Thermal Fluctuations of Biomolecules : An Approach to Understand Subdiffusion in the Internal Dynamics of Peptides and Proteins

Auf der Basis von Molekulardynamik-Simulationen werden die thermischen Fluktuationen in den inneren Freiheitsgraden von Biomolekülen, wie Oligopeptiden oder einer Beta-Schleife, untersucht, unter besonderer Beachtung der zeitgemittelten, mittleren quadratischen Verschiebung (MSD). Die Simulationen lassen in einem Bereich von Pikosekunden bis einige zehn Nanosekunden Subdiffusion im thermischen Gleichgewicht erkennen. Mögliche Modelle subdiffusiver Fluktuationen werden vorgestellt und diskutiert. Der zeitkontinuierliche Zufallslauf (CTRW), dessen Wartezeitenverteilung einem Potenzgesetz folgt, wird als mögliches Modell untersucht. Während das ensemble-gemittelte MSD eines freien CTRW Subdiffusion zeigt, ist dies beim zeitgemittelten MSD nicht der Fall. Hier wird gezeigt, dass der CTRW in einem begrenzten Volumen ein zeitgemitteltes MSD aufweist, das ab einer kritischen Zeit subdiffusiv ist. Eine analytische Näherung des zeitgemittelten MSD wird hergeleitet und mit Computersimulationen von CTRW-Prozessen verglichen. Ein Vergleich der Parameter des begrenzten CTRW mit den Ergebnissen der Molekulardynamik-Simulationen zeigt, dass CTRW die Subdiffusion der inneren Freiheitgrade nicht erklären kann. Eher muss die Subdiffusion als Konsequenz der fraktalartigen Struktur des zugänglichen Volumens im Konfigurationsraum betrachtet werden. Mit Hilfe von Übergangsmatrizen kann der Konfigurationsraum durch ein Netzwerkmodell angenähert werden. Die Hausdorff-Dimension der Netzwerke liegt im fraktalen Bereich. Die Netzwerkmodelle erlauben eine gute Modellierung der Kinetik auf Zeitskalen ab 100 ps