Quantities in Nature : the Applicability of mathematics and its ontological conditions

Si nos théories physiques peuvent décrire les traits les plus généraux de la réalité, on sait aussi que pour le faire, elles utilisent le langage des mathématiques. On peut alors légitimement se demander si notre capacité à décrire, sinon la nature intime des objets et phénomènes physiques, du moins les relations et structures qu’ils instancient, ne vient pas de cette application des mathématiques. Dans cette thèse, nous soutenons que les mathématiques sont si efficacement applicables en physique tout simplement parce que la réalité décrite par les physiciens est de nature quantitative. Pour cela, nous proposons d’abord une ontologie des quantités, puis des lois de la nature, qui s’inscrit dans les débats contemporains sur la nature des propriétés (théorie des universaux, théorie des tropes, ou nominalisme), et des lois (régularités, ou relations entre universaux). Ensuite, nous examinons deux sortes d’application des mathématiques : la mathématisation des phénomènes par la mesure, puis la formulation mathématique des équations reliant des grandeurs physiques. Nous montrons alors que les propriétés et les lois doivent être comme notre ontologie les décrit, pour que les mathématiques soient légitimement, et si efficacement, applicables. L’intérêt de ce travail est d’articuler des discussions purement ontologiques (et très anciennes, comme la querelle des universaux) avec des exigences épistémologiques rigoureuses qui émanent de la physique actuelle. Cette articulation est conçue de manière transcendantale, car la nature quantitative de la réalité (des propriétés et des lois) y est défendue comme condition d’applicabilité des mathématiques en physique.Assuming that our best physical theories succeed in describing the most general features of reality, one can only be struck by the effectiveness of mathematics in physics, and wonder whether our ability to describe, if not the very nature of physical entities, at least their relations and the fundamental structures they enter, does not result from applying mathematics. In this dissertation, we claim that mathematical theories are so effectively applicable in physics merely because physical reality is of quantitative nature. We begin by displaying and supporting an ontology of quantities and laws of nature, in the context of current philosophical debates on the nature of properties (universals, classes of tropes, or even nominalistic resemblance classes) and of laws (as mere regularities or as relations among universals). Then we consider two main ways mathematics are applied: first, the way measurement mathematizes physical phenomena, second, the way mathematical concepts are used to formulate equations linking physical quantities. Our reasoning has eventually a transcendental flavor: properties and laws of nature must be as described by the ontology we first support with purely a priori arguments, if mathematical theories are to be legitimately and so effectively applied in measurements and equations. What could make this work valuable is its attempt to link purely ontological (and often very ancient) discussions with rigorous epistemological requirements of modern and contemporary physics. The quantitative nature of being (properties and laws) is thus supported on a transcendental basis: as a necessary condition for mathematics to be legitimately applicable in physics

L’énigme de Goodman face à l’indistinction nomologique

Lorsque Goodman expose sa « nouvelle énigme de l’induction », il veut la distinguer d’un vieux problème, celui de la justification du principe d’uniformité de la nature : peut-on montrer que le futur ressemblera au passé, et que ce qui vaut jusqu’aujourd'hui comme loi de la nature continuera de valoir comme tel à l’avenir ? C’est avec toutes ces vieilles questions que Goodman entend rompre, en posant la question des généralisations légitimes et des prédicats projectibles. A quelles conditions, et pour quelles raisons, peut-on dire que certaines généralisations sont confirmables par leurs instances observées (i.e. nomologiques), contrairement à d’autres qui sont pourtant empiriquement équivalentes ? Il ne s’agit plus de donner un fondement à l’induction, mais de trouver un critère précis pour distinguer les hypothèses qu’on peut légitimement induire de celles dont l’induction serait absurde. Ainsi présentée, la thèse de Goodman apparaît double. (A) D’une part, il existe un second problème de l’induction, distinct de l’ancien, mais qui reste un authentique problème de l’induction. (B) D’autre part, ce problème est soluble par la définition d’un critère de confirmation empirique, qui permet de distinguer les généralisations susceptibles d’être confirmées par leurs instances, des généralisations non-nomologiques. Nous voulons montrer qu’on ne peut pas à la fois (A) poser le nouveau problème de l’induction et (B) chercher un critère de distinction des hypothèses nomologiques et non nomologiques. En effet, si l’on confronte plusieurs hypothèses ou généralisations à partir des mêmes observations, alors elles doivent être toutes aussi nomologiques les unes que les autres. Inversement, si l’on se donne des hypothèses ou généralisations qui ne sont pas toutes nomologiques, on ne peut pas les comparer au sein d’une même induction, ni donc poser l’énigme de Goodman. Le problème posé en (A) ne trouve donc pas de solution adéquate en (B). Et comme nous acceptons la thèse (A) et l’existence d’un problème goodmanien de l’induction, nous nierons qu’on puisse le résoudre par le type de solutions envisagées en (B). Nous finirons donc par formuler ce problème et le type de solution que, selon nous, il appelle

Les quantités dans la nature: Les conditions ontologiques de l'applicabilité des mathématiques

Assuming that our best physical theories succeed in describing the most general features of reality, one can only be struck by the effectiveness of mathematics in physics, and wonder whether our ability to describe, if not the very nature of physical entities, at least their relations and the fundamental structures they enter, does not result from applying mathematics. In this dissertation, we claim that mathematical theories are so effectively applicable in physics merely because physical reality is of quantitative nature. We begin by displaying and supporting an ontology of quantities and laws of nature, in the context of current philosophical debates on the nature of properties (universals, classes of tropes, or even nominalistic resemblance classes) and of laws (as mere regularities or as relations among universals). Then we consider two main ways mathematics are applied: first, the way measurement mathematizes physical phenomena, second, the way mathematical concepts are used to formulate equations linking physical quantities. Our reasoning has eventually a transcendental flavor: properties and laws of nature must be as described by the ontology we first support with purely a priori arguments, if mathematical theories are to be legitimately and so effectively applied in measurements and equations. What could make this work valuable is its attempt to link purely ontological (and often very ancient) discussions with rigorous epistemological requirements of modern and contemporary physics. The quantitative nature of being (properties and laws) is thus supported on a transcendental basis: as a necessary condition for mathematics to be legitimately applicable in physics.Si nos théories physiques peuvent décrire les traits les plus généraux de la réalité, on sait aussi que pour le faire, elles utilisent le langage des mathématiques. On peut alors légitimement se demander si notre capacité à décrire, sinon la nature intime des objets et phénomènes physiques, du moins les relations et structures qu’ils instancient, ne vient pas de cette application des mathématiques. Dans cette thèse, nous soutenons que les mathématiques sont si efficacement applicables en physique tout simplement parce que la réalité décrite par les physiciens est de nature quantitative. Pour cela, nous proposons d’abord une ontologie des quantités, puis des lois de la nature, qui s’inscrit dans les débats contemporains sur la nature des propriétés (théorie des universaux, théorie des tropes, ou nominalisme), et des lois (régularités, ou relations entre universaux). Ensuite, nous examinons deux sortes d’application des mathématiques : la mathématisation des phénomènes par la mesure, puis la formulation mathématique des équations reliant des grandeurs physiques. Nous montrons alors que les propriétés et les lois doivent être comme notre ontologie les décrit, pour que les mathématiques soient légitimement, et si efficacement, applicables. L’intérêt de ce travail est d’articuler des discussions purement ontologiques (et très anciennes, comme la querelle des universaux) avec des exigences épistémologiques rigoureuses qui émanent de la physique actuelle. Cette articulation est conçue de manière transcendantale, car la nature quantitative de la réalité (des propriétés et des lois) y est défendue comme condition d’applicabilité des mathématiques en physique

Light induced modulation of charge transport phenomena across the bistability region in [Fe(Htrz) 2 (trz)](BF 4 ) spin crossover micro-rods

International audienceWe studied the effect of light irradiation on the electrical conductance of micro-rods of the spin crossover [Fe(Htrz)2(trz)](BF4) network, organized between interdigitated gold electrodes. By irradiating the sample with different wavelengths (between 295 and 655 nm) either in air or under a nitrogen atmosphere we observed both a reversible and an irreversible change of the current flowing in the device. The reversible process consists of an abrupt decrease of the current intensity (ca. 10–50%) upon light irradiation, while the irreversible process is characterized by a slow, but continuous increase in time of the current, which persists also in the dark. These photo-induced processes were only detected in the high conductance low-spin (LS) state of the complex. On switching the rods to the high spin (HS) state the conductance decreases two orders of magnitude (at the same temperature) and – as a consequence – the photo-effect vanishes

On the stability of spin crossover materials: From bulk samples to electronic devices

International audienceIn this paper we report on the integration of micro-rods of the [Fe(Htrz)2(trz)](BF4) spin crossover compound into an electronic switch-type device. The device has been fabricated by organizing the micrometric particles between interdigitated gold electrodes using dielectrophoresis and the influence of dielectrophoresis parameters on their integration is also examined. A particular attention was devoted to the investigation of the stability of the spin transition and the associated device properties. The stability of the particles before dielectrophoresis was investigated using variable temperature diffuse reflectivity experiments, which revealed a remarkable stability of the spin crossover even after performing 3000 switching cycles. We show also that the spin transition is not influenced by the solvents used for device fabrication, neither by the atmosphere (ambient air or vacuum) in which the device is used. The spin transition remains reproducible over several tens of cycles even at the device level, but the current in the device decreases continuously

Unidirectional electric field-induced spin-state switching in spin crossover based microelectronic devices

International audienceWe report on a molecular spin-state switching phenomenon induced by an electric field in micrometric objects of the [Fe(Htrz)2(trz)](BF4) spin crossover complex, organized between interdigitated electrodes. By applying an electric field step of 40 kV/cm at temperatures within the thermal hysteresis region of the first-order spin transition, the iron(II) ions are switched from the metastable high spin to the stable low spin state obtaining a rather incomplete transition but perfectly reversible by heating. A model based on the interaction between the electric field and the electric dipolar moment of spin crossover complexes, grasps the main features of the experimental data