On an assumption of geometric foundation of numbers

In line with the latest positions of Gottlob Frege, this article puts forward the hypoth- esis that the cognitive bases of mathematics are geometric in nature. Starting from the geometry axioms of the Elements of Euclid, we introduce a geometric theory of propor- tions along the lines of the one introduced by Grassmann in Ausdehnungslehre in 1844. Assuming as axioms, the cognitive contents of the theorems of Pappus and Desargues, through their configurations, in an Euclidean plane a natural field structure can be iden- tified that reveals the purely geometric nature of complex numbers. Reasoning based on figures is becoming a growing interdisciplinary field in logic, philosophy and cognitive sciences, and is also of considerable interest in the field of education, moreover, recently, it has been emphasized that the mutual assistance that geometry and complex numbers give is poorly pointed out in teaching and that a unitary vision of geometrical aspects and calculation can be clarifying

La matematica come collante culturale nell'insegnamento

In questo lavoro presentiamo il progetto di ricerca dell'Università di Salerno che ha portato alla sperimentazione per tre anni del Liceo Matematico in 18 classi del Liceo Scientifico in Campania. Questa presentazione vuole essere un contributo al dibattito sui Licei Matematici che, in diverse forme, sono stati attivati nel 2016 anche in altre regioni d'Italia

Il liceo matematico: un esempio di scuola globale

Si descrive il progetto del liceo matematico così come ideato e strutturato dal gruppo di ricerca di didattica della matematica del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Salerno, come modello di scuola globale dove l’istituzione scolastica è parte integrante di un sistema educativo che coinvolge nel processo formativo, come altri attori, la società, l’Università, gli studenti dalle primarie fino alla magistrale del corso di laurea in matematica

L'Infinito matematico in Leopardi

Scopo dell’articolo è quello di accennare allo studio della letteratura quale ausilio alternativo per la descrizione di concetti matematici la cui comprensione spesso incontra difficoltà da parte degli studenti. In particolare, ripercorrendo la dialettica leopardiana, lo studio de L’Infinito offre lo spunto di tutto ciò che a tale poesia soggiace in termini del concetto di infinito matematico alla base dell’impalcatura logica dell’analisi matematica. L’evidenziare il perché del rifiuto, da parte di Leopardi, della geometria euclidea perché non adatta a descrivere quel senso romantico di libertà a cui l’uomo aspira, ha portato a considerare la possibilità didattica di affrontare il tema sotto una diversa prospettiva

On the impossibility to add and multiply

In this article we have adopted modern theoretical computer science as our "higher standpoint", in the hope that this may contribute constructively to a review of the way mathematics is taught in schools. Since there is nothing more elementary than addition and multiplication, the article focuses on these two operations

Mathematics and debate: a dialectical approach

In this paper we address the possibility of applying the methodology of debate to the educational setting of a mathematics class. Starting from Aristotelian dialectics, we examine its suitability for scientific, but not-demonstrative uses in light of current views in philosophy of mathematics then propose a taxonomy of debatable motions relevant for mathematics education. We conclude by listing the educational benefits of this novel method and what steps we consider necessary to test it in the classroom setting

CROCE,LA SCIENZA,LA MATEMATICA

Fermare l'attenzione al rapporto tra Benedetto Croce e la scienza in generale, la matematica in particolare, non è consueto né tra gli epistemologi e gli storici della scienza né tra gli epistemologi e gli storici della matematica, essendo ricorrente la convinzione che non esista differenza tra la visione neoidealista e quella crociana della scienza. Il primo capitolo, scritto da Nigrelli, riflette pienamente il suo occuparsi di filosofia della scienza e della scienza del novecento. Prende in esame due problemi: il primo verte attorno al rapporto tra Croce e la scienza, mentre il secondo concentra l'attenzione sul rapporto tra la matematica e la concezione-conoscenza dello spazio, sulla posizione di Croce al riguardo, per terminare considerando il ruolo della tecnica e il rapporto tra scienza e tecnica. Il discorso di Nigrelli continua in quello che Tortoriello presenta nel secondo capitolo, in cui è analizzato più in profondità il rapporto tra Croce e la matematica. Dopo avere chiarito quali sono le posizioni di Gentile, Croce e Enriques sul ruolo della scienza in rapporto a quello della filosofia, Tortoriello conclude il suo dire evidenziando la visione operazionale e pratica che Croce ha della matematica. Questa problematica non è facile da dipanare, perché le espressioni di Croce possono essere facilmente equivocate da un lettore moderno. Eppure Croce non si colloca tanto lontano da noi. Introduzione di Luigi Maierù