructional Practice? Cases of Pre-service Teachers

To many people, establishing relationships between mathematics and art is difficult or surprising. However, these two disciplines are quite interrelated. Today, the literature of mathematics reveals that there has been an increasing interest in interaction between these two disciplines. As also observed in our country, the studies on relationships between mathematics and art have gained more popularity in mathematics education. There is a course entitled, “Mathematics and Art” offered as one of elective courses and taught for ten years to juniors of the Department of Secondary Mathematics Education, Dokuz Eylül University. The course covers a wide range of activities derived from relationships between mathematics and music to activities derived from those between mathematics and handicraft. In this study, cases of pre-service teachers attending this course were analysed. They were asked to do an instructional design integrating mathematics into art at secondary education level. Their designs were analyzed based on the use of art in which contexts and for what purposes. Furthermore, their designs were analyzed in terms of whether they enhance learning. This qualitative study had a case study design. The participants were 43 pre-service mathematics teachers voluntarily selected from students taking the course. Descriptive analysis was done to analyze the data. As a consequence of the analysis, math-art instructional practices developed by pre-service teachers were clustered under three primary categories (good, average and inadequate). The majority of math-art instructional practices were categorized under the average category. In the study, these categories were described and cases in each category were discussed.Birçok insan için matematik ve sanat arasında ilişki kurmak, zor ya da şaşırtıcı olabilmektedir. Ancak bu iki disiplin düşünülenin aksine birbiri ile oldukça ilişkilidir. Bugün matematik eğitimi literatüründe iki disiplin arasındaki etkileşim alanlarına yönelik ilginin giderek arttığı görülmektedir. Ülkemizde de matematik eğitimi alanında yaşanan gelişmeler kapsamında matematik ve sanat ilişkisine dayalı çalışmaların arttığı gözlenmektedir. Öğretmen yetiştirme süreci bu kapsamda ele alınabilecek çalışma alanlarından biridir. Dokuz Eylül Üniversitesi Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği bölümü lisans programının üçüncü sınıf seçmeli dersleri arasında on yıldır yürütülen “Matematik ve Sanat” adlı bir ders yer almaktadır. Dersin konuları arasında matematik ve müzik ilişkisinden el sanatlarındaki matematiğe kadar geniş bir alana yönelik bir perspektif sunulmaktadır. Bu çalışmada bu dersi alan öğretmen adaylarının yılsonu çalışma örnekleri ele alınmaktadır. Söz konusu çalışmalar ortaöğretim düzeyinde matematik ve sanat entegrasyonuna dayalı bir öğretim uygulamasının içeriğinin planlanmasını içermektedir. Öğretmen adaylarının geliştirdikleri öğretim uygulamaları üzerine yapılan analizlerde sanat konularından hangi matematiksel içeriklerde ve ne tür amaçlarla yararlanıldığına bakılmıştır. Ayrıca, tasarımların (ele alınan matematik-geometri konusundaki kazanımlar çerçevesinde) öğrenmeyi gerçekleştirmeye yönelik olup olmadığı incelenmiştir. Çalışmada nitel araştırma yaklaşımına dayalı durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Katılımcılar dersi alan öğrenciler içerisinden gönüllük esasına göre seçilen 43 matematik öğretmen adayından oluşmaktadır. Yapılan tasarımlar betimsel analize tabi tutulmuştur. Analiz sonucunda adaylarca geliştirilen öğretim uygulamalarının üç (iyi, orta ve yetersiz) temel kategoride toplandığı görülmüştür. Yığılımın olduğu kategori ikincidir. Çalışmada bu kategoriler tanıtılmakta ve her bir kategoride yer alan örnekler tartışılmaktadır

Determining how students arrange their mathematical knowledge about the concept of proof in the frame of the main components of the secondary mathematics curriculum with the discourse analysis

Bu araştırmada, ortaöğretim öğrencilerinin ispat kavramına yönelik bilgilerini sınıf içi iletişime dayalı olarak nasıl düzenlediklerinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla, öğrencilerin sınıf içi iletişim süreçlerinde var olan söylemlerinden yararlanılmıştır. Nitel araştırma paradigmasına dayalı bir özel durum çalışması olarak tasarlanan bu araştırmanın örneklemi bir özel fen lisesinin 11. sınıfında öğrenim görmekte olan 13 öğrenci ve bu sınıfın matematik ve geometri derslerini yürüten 2 öğretmenden (toplam 15 kişi) oluşmaktadır. Veriler, bahar döneminde yaklaşık üç ay süresince yapılan matematik ve geometri derslerinin video kayıtları ve araştırmacının alan notlarından oluşmaktadır. Yaklaşık üç ay boyunca toplam 53 ders video ile kaydedilmiştir. Araştırmada, özellikle öğretmen-öğrenci arasında var olan sınıf içi sözel söylemlere odaklanılmış ve video ile kaydı yapılan söz konusu söylemler yazıya aktarılarak analizleri gerçekleştirilmiştir. Bu araştırma tasarımı, ele aldığı sorular, veri toplama ve yapılan analiz biçimi itibariyle bir nitel söylem çözümleme çalışmasıdır. Araştırmanın kuramsal çerçevesi, öğrenmeyi ele alış biçimi açısından sosyokültürel yaklaşıma, söylemlerin bağlamsal bir zeminde belli bir bütünlük içerisinde ele alınarak incelenmesi açısından da edimbilime dayanmaktadır. Veriler üzerinde yapılan söylem çözümlemesi için belirlenen kodlama sistemi, Halliday ve Hasan'ın (1989) Sistemik Fonksiyonel Dilbilgisi olarak isimlendirilen çalışmaları çerçevesinde geliştirdikleri söylemin alanı, söylemin katılımcıları ve söylemin stilini içeren üçlü modelden oluşmaktadır. Yapılan söylem çözümlemesi sonucunda ortaya çıkan bulgular, öğrencilerin ispata yönelik öğrenmelerinde ve bilgiyi yapılandırmalarında öğretmenleri ile aralarında var olan sınıf içi söylemlerin önemli etkisi olduğunu göstermiştir. Öğrenci ve öğretmen söylemlerinin analizleri aracılığıyla elde edilen bulgular öğrencilerde, ispatın ne olduğuna, ispata yönelik temel kavramların terimsel ve kavramsal olarak anlamlandırılmasına, ispat yapma yöntemlerine, ispat yapma mekanizmasının neyi içerdiğine ve nasıl uygulandığının algılanmasına ilişkin bazı bilgi eksikliklerinin ve yanılgıların bulunduğunu ve ispat yapma yaklaşımlarının da sınırlılıklar içerdiğini ortaya çıkarmıştır. The purpose of this study is to determine how secondary school students arrange their mathematical knowledge about the concept of proof on the basis of communication in the classroom. Therefore, the discourse employed by the students in the processes of communication in the classroom has been taken into consideration. The study, which can be described as a specific case study based on the qualitative research paradigm, has a sample of 15 people consisting of 13 eleventh-year students from a private science high school and their mathematics and geometry teachers. The data include the three-month video recordings of both mathematics and geometry classes, and the researcher's field notes. The number of the recorded lessons in this period is 53. The spoken discourse between the teachers and the students has been especially focused on, and the analysis has been realised on the transcription obtained from these video recordings. A detailed analysis has been done by means of a coding system chosen from the relevant literature. It is a qualitative discourse analysis study in terms of its design, questions, style of data collection and analysis. The theoretical frame of the study is based on the socio-cultural learning approach and pragmatics. The coding system is Halliday and Hasan's triadic model developed in the Systemic Functional Grammar and includes the field of discourse, the tenor of discourse and the mode of discourse. The findings have indicated that the classroom discourse has an important effect on the students' learning and constructing knowledge in relation to proof. Using teacher and student talk it has been observed that there are some shortcomings and restrictions about the definition of proof, the meanings of basic terms and concepts of proof, and the perception of the mechanism of proving

The New Type of Problem: Math-Ap-Roblem(s) and an Overview of the Posed Problems by Mathematically Talented Students on These Problems

</p

Türkiye'deki Matematik Müzelerine Genel Bir Bakış

Matematik müzeleri, dünyada ve ülkemizde bilim merkezleri ve müzelerine kıyasla, sayısının fazla olmamasına karşın giderek yaygınlaşan okul dışı öğrenme ortamlarıdır. Son yıllarda öğretmenler ve öğrenciler tarafından matematik müzelerine karşı duyulan ilginin giderek arttığı gözlenmektedir. Söz konusu ilgi artışında rol oynayan ülkemiz özelindeki iki temel nedenden biri, eğitim fakültelerinde okutulmaya başlanan “Okul Dışı Öğrenme Ortamları” dersi diğeri ise MEB tarafından 2019 yılı Şubat ayında yayınlanan, tüm il milli eğitim müdürlüklerine gönderilen “Okul Dışı Öğrenme Ortamları Kılavuzu” dur. Bu kılavuz çerçevesinde okul öncesinden lise sona kadar her düzeyde, illere özel bir “Okul Dışı Öğrenme Ortamları e-Kitabı” yayınlanması sağlanmıştır. Bu iki temel nedene ilaveten akademik alandaki araştırma sonuçları ve giderek dijitalleşen dünyada bilgiyi paylaşma hızı ve yollarındaki artışla, öğrenmenin sadece okulla sınırlı olmadığı görüşü gün geçtikçe daha fazla kabul görmektedir. Günümüzde öğrenmenin kapsamı geniş, alışılagelmiş mekânlarla sınırlandırılamayan, süreklilik arz eden bir kavram olarak ele alındığı görülmektedir. Bu bağlamda gelişmiş ülkelerde uzun yıllardır okul içi kadar okul dışı öğrenmenin de önemli olduğu ve bu ortamların okul içi öğrenme ile entegre şekilde değerlendirilmesi gerektiği vurgulanmakta ve bu tür uygulama örneklerine çokça rastlanmaktadır. Okul dışı öğrenme ortamlarıyla ilgili yapılan çalışmaların çoğunlukla sosyal bilimler ve fen bilimlerinde yoğunlaştığı, matematik müzelerine yönelik çalışmaların az sayıda olduğu görülmektedir. Buna paralel olarak Türkiye’deki matematik müzelerinin genel bir standarda ve belirli ortak özelliklere sahip olup olmadığının ortaya koyulabilmesine; müzelerin topluma etkilerinin belirlenmesine, içeriklerinin yakından incelenmesine ihtiyaç olduğu açıktır. Buradan hareketle matematik müzeleri hakkında bir derleme çalışması yapılmasının yararlı olacağı düşünülmüş ve çalışmada ülkemizdeki matematik müzelerinin çok yönlü olarak incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla ülkemizde pandemi sürecine kadar aktif olarak hizmet veren 7 müze seçilmiş, bu müzeler hakkında literatürden edinilen bilgilerle ve araştırmacıların bakış açısıyla fiziksel, işlevsel ve dijital olmak üzere 3 temel boyutta inceleme yapılmıştır. Verilerin analiz süreci devam etmekte olup çalışmadan elde edilen sonuçlar ilgili kitle ile paylaşılacaktır.</p