A comparison of the Normal and Laplace distributions in the models of fuzzy probability distribution for portfolio selection

The propose of this work is applied the fuzzy Laplace distribution on a possibilistic mean-variance model presented by Li et al which appliehe fuzzy normal distribution. The theorem necessary to introduce the Laplace distribution in the model was demonstrated. It was made an analysis of the behavior of the fuzzy normal and fuzzy Laplace distributions on the portfolio selection with VaR constraint and risk-free investment considering real data. The results showns that were not difference in assets selection and in return rate, however, There was a change in the risk rate, which was higher in the Laplace distribution than in the normal distribution

Item Response Theory for Longitudinal Data: Item and Population Ability Parameters Estimation

In this paper we deal with the problem of estimating item and population ability parameters in longitudinal studies where a group of individuals is submitted to different tests along the time, with some common items. Several covariance structures are explored to model the possible dependency between the abilities of the same individual, measured at different instants. Maximum likelihood equations and some simulation results are presented

Item response theory for longitudinal data: population parameter estimation

In this work we propose IRT models to estimate ability distribution parameters of a population of individuals submitted to different tests along the time, having or not common items. The item parameters are considered known and several covariance structures are proposed to accommodate the possible dependence among the abilities of the same individual, measured at different instants. Maximum likelihood equations and some simulation results are presented.Longitudinal data Population parameters Logistic model Covariance structures Multivariate latent distribution

Estudo de fatores associados através de regressão quantílica hierárquica

In this paper, we present an unusual approach to factors associated with academic achievement since we use hierarchical quantile regressions. While the traditional approach aims to identify important factors based on individuals with an intermediate performance, our approach aims to detect the effects on performance distribution quantiles, thus allowing to identify how a certain factor can affect poor, intermediate-, and high-performing pupils. We describe the methodology and use it with data from Portuguese and Mathematics tests of the 8th grade of primary education in the Brazilian state of Pará, in 2016. Este trabalho apresenta uma abordagem não usual em estudo de fatores associados ao desempenho escolar, utilizando regressões quantílicas hierárquicas. Enquanto na abordagem tradicional tem-se por objetivo identificar fatores importantes com base nos indivíduos da faixa intermediária de proficiência, nesta aqui apresentada procura-se detectar efeitos nos quantis da distribuição de proficiência, permitindo identificar como determinado fator influencia estudantes de baixa, intermediária e alta proficiências. São realizadas a descrição da metodologia adotada e uma aplicação com os dados das provas de Língua Portuguesa e Matemática do 8º ano do ensino fundamental do estado do Pará, em 2016.Palavras-chave: Avaliação da Educação, Fatores Associados, Regressão Quantílica Hierárquica, Rendimento EscolarEste trabajo presenta un abordaje no usual en el estudio de factores asociados al desempeño escolar, haciendo uso de regresiones cuantílicas jerárquicas. Mientras que en el enfoque tradicional se tiene el objetivo de identificar factores importantes en base a los individuos del rango intermedio de competencia, en este abordaje se pretende detectar efectos en los cuantiles de la distribución de competencia, lo que permite identificar cómo determinado factor influye en los estudiantes de competencia baja, intermedia y alta. Se describe la metodología adoptada y una aplicación con los datos de las pruebas de Lengua Portuguesa y Matemáticas del 8º año de la Educación Básica del estado de Pará, en el 2016.

Curva de crescimento em Matemática via Teoria da Resposta ao Item

This study proposes models to follow the evolution of average educational performance of a group of individuals in Mathematics. They were evaluated over time using Item Response Theory, enabling estimation of average skills in periods not evaluated and improving the interpretation of scales. The linear, quadratic, logistic and Gompertz growth curves were evaluated. The longitudinal feature leads to interdependence among skills at the various evaluation times, with the proposal of some covariance structures to model this dependence. The parameters of the items were known from a prior calibration. Real data from the Program for the Development of Education (PDE-School) of the Ministry of Education were used. It was found that the logistic growth curve, associated with the correlation structure AR(1), fit better to data, with a very high correlation between the estimated skills and that the greatest gain in skill occurs by the end of the 6th school year.  Neste trabalho são propostos modelos para acompanhar a evolução do desempenho educacional médio em Matemática de um grupo de indivíduos avaliados ao longo do tempo no contexto da Teoria da Resposta ao Item, possibilitando a estimação de habilidades médias em períodos não avaliados. Foram avaliadas as curvas de crescimento linear, quadrática, logística e Gompertz. A característica longitudinal induz  uma  dependência  entre  as  habilidades  nos  vários  tempos de avaliação, sendo propostas algumas estruturas de covariância para modelar essa dependência. Os parâmetros dos itens foram considerados conhecidos de uma calibração prévia. Realizou-se uma aplicação em dados provenientes do Programa de Desenvolvimento da Educação (PDE-Escola/MEC). Verificou-se que a curva de crescimento logística,  associada  à  estrutura  de  correlação  AR(1),  ajustou-se melhor aos dados, com uma altíssima correlação entre as habilidades estimadas, e que o maior ganho em habilidade ocorre até o final do 6º ano escolar.  En este trabajo se proponen modelos para acompañar la evolución del desempeño educacional medio en Matemáticas de un grupo de individuos evaluados a lo largo del tiempo usando la Teoría de la Respuesta al Ítem, a fin de posibilitar la estimación de habilidades medias en periodos no evaluados. Se evaluaron las curvas de crecimiento lineal, cuadrática, logística y Gompertz. La característica longitudinal induce una dependencia entre las habilidades en los varios tiempos de evaluación, proponiéndose algunas estructuras de covariancia para modelar dicha dependencia. Los parámetros de los ítems fueron considerados conocidos de una calibración prévia. Se realizó una aplicación en datos provenientes del Programa de Desenvolvimento da Educación (PDE-Escola/MEC). Se verificó que la curva de crecimiento logística, asociado a la estructura de correlación AR(1), se ajustó mejor a los datos, com una altísima correlación entre las habilidades estimadas, y que la mayor ganancia en habilidad ocurre hasta fines del 6º año escolar. 

Item response theory for longitudinal data: Item and population ability parameters estimation

Logistic model, covariance structures, multivariate latent distribution, repeated measure, binary response, 62F10, 62H05, 62H12, 62J02,