Четверта міжнародна наукова-практична конференція «Комп’ютерне моделювання в хімії і технологіях та системах сталого розвитку»

Проаналізовано систему планування навчального процесу в частині дисциплін професійної та практичної підготовки бакалаврів за напрямом Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології. Як розширення структурно-логічної схеми, запропоновано ланцюгову схему планування таких дисциплін.The system of the educational process’ planning in the professional and practical training disciplines for Bachelors of Automation and Computer Integrated Technologies is analised. The chain scheme planning such disciplines as aecursive structural and logical scheme is proposed.Проанализирована система планирования учебного процесса в части дисциплин профессиональной и практической подготовки бакалавров по направлению Автоматизация и компьютерно-интегрированные технологии. Как расширение структурно-логической схемы, предложено цепную схему планирования таких дисциплин

Infinite dimensional Lie algebras in 4D conformal quantum field theory

The concept of global conformal invariance (GCI) opens the way of applying algebraic techniques, developed in the context of 2-dimensional chiral conformal field theory, to a higher (even) dimensional space-time. In particular, a system of GCI scalar fields of conformal dimension two gives rise to a Lie algebra of harmonic bilocal fields, V_m(x,y), where the m span a finite dimensional real matrix algebra M closed under transposition. The associative algebra M is irreducible iff its commutant M' coincides with one of the three real division rings. The Lie algebra of (the modes of) the bilocal fields is in each case an infinite dimensional Lie algebra: a central extension of sp(infty,R) corresponding to the field R of reals, of u(infty,infty) associated to the field C of complex numbers, and of so*(4 infty) related to the algebra H of quaternions. They give rise to quantum field theory models with superselection sectors governed by the (global) gauge groups O(N), U(N), and U(N,H)=Sp(2N), respectively.Comment: 16 pages, with minor improvements as to appear in J. Phys.

Стійкість складних ландшафтних комплексів: формалізація моделі

The concept of "sustainability" for the composite landscape complex is defined in the paper. The logical sequence of the risk development process in a landscape complex is described. A system of criteria has been developed based on the subdivision of a large number of anthropogenic impacts on biota into four orderly groups. Anthropogenic impacts are categorised according to four levels of impaired biota. Most of the traditional toxic effects (increased mortality, disorders of ontogenesis and pathology of the organs, etc.) belong to the group corresponding to the level of individual and population responses (level 1). Another group of disorders and change parameters contains the following: change in primary productivity, change in aggregate indicators of biomass, change in the concentration of chlorophyll in the forest ecosystem, and other systemic disorders associated with accumulation of heavy metals and radionuclides (level 2). Very important yet under-described violations relate to the level of sustainability and integrity of ecosystems (level 3). The group of violations of the contribution of ecosystems to biosphere processes (level 4) including biogeochemical flows of elements completes this system. The approach presented is useful in the development of the most adequate system of criteria and priorities to assess and classify ecological risk of anthropogenic impacts including ecological danger of pollutants. In the proposed system of environmental hazard analysis, due place occupies a risk of affecting the stability and integrity of ecosystems, an example of which can serve as a risk of weakening of relationships between biotic components of a composite landscape complex and abiotic environmental factors. If an anthropogenic effect weakens this relationship in the ecosystem, the consequences can be unfavourable. Thus, the description of the CLC components should contain input variables and parameters characterizing the activity of the pollutant in each component and the density of contamination of individual components. The description of forest ecosystems considers the concept of runeblades approach to the analysis of ecological hazards of anthropogenic disturbances on biota. The system of criteria simplifies and streamlines the analysis of the ecological role and consequences of violations of specific physiological functions. Turning to the proposed system from level to level, it is convenient to trace the scale of the environmental effects of violations on an individual level, but is able to express themselves in an ecologically hazardous form at other levels of organization of landscapes complex.Визначено поняття "стійкості" для складного ландшафтного комплексу. Описано логічною послідовністю процес розвитку небезпеки у складному ландшафтному комплексі. Розроблено систему критеріїв, в основі якої, є зведення в чотири впорядкованих групи великої кількості антропогенних впливів на біоту. Антропогенні впливи поділяють відповідно з чотирма рівнями порушень біоти. Більшість традиційних токсичних ефектів (збільшення смертності, порушення онтогенезу та патології органів і т.ін.) потрапляє в групу, відповідну до рівня індивідуальних і популяційних відгуків (рівень 1). Ще одна група порушень та змін таких параметрів, як зміна первинної продуктивності; зміна агрегованих показників біомаси; зміна концентрації хлорофілу у лісовій екосистемі, інші системні порушення пов'язані з накопиченням важких металів та радіонуклідів (рівень 2). Дуже важливі і поки недостатньо охарактеризовані порушення відносяться до рівня стійкості та цілісності екосистем (рівень 3). Завершує цю систему група порушень вкладу екосистем в біосферні процеси (рівень 4), зокрема і в біогеохімічні потоки елементів. Розроблений підхід корисний під час розроблення максимально адекватної системи критеріїв і пріоритетів для оцінки і класифікації екологічної небезпеки антропогенних впливів зокрема екологічної небезпеки забруднювальних речовин. У запропонованій системі аналізу екологічної небезпеки належне місце займає небезпека впливу на стійкість і цілісність екосистеми, прикладом якої може слугувати небезпека ослаблення зв'язку між біотичними компонентами складного ландшафтного комплексу та абіотичними чинниками навколишнього середовища. Наведено опис лісової екосистеми враховуючи концепцію рівнеблокового підходу до аналізу екологічних небезпек антропогенного порушення біоти

Jacobi Identity for Vertex Algebras in Higher Dimensions

Vertex algebras in higher dimensions provide an algebraic framework for investigating axiomatic quantum field theory with global conformal invariance. We develop further the theory of such vertex algebras by introducing formal calculus techniques and investigating the notion of polylocal fields. We derive a Jacobi identity which together with the vacuum axiom can be taken as an equivalent definition of vertex algebra.Comment: 35 pages, references adde

ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ

Linear and nonlinear mathematical models for determination of temperature regimes in 3D (spatial) environments with locally concentrated thermal active alien inclusions are developed. The presence of foreign inclusions in solid media during heating leads to the appearance of temperature stresses that violate the crystal lattice. Classical methods do not allow solving the boundary value problems of mathematical physics corresponding to such models, in the closed form. In this regard, in the present work, a method is described that the thermophysical parameters for non-homogeneous media are described by means of generalized functions as a single whole for the whole system. As a result, one equation of heat conductivity with generalized derivatives and boundary conditions is obtained only on the boundary surfaces of these media. In the classical case, such a process is described by a system of thermal equations for each element of an inhomogeneous medium with conditions of ideal thermal contact on the surfaces of conjugation and boundary conditions on boundary surfaces. For the case of nonlinear models, the condition of equality of temperatures on the surfaces of the conjugation of heterogeneous structural elements can not be applied. Taking into account the above, in the given work a method is proposed, which is to apply the Kirchhoff transform, which allows to linearize the nonlinear boundary value problem for the given structure and as a consequence it becomes possible to solve such kind of boundary value problems of mathematical physics. Calculated formulas are obtained for determining the temperature field in the given spatial media for stable and variable temperature thermal conductivity of structural materials. Using the obtained analytical solutions of linear and nonlinear boundary value problems, computational programs have been created that allow to obtain a temperature distribution and analyze designs for thermal stability. As a result, it becomes possible to increase it and thereby protect from overheating, which can cause the destruction of both individual elements and structures in general.Разработаны линейная и нелинейная математические модели определения температурных режимов в 3D (пространственных) средах с локально сосредоточенными теплоактивными инородными включениями. Классические методы не дают возможности решать граничные задачи математической физики, которые соответствуют таким моделям, в замкнутом виде. В связи с этим описано способ, который состоит в том, что теплофизические параметры для неоднородных сред описывают с помощью обобщенных функций как единое целое для всей системы. В результате этого получают одно уравнение теплопроводности с обобщенными производными и граничными условиями только на граничных поверхностях этих сред. В классическом случае такой процесс описывают системой уравнений теплопроводности для каждого из элементов неоднородной среды с условиями идеального теплового контакта на поверхностях сопряжения и граничными условиями на граничных поверхностях. Для случая нелинейных моделей условие равности температур на поверхностях сопряжения разнородных элементов конструкций невозможно применить. Учтя выше сказанное, предложен способ, который состоит в применении преобразования Кирхгофа, что дает возможность линеаризовать нелинейную граничную задачу для приведенной конструкции, в следствие чего стает возможным решать такого рода граничные задачи математической физики. Получены расчетные формулы для определения температурного поля в приведенных пространственных средах для постоянного и изменяющегося от температуры коэффициента теплопроводности конструкционных материалов. С применением полученных аналитических решений линейной и нелинейной граничных задач созданы вычислительные программы, которые дают возможность получить распределение температуры и анализировать конструкции на термопрочность. В следствии стает возможным ее повысить и тем самым защитить от перегрева, которое может вызвать разрушение как отдельных элементов, так и конструкций в целом.Розроблено лінійну та нелінійну математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою узагальнених функцій як єдине ціле для всієї системи. Унаслідок цього отримують одне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними та крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Для випадку нелінійних моделей умову рівності температур на поверхнях спряження різнорідних елементів конструкцій неможливо застосувати. Враховуючи викладене вище, запропоновано спосіб, який полягає у застосуванні перетворення Кірхгофа, що дає змогу лінеаризувати нелінійну крайову задачу для наведеної конструкції і як наслідок стає можливим розв'язувати такого роду крайові задачі математичної фізики. Отримано розрахункові формули для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах для сталого та змінного за температурою коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків лінійної та нелінійної крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ТОНКИМИ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ

Uneven heating is one of the factors that cause deformation and stress in elastic structures. If nothing prevents the expansion of the structure with increasing temperature, it will deform and no tensions will arise. However, if the temperature increases unevenly and it is heterogeneous in a construction, then due to the expansion, the temperature stresses are formed. The first and independent step to study the temperature stress is to determine the temperature field, which is the main task of the analytical theory of thermal conductivity. In some cases, the determination of temperature fields is an independent technical problem; its solution helps to determine the temperature stresses. Therefore, linear mathematical models for determining the temperature regimes in 3D (spatial) environments with locally concentrated thin, thermal active alien inclusions are developed. Classical methods do not allow solving the boundary value problems of mathematical physics corresponding to such models, in the closed form. Concerning the above work, a method is described that the thermophysical parameters for inhomogeneous media are described with the help of asymmetric unit functions as a single whole for the whole system. As a result, one differential equation of heat conduction with generalized derivatives and boundary conditions is obtained only on the boundary surfaces of these media. In the classical case, such a process is described by a system of differential heat equations for each element of an inhomogeneous medium with conditions of ideal thermal contact on the surfaces of conjugation and boundary conditions on boundary surfaces. Considering mentioned above, the authors present a method that the temperature, as a function of one of the spatial coordinates, is approximated by the piecewise linear function on the lateral surface of the inclusion. This enables applying the Fourier integral transformation to a transformed differential heat equation with generalized derivatives and boundary conditions. As a result, an analytical solution was obtained for determining the temperature field in the above spatial media with internal and transient inclusions. Using the obtained analytical solutions of boundary value problems, computational programs have been created that allow obtaining temperature distribution and analyse constructions concerning thermal stability. As a result, it becomes possible to increase it and thereby protect from overheating, which can cause the destruction of both individual elements and structures in general._____________________________________ Інформація про авторів: Гавриш Василь Іванович, д-р техн. наук, професор кафедри програмного забезпечення. Email: [email protected] Лоїк Василь Богданович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: [email protected] Синельніков Олександр Дмитрович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: [email protected] Бойко Тарас Володимирович, канд. техн. наук, доцент, заступник начальника інституту. Email: [email protected] Шкраб Роман Романович, асистент кафедри програмного забезпечення. Email: [email protected] Цитування за ДСТУ: Гавриш В. І., Лоїк В. Б., Синельніков О. Д., Бойко Т. В., Шкраб Р. Р. Математичні моделі аналізу температур­них режимів у 3D структурах із тонкими чужорідними включеннями. Науковий вісник НЛТУ України. 2018, т. 28, № 2. С. 144–149. Citation APA: Havrysh, V. I., Loik, V. B., Synelnikov, O. D., Bojko, T. V., & Shkrab, R. R. (2018). Mathematical Models of the Analysis of Temperature Regimes in 3D Structures with Thin Foreign Inclusions. Scientific Bulletin of UNFU, 28(2), 144–149. https://doi.org/10.15421/40280227 Нерівномірне нагрівання − один із факторів, що спричиняють деформації та напруження у пружних конструкціях. Якщо з підвищенням температури ніщо не перешкоджає розширенню структури, то вона деформуватиметься і жодних напружень не виникатиме. Однак, якщо в конструкції температура зростає нерівномірно і воно неоднорідне, то внаслідок розширення формуються температурні напруження. Першим і незалежним кроком для дослідження температурних напружень є визначення температурного поля, що становить основну задачу аналітичної теорії теплопровідності. В окремих випадках визначення температурних полів є самостійною технічною задачею, розв'язання якої допомагає визначити температурні напруження. Тому розроблено лінійні математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими тонкими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою асиметричних одиничних функцій як єдине ціле для всієї системи. Внаслідок цього отримують одне диференціальне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними і крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою диференціальних рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Враховуючи зазначене вище, запропоновано спосіб, який полягає в тому, що температуру, як функцію однієї з просторових координат, на боковій поверхні включення апроксимовано кусково-лінійною функцією. Це дало змогу застосувати інтегральне перетворення Фур'є до перетвореного диференціального рівняння теплопровідності із узагальненими похідними та крайових умов. Внаслідок отримано аналітичний розв'язок для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах з внутрішнім та наскрізним включеннями. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом

Значення екотонів захисного типу у зменшенні акустичного навантаження на шляхах залізничного транспорту

According to the results of the analysis of domestic and foreign literary sources, one of the most innovative ways of ensuring the stability of anthropogenically modified ecosystems is proposed, that is the creation of a system of protective type ecotones, which will allow providing ecological safety on the railways using exclusively natural environmental restoration mechanisms. On the experimental areas, we have described the taxonomic structure of forestry groups, phytocoenotic activity of species in forest grouping. We have also calculated the closeness, viability of the tree-stands, and also its projective shelter. To determine the noise effect, the noise-permeability of forest strips and the scattering of sound-currents from planting action have been analyzed. Based on research and calculations, a zone of sound shadow is determined to depend on the size of the obstacle and the length of the sound wave. The acoustic effect of reducing the sound level is determined by such factors as bandwidth, dendrological composition, and design of plantations. The one-factor dispersion analysis allowed confirming that the investigated sections of the tracks of Lviv Railways differ significantly from each other according to these data. The results of the research were also subject to correlation analysis. The coefficients of pair correlation of structural indices of protective type ecotones were calculated with reduction of acoustic load on sections of the tracks of Lviv Railways. Therefore, the interrelation with the distance, the horizontal closure of the tree canopy, the distance between the trees, the height of the shaft and the crown density are reliably established. On this basis, the multiplicity regression equation for complex estimation of acoustic load reduction and prediction of noise reduction with specified parameters of protective type ecotones are calculated.За результатами аналізу вітчизняних та іноземних літературних джерел запропоновано один із найбільш інноваційних шляхів забезпечення стійкості антропогенно змінених екосистем – створення системи екотонів захисного типу, що дасть змогу забезпечити екологічну безпеку на шляхах залізничного транспорту, використовуючи виключно природні меланізми захисту довкілля. На дослідних ділянках описано таксономічну структуру лісових рослинних угруповань, фітоценотичну активність видів у лісових угрупованнях та розраховано зімкнутість, життєздатність деревостану, а також його проективне вкриття. Для визначення шумового ефекту проаналізовано шумопроникність лісових смуг і розсіювання звукових потоків від дії насадження. На підставі досліджень і розрахунків визначено зону звукової тіні, яка залежить від розмірів перешкоди і довжини звукової хвилі. Акустичний ефект зниження рівня звуку визначають такі чинники, як ширина смуги, дендрологічний склад і конструкція насаджень. За результатами проведеного однофакторного дисперсійного аналізу підтверджено, що досліджувані ділянки колії Львівської залізниці достовірно різняться між собою за цими даними. Результати досліджень також були піддані кореляційному аналізу, розраховано коефіцієнти парної кореляції структурних показників екотонів захисного типу із зниженням акустичного навантаження на ділянках колій Львівської залізниці. Завдяки цьому достовірно встановлено взаємозв'язок з відстанню, горизонтальною зімкнутістю деревного пологу, відстанню між деревами, висотою штамба і щільністю крони. На основі цього розраховано рівняння множинної регресії для комплексної оцінки зниження акустичного навантаження та прогнозування зниження рівня шуму із заданими параметрами екотонів захисного типу

Кібернетична природа складних ландшафтних комплексів та супра-оптимізація механізмів самовідновлення та самозбереження

This article describes the cybernetic character and methods of controlling ecological processes in the ecosystem, that determine its desire for self-preservation and self-improvement, and therefore impossible without self-reproduction and self- restoration. The system and organizational connection in nature are described, and the biosphere is defined as a geographical, thermodynamic, chemical, biotic and cybernetic system. On the basis of the analysis of domestic and foreign literary sources, mechanisms of self-organization, self-preservation and self-regulation of biotic systems have been determined, which enabled approaching the substantiation of the compound landscape complex (CLC) as a system. Systemicity is a common property of the objective existence of the unity of the СLC, their structuring and interconnection. The main regulatory function, which ensures the stability and reliability of the ecosystem, namely homeostasis and homeorhesis, performs the feedback that is based on internal processes, internal system communications and relations (trophic, information, etc.), especially as feedback action in response to one of the internal components for a strong influence on it by another component. The hierarchy of the structure of the biosphere also determines the hierarchy of the systems of regulation of the balance (homeostasis) of its landscape complexes, compartments, subsystems, and layers. These hierarchical spatial and temporal characteristics of living matter allow simulating all processes in space and time that ensures the adaptation of biological systems. Output specific components of the compartments are formed as some summary specific object variable (supra-contour), and also are inputs for the block of calculation of its target function, the output of which is decisive for the organization of adaptive behaviour of each compartment. Therefore, the scheme of hierarchical optimization is inherent to the organization of firstly for natural systems (according to the target criteria of the energy-structural character). Determining the process of "supra-optimization" as a process of continuous evolution of supra-systems, the article highlights the fundamental features of such a process, clearly formulating the task of the functional organization of the CLC, and also determines the bonds and connections of the supra-contour of the compartment. The proposed conceptual scheme can be used as the basic model during the formulation and solution of various problems that accompany the reliability of the biological system, in particular, the model of the mechanism of implementation of the processes of adaptation and evolution of the CLC.Описано кібернетичну сутність і методи керування екологічними процесами в екосистемі, що визначають її прагнення до самозбереження і самовдосконалення, а отже, неможливі без самовідтворення і самовідновлення. Опрацьовано системно-організаційні зв'язки у природі та охарактеризовано біосферу як географічну, термодинамічну, хімічну, біотичну та кібернетичну систему. На основі аналізу вітчизняних і зарубіжних літературних джерел визначено особливості самоорганізації, самозбереження і саморегуляції біотичних систем, розкрито механізми саморегуляції екосистем, що дало змогу підійти до обґрунтування складного ландшафтного комплексу (СЛК), як системи. Системність – це загальна властивість об'єктивно існуючої єдності СЛК, їх структурованості та взаємозв'язку. Основну регуляторну функцію, яка забезпечує стійкість і надійність екосистеми, тобто її гомеостазис і гомеорезис, виконує зворотний зв'язок, в основі якого знаходяться внутрішні процеси, внутрішньосистемні зв'язки і відносини (трофічні, інформаційні та ін.), особливо зворотні зв'язки як дія у відповідь одного із внутрішніх компонентів на сильний вплив на нього з боку іншого компонента. Ієрархічність будови біосфери зумовлює й ієрархічність систем регуляції рівноваги (гомеостазу) її ландшафтних комплексів, компартментів, підсистем та ярусів. Саме ієрархічність просторово-часових характеристик живої матерії дає змогу змоделювати в просторі і часі весь спектр процесів, що забезпечують адаптацію біологічних систем. Вихідні специфічні змінні компартментів формують, з одного боку, деяку сумарну специфічну змінну об'єкта (супра-контуру), а з іншого – є входами для блоку обчислення його цільової функції, вихід якого є визначальним для організації адаптивної поведінки кожного з компартментів. Отже, схема ієрархічної оптимізації притаманна для організації насамперед природних систем (за цільовими критеріями енергоструктурного характеру). Визначивши процес "супра-оптимізації" як процес безперервної еволюції супра-систем, виділено фундаментальні особливості такого процесу, чітко сформульовано завдання функціональної організації СЛК, а також визначено яруси і зв'язки супра-контуру компартменту. Запропонована концептуальна схема може бути використана як базова модель під час постановки і вирішення найрізноманітніших проблем, що супроводжують надійність біологічної системи, зокрема – модель механізму реалізації процесів адаптації та еволюції СЛК