Bending of three-layer plates with a rigid filler with account of plastic deformation in carring layers

Розглянуто згин пружньо-пластичної тришарової пластини з жорстким заповнювачем, яка покоїться на пружній основі. Для опису кінематики пластини використовується гіпотеза ламаної лінії Реакція основи описується моделлю Вінклера. На контурі пластини передбачається наявність жорсткої діафрагми, що перешкоджає відносному зсуву шарів. Проведено чисельний розрахунок тришарової пластини програмним комплексом Abaqus. Була визначена залежність прогину від коефіцієнта жорсткості основи. Були наведені рекомендації про вибір коефіцієнта жорсткості на основі прогину.Elastic-рlastic rectangular sandwich plate lying on elastic foundation is considered. Вreak line hypothes is accepted for description of base layers kinematics. The foundation reaction is described by Winkler’s model. The presence of rigid diaphragm impeding the relative shift of layers is presumed on the contour of the plate. The variational Lagrange’s principle is used for receiving differential system of equilibrium equations. The numerical calculation of the sandwich plate was done by finite element package ABAQUS . The dependence of plastic deformation from bending stiffness of the base was determined. Were given advice on the choice of stiffness on the deflection. The analytical solutions of the problem have been found and their numerical analysis has been conducted.Рассмотрен изгиб трехслойной пластины с жестким заполнителем, покоящейся на упругом основании c учетом упруго-пластических деформаций в несущих слоях. Для описания кинематики пакета используется гипотеза ломаной линии. Реакция основания описывается моделью Винклера. На контуре пластины предполагается наличие жесткой диафрагмы, препятствующей относительному сдвигу слоев. Проведен численный расчет трехслойной пластины МКЕ пакетом ABAQUS. Была определена зависимость пластических деформаций в слоях от коэффициента жесткости основания. Были приведены рекомендации о выборе коэффициента жесткости на основе прогиба

The stress-strain state of gondola mounting bracket of a transport aircraft

Кронштейн вікорістовується для кріплення гондоли, что є важлівою частина сілової установки літака. Гондола постійно піддається великим навантаження під час запуску двигуна, у польоті, під час зльоту та посадки. Тому міцність кронштейнів ее кріплення має дуже важліве значення. Геометрична 3D модель побудовали у програмі SOLIDWORKS та імпортована для подалі розрахунків у ANSYS. У програмі булу створена сітка тетраїдної форми елементів. Завдяк отріманій сітці скінченіх елементів робимо розрахунок напружено деформівного стану. За результатами дослідження надаються коментарі по зміні геометричних та масових параметрів кронштейна

Stress-straine state of the cylindrical walled perforated shells

Розглянуто деформування циліндричної товстостінної перфорованої оболонки під дією внутрішнього тиску. Визначена приведена жорсткість цієї оболонки за допомогою визначення еквівалентної товщини стінки. Проведено чисельний розрахунок з використанням твердотільних (3D) та оболонкових скінченних елементів. Проаналізовано НДС по обводу перфоруючого отвору, по товщині стінки, та порівняно із результатами для оболонки із зведеною жорсткістю. Були наведені рекомендації про визначення НДС з використанням параметра приведеної жорсткості з урахуванням концентрації напружень.In the article was discussed the problem of the stress determination in thick-walled cylinders. This task type is used for strength analyse of nuclear power plant equipment, for example - steam generator. Analytical solution for axial-symmetric construction parts was discussed. The perforation holes make geometrical inhomogeneity of structure, so numerical solution was find in solid and shall formulation. Equivalent rigidity of the shall don’t account a stress concentration from holes. This fact was shown on fig.4b. It’s necessary to use solid (3D) geometrical task formulation to calculate stress concentration level. The stress-strain state of thick-walled cylindrical perforated shell under internal pressure is consider. Defined the reduced stiffness of the shell by defining an equivalent thickness. A numerical calculation using solid (3D) and shell finite elements is done. Analyzed stress-straine state of circle perforating holes and the thickness of the wall. Compared the stress-straine state obtained on solid three-dimensional model with the results for a shell with equvivalent stiffness. Were given advice on the definition of strass-straine state by using the eqvivalent stiffness considering stress concentration.Рассмотрено напряженно-деформированное состояние цилиндрической толстостенной перфорированной оболочки под действием внутреннего давления. Определена приведенная жесткость этой оболочки посредством определения эквивалентной толщины станки. Проведен численный расчет с использованием трехмерных (3D) и оболочечных конечных элементов. Проанализировано НДС по окружности перфорирующих отверстия и по толщине стенки. Было проведено сравнение результатов НДС полученных на твердотельной трехмерной модели с результатами, полученными для оболочки с приведенной жесткостью. Были приведены рекомендации об определении НДС с использованием параметра приведенной жесткости с учетом концентрации напряжений

Numerical simulation of bellows compensators stress-strain state in air intake system

У роботі представлено чисельне моделювання напружено-деформованого стану сильфонного компенсатора у системі забору повітря літака. Сильфонні компенсатори є невід’ємною частиною багатьох систем подачі повітря чи рідин у багатьох установках та транспортних засобах. Для розв’язання задачі про визначення напружено-деформованого стану сильфонного компенсатора у системі забору повітря літака аналітичні методи є неефективними внаслідок складної геометрії, тому доцільно застосовувати чисельні методи розрахунку. Для побудови скінчено вимірної моделі застосовувались тривимірні скінченні елементи у вигляді тетраедра. Було проведено аналіз напружено-деформованого стану сильфонного компенсатора та його основних складових: карданного кільця, хрестовини, внутрішнього кільця шарніра, зовнішнього кільця шарніра

The stress-strain state determination of a centrifugal turbomachine wheel

Метою роботи є аналітичне визначення напружено-деформованого стану колеса центробіжної турбомашини. Розрахунки на міцність елементів енергетичного обладнання були розглянуті у роботах [1-3]. Розрахунку робочого колеса як конструктивно ортотропного диска присвячено роботи [4, 5]. Задачу розрахунку НДС робочого колеса можна звести до рішення диференціального рівняння, яке виражає умови рівноваги елемента робочого колеса. У роботі представлено аналітичне визначення напружено деформованого стану колеса центробіжної турбомашини. Було розглянуто дві моделі. Під час розрахунку у першій моделі колесо вважалось ортотропним диском, в іншій – не враховувалась жорсткість лопаток, які розглядались як приєднана маса. Отримані формули можуть бути корисними для проектувальників у галузі енергетичного машинобудування

Механические колебания системы с учетом внутреннего трения

Наведено матричні рівняння коливань з урахуванням розсіювання енергії, які дозволяють описати процес демпфування коливань для систем з N ступенями вільності. Внутрішнє тертя враховується по гіпотезі Бока-Шліппе-Колара. У роботі для визначення спектра власних частот і форм коливань, які використовуються в матричному рівнянні, застосовується метод жорсткостей. Даний підхід можна застосувати до дослідження динаміки пластинчато-оболонкових конструкцій літальних апаратів.In this paper we present the matrix wave equation taking into account the energy dissipation, which allows to describe the process of damping of oscillations for systems with N degrees of freedom that allows this approach to study the dynamics of plate-shell structures of aircraft. We obtain the matrix equations, which are describing the energy dissipation in mechanical systems with N degrees of freedom and based on the hypothesis of Boca-Schlippe-Kolar. According to the hypothesis of Boca-Schlippe-Kolarthe friction is independent from frequency, which is typical for metallic structures. When using the hypothesis of Kelvin-Voigt, it’s assumed that the friction depends from the frequency, and this hypothesis is a good description for vibrations of structures which made out of polymeric materials. In solving the problems of oscillations of numerical methods in the process of sampling designs turn to systems with N degrees of freedom To determine the spectrum of natural frequencies and vibration modes, which are used in the matrix equation, the method of stiffness is used in the work. The method of increasing stiffness is based on the minimization of functionals of the Rayleigh-type. It is more efficient and economical in terms of computational cost compared with traditional approach, where each last form and frequency determined by minimizing the Rayleigh-type functional on the subspace, which is orthogonal to the previously obtained eigenvectors. This makes it possible to solve the problems of a large dimension with limited memory resources of a PC.В настоящей работе приведены матричные уравнения колебаний с учетом рассеяния энергии, которые позволяют описать процесс демпфирования колебаний для систем с N степенями свободы. Внутреннее трение учитывается по гипотезе Бока-Шлиппе-Колара. В работе для определения спектра собственных частот и форм колебаний, которые используются в матричном уравнении, применяется метод жесткостей. Данный подход можно применить к исследованию динамики пластинчато-оболочечных конструкций летательных аппаратов

The stress-strain state assessment of the heat exchange unit damper of the air handling aircraft primary system

В роботі вирішується задача оцінки напружено-деформованого стану заслінки теплообмінного вузла первинної системи обробки повітря сучасного транспортного літака, яка знаходиться в системі підготовки повітря. Система підготовки повітря призначена для відбору повітря від маршової установки двигуна або допоміжної силової установки, подальшої його обробки та транспортування в систему життєзабезпечення.При аналізі напруженодеформованого стану реальних авіаційних конструкцій, з урахуванням граничних умов та режимів навантаження, аналітичні методи розрахунку не завжди є ефективні, тому в даній роботі були застосовані чисельні методи дослідження. На основі метода скінченних елементів був проведений аналіз напружено-деформованого стану заслінки теплообмінного вузла з урахуванням всіх конструктивних особливостей. Використовувались тривимірні скінченні елементи, які найбільш точно відповідають розрахунковій схемі. Чисельний аналіз напружено-деформованого стану дає можливість визначити небезпечні області напружень, де можуть виникнути втомні тріщини і відбутися руйнування.The work solves the problem of the stress-strain state estimation of the heat exchange unit damper of the primary air handling system in modern transport aircraft, which is located in the air preparation system. It’s designed for air sampling from the engine's cruise unit or auxiliary power unit, its further processing and transportation to the life support system. When analyzing the stress-strain state of real aircraft structures, taking into account boundary conditions and load modes, analytical calculation methods are not always effective , therefore, numerical research methods were used in this work.Based on the finite element method, the stress-strain state analysis of the heat exchange unit damper was carried out, taking into account all the design features. Three-dimensional finite elements were used, which most accurately correspond to the calculation scheme. Numerical analysis of the stress-strain state made it possible to determine dangerous areas of stress where fatigue cracks may appear and destruction may be occur

Bending of three-layer plates with a rigid filler on elastic base

Розглянуто згин пружної тришарової пластин з жорстким заповнювачем, яка покоїться на пружній основі. Для опису кінематики несучих шарі прийняті гіпотези Кірхгофа. Реакція основи описується моделлю Вінклера. На контурі пластини передбачається наявність жорсткої діафрагми, що перешкоджає відносному зсуву шарів. Проведено чисельний розрахунок тришарової пластини МСЕ пакетом Femap-NASTRAN Була визначена залежність прогину від коефіцієнта жорсткості основи. Були наведені рекомендації про вибір коефіцієнта жорсткості на основі прогину.Sandwich plates are widely used in various branches of industry. Thus, the calculation of sandwich structures under static loads is an actual task. Elastic rectangular sandwich plate with uncompressible filler lying on elastic foundation is considered. Kirchhoff’s hypotheses are accepted for description of base layers kinematics. The foundation reaction is described by Winkler’s model. The presence of rigid diaphragm impeding the relative shift of layers is presumed on the contour of the plate. The variational Lagrange’s principle is used for receiving differential system of equilibrium equations. The numerical calculation of th sandwich plate finite element package Femap-NASTRAN. Was determined by the dependence of bending stiffness of the base. Were given advice on the choice of stiffness on the deflection. The analytical solutions of the problem have been found and their numerical analysis has been conducted.Рассмотрен изгиб упругой трехслойной пластины с жестким заполнителем, покоящейся на упругом основании. Для описания кинематики несущих слоев приняты гипотезы Кирхгофа. Реакция основания описывается моделью Винклера. На контуре пластины предполагается наличие жесткой диафрагмы, препятствующей относительному сдвигу слоев. Проведен численный расчет трехслойной пластины МКЕ пакетом Femap-NASTRAN. Была определена зависимость прогиба от коэффициента жесткости основания. Были приведены рекомендации о выборе коэффициента жесткости на основе прогиба

The aircraft nacelle brace strength under some static types of loads

The problem of calculating the stress strain state and solving the problem of weight optimization of a single engine transport aircraft nacelle fasteners is relevant In connection with the development of aircraft construction. One of the fastening elements is the brace, which is under the action of static loads.. The method of calculation of the transport aircraft nacelle brace, which is based on the finite element method, is considered in the work. A tetrahedral finite element was chosen as the element. The stresses and strains of the brace were determined, the stress strain state was analyzed and recommendations for optimization of structural elements were given.У зв’язку із розвитком авіабудування актуальною являється задача розрахунку напружено деформованого стану та розв’язок задачі вагової оптимізації елементів кріплення мотогондоли одномоторного транспортного літака. Одним із елементів кріплення є підкіс, який знаходиться під дією статичних навантажень. У роботі розглянута методика розрахунку підкоса мотогондоли транспортного літака, яка базується на методі скінченних елементів. У якості елемента вибирався тетраедричній скінченний елемент. Були визначені напруження та деформації підкосу, проаналізовано напружено деформований стан та були дані рекомендації по оптимізації конструктивних елементів