Small Perturbations of an Interface for Elastostatic Problems

We consider solutions to the Lam\'e system in two dimensions. By using systematic way, based on layer potential techniques and the field expansion (FE) method (formal derivation), we establish a rigorous asymptotic expansion for the perturbations of the displacement field caused by small perturbations of the shape of an elastic inclusion with C2-boundary. We extend these techniques to determine a relationship between traction-displacement measurements and the shape of the object and derive an asymptotic expansion for the perturbation in the elastic moments tensors (EMTs) due to the presence of small changes in the interface of the inclusion.Comment: 42pages,0 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1601.0677

Reconstruction of domains with algebraic boundaries from generalized polarization tensors

This paper aims at showing the stability of the recovery of a smooth planar domain with a real algebraic boundary from a finite number of its generalized polarization tensors. It is a follow-up of the work [H. Ammari et al., Math. Annalen, 2018], where it is proved that the minimal polynomial with real coefficients vanishing on the boundary can be identified as the generator of a one dimensional kernel of a matrix whose entries are obtained from a finite number of generalized polarization tensors. The recovery procedure is implemented without any assumption on the regularity of the domain to be reconstructed and its performance and limitations are illustrated

Identification of an inclusion in multifrequency electric impedance tomography

International audienceThe multifrequency electrical impedance tomography is considered in order to image a conductivity inclusion inside a homogeneous background medium by injecting one current. An original spectral decomposition of the solution of the forward conductivity problem is used to retrieve the Cauchy data corresponding to the extreme case of perfect conductor. Using results based on the unique continuation we then prove the uniqueness of multifrequency electrical impedance tomography and obtain rigorous stability estimates. Our results in this paper are quite surprising in inverse conductivity problem since in general infinitely many input currents are needed in order to obtain the uniqueness in the determination of the conductivity

Évolution de la réglementation Nationale en matière de sécurité ferroviaire

International audienceL’analyse de l’ensemble de textes qui réglementent le transport ferroviaire en France, démontre l’existence d’une variété de dispositions hétérogènes, complexes et d’un niveau de pertinence variable. On constate en outre que les dispositions concernant la sécurité occupent une place secondaire, voire mineure, au sein de cette réglementation, dispositions qui se caractérisent de surcroît par un certain archaïsme. Pourtant, ces textes ont constitué jusqu’à mars 2000 les seules références légales en matière de sécurité. Aussi pour remédier au problème, l’Etat a entrepris un travail de restructuration et de clarification. Conscient de l’arrivée prochaine de nouvelles entreprises ferroviaires sur le réseau français, et de la nécessité de mettre à leur disposition une réglementation actualisée claire et unifiée, le législateur s’est en effet lancé dans l’élaboration de nouveaux textes, dont certains sont déjà publiés.C’est ainsi que sont déjà parus le décret n° 2000-286 du 30 mars 2000 relatif à la sécurité du réseau ferré national, complété par l’arrêté d’application du 8 janvier 2002 ; et la loi n° 2002-3 du 3 janvier 2002 relative à la sécurité des infrastructures et systèmes de transport, aux enquêtes techniques…, ou encore un arrêté du 5 juin 2000 qui concerne les règles techniques et de maintenance applicables aux matériels roulants ; l’arrêté du 12 juin 2001 qui porte sur les modalités d’application des règles de sécurité aux transports internationaux utilisant le réseau ferré national et le décret n°2001-129 du 8 février portant transposition de la directive 96/48/CE relative à l’interopérabilité du système ferroviaire transeuropéen à grande vitesse. L’ensemble de ces textes constitue le nouveau dispositif juridique de la sécurité ferroviaire en France

La réglementation Européenne en matière de sécurité ferroviaire

International audienceLa prise en charge de la sécurité au plan européen a été renforcée par la mise en place de l’interopérabilité du réseau ferroviaire communautaire : directive 96/48/CE du 23/07/1996, directive 2001/16/CE du 19/03/2001, décision 2001/260/CE de la commission du 21/03/2001 et recommandation 2001/290/CE de la commission du 21/03/2001. En témoignent les différentes institutions qui progressivement se voient confier un rôle dans les domaines de la sécurité et de l’interopérabilité. C’est ainsi le cas pour l’agence ferroviaire européenne (proposition de règlement COM-2002-23), les autorités de sécurité nationales et les organismes nationaux indépendants chargés des enquêtes sur les accidents (projet de directive COM-2002-21). Le défi pour l’Union Européenne est à présent d’unifier les différentes approches en matière de sécurité. Des initiatives vont dans ce sens et préfigurent ce nouvel objectif comme la recherche d’objectifs de sécurité communs et de méthodes de sécurité communes, et la prochaine mise en place d’indicateurs de sécurité communs. Cette construction suppose un consensus entre les Etats membres et les organes de l’Union européenne

Numerical Determination of Anomalies in Multifrequency Electrical Impedance Tomography

International audienceThe multifrequency electrical impedance tomography consists in retrieving the conductivity distribution of a sample by injecting a finite number of currents with multiple frequencies. In this paper we consider the case where the conductivity distribution is piecewise constant, takes a constant value outside a single smooth anomaly, and a frequency dependent function inside the anomaly itself. Using an original spectral decomposition of the solution of the forward conductivity problem in terms of Poincaré variational eigenelements, we retrieve the Cauchy data corresponding to the extreme case of a perfect conductor, and the conductivity profile. We then reconstruct the anomaly from the Cauchy data. The numerical experiments are conducted using gradient descent optimization algorithms

Reconstruction of domains with algebraic boundaries from generalized polarization tensors

This paper aims at showing the stability of the recovery of a smooth planar domain with a real algebraic boundary from a finite number of its generalized polarization tensors. It is a follow-up of the work [H. Ammari et al., Math. Annalen, 2018], where it is proved that the minimal polynomial with real coefficients vanishing on the boundary can be identified as the generator of a one dimensional kernel of a matrix whose entries are obtained from a finite number of generalized polarization tensors. The recovery procedure is implemented without any assumption on the regularity of the domain to be reconstructed and its performance and limitations are illustrated