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Submodular Secretary Problems: {C}ardinality, Matching, and Linear Constraints
We study various generalizations of the secretary problem with submodular objective functions. Generally, a set of requests is revealed step-by-step to an algorithm in random order. For each request, one option has to be selected so as to maximize a monotone submodular function while ensuring feasibility. For our results, we assume that we are given an offline algorithm computing an -approximation for the respective problem. This way, we separate computational limitations from the ones due to the online nature. When only focusing on the online aspect, we can assume . In the submodular secretary problem, feasibility constraints are cardinality constraints. That is, out of a randomly ordered stream of entities, one has to select a subset size . For this problem, we present a -competitive algorithm for all , which asymptotically reaches competitive ratio for large . In submodular secretary matching, one side of a bipartite graph is revealed online. Upon arrival, each node has to be matched permanently to an offline node or discarded irrevocably. We give an -competitive algorithm. In both cases, we improve over previously best known competitive ratios, using a generalization of the algorithm for the classic secretary problem. Furthermore, we give an -competitive algorithm for submodular function maximization subject to linear packing constraints. Here, is the column sparsity, that is the maximal number of none-zero entries in a column of the constraint matrix, and is the minimal capacity of the constraints. Notably, this bound is independent of the total number of constraints. We improve the algorithm to be -competitive if both and are known to the algorithm beforehand
German clefts address unexpected questions
In this paper, we provide empirical evidence for Tönnis' (2021) hypothesis that German cleft sentences address relatively unexpected questions in discourse while their canonical variants address relatively expected questions. We present an experiment that measures the relative preference between the German cleft and its canonical variant in contexts that differ with respect to how expected the question is that they answer. The expectedness of the question was measured separately in a norming study. The result of the experiment supports analyses of German clefts that take discourse expectations into account when analyzing the acceptability of clefts in contrast to canonical sentences. Approaches that primarily focus on differences in exhaustivity (e.g., De Veaugh-Geiss et al. 2018) or contrast (e.g., Rochemont 1986) need to be adapted in order to account for the results
Constraining Secluded Dark Matter models with the ANTARES neutrino telescope
[EN] In this work we describe the search for Secluded Dark Matter (SDM) annihilation in the Sun
with ANTARES. SDM is a special scenario where DM, which would gravitationally accumulate
in astrophysical objects like the Sun, is annihilated into a pair of non-Standard Model mediators,
which subsequently decay into SM particles. It was suggested to explain some experimental
observations, such as the positron-electron ratio observed by satellite detectors. Three different
cases are studied: a) direct detection of di-muons from the mediator decay, or neutrino detection
from: b) the mediator that decays into di-muons and, in turn, into neutrinos, and c) the mediator
that directly decays into neutrinos. The ANTARES results obtained for SDM models ¿the first
experimental limits established directly in neutrino telescopes¿ are presented. The limits
imposed to these models are much more restrictive than those derived in direct detection
searches for the case of spin-dependent interaction for a wide range of lifetimes of the metastable
mediator.We acknowledge the financial support of the Spanish Ministerio de EconomÃa y Competitividad (MINECO) and Ministerio de Ciencia e Innovación (MICINN), Grants FPA2012-37528-C02-02, and Consolider MultiDark CSD2009-00064, and of the Generalitat Valenciana, Grant PrometeoII/2014/079.Ardid RamÃrez, M.; Tönnis, C. (2015). Constraining Secluded Dark Matter models with the ANTARES neutrino telescope. PoS. Proceedings of Science. 1212:1-8. http://hdl.handle.net/10251/140891S18121
Operations plans and sensitivities of the IceCube Upgrade Camera System
The IceCube Upgrade consists of seven new strings to be deployed in the
central region of the existing IceCube detector. The goals of the IceCube
Upgrade are two-fold: to enhance sensitivity to neutrinos in the GeV range, and
to improve the calibration of the IceCube detector as a means of reducing
systematic uncertainties due to the optical properties of the ice. Among other
calibration devices designed to study ice properties, a novel camera system
will be deployed as part of the Upgrade. The system will include three cameras,
each paired with an illumination LED, included in each of the Upgrade optical
modules. In total, 2,300 cameras will be deployed. A combination of
photographic images from transmitted and reflected light will measure optical
properties of both the bulk ice in-between strings and the local ice refrozen
in the drill hole. In this contribution, we present the operations plans for
these two types of measurements and the sensitivities to the ice properties and
geometry of the new modules that can be achieved with the new camera system.Comment: Presented at the 38th International Cosmic Ray Conference (ICRC2023).
See arXiv:2307.13047 for all IceCube contribution
Indirect search for dark matter in the Sun and the Galactic Centre with the ANTARES neutrino telescope
La búsqueda de materia oscura es actualmente uno de los temas de investigación más candentes en fÃsica fundamental. Sabemos de su posible existencia únicamente por los efectos gravitatorios que causa, pero desconocemos su naturaleza real.
Una de las hipótesis más estudiadas es la de que pueda estar compuesta por partÃculas elementales aún no descubiertas. Diversas consideraciones sobre su abundancia actual a partir de su producción térmica en el Universo primitivo conducen a la posibilidad de que dichas partÃculas sean muy masivas e interaccionen muy débilmente con la materia ordinaria, lo que se ha dado en llamar WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles).
El trabajo de investigación de esta tesis doctoral se centra en la búsqueda indirecta de materia oscura a través de neutrinos de alta energÃa producidos por la auto--aniquilación de WIMPs acumulados en el interior del Sol o en el centro de la VÃa Láctea.
ANTARES está ubicado en las profundidades del mar Mediterráneo a 40 km de la costa, cerca de Toulon, y consiste en 12 lÃneas con 25 módulos de detección cada una, llamados storeys (pisos). Las lÃneas están sujetas al fondo marino (que se encuentra a 2500 m bajo la superficie) mediante un peso muerto que hace las veces de ancla y se mantienen verticales gracias a grandes boyas en su parte superior.
La longitud de las lÃneas es de 450 m con un storey cada 14,5 m, estando el primero a 100 m sobre el fondo del mar. La distancia entre las lÃneas es de unos 60 m en promedio. El detector es connectado con la estación de control, situada en el pueblo costero de La Seyne-Sur-Mer.
Los storeys están formados por una estructura metálica que sirve de sujeción a tres módulos ópticos (OMs), que contienen cada uno de ellos un fotomultiplicador de gran superficie.
Los neutrinos que cruzan el detector o pasan por sus inmediaciones pueden interaccionar con la materia, generando un muon relativista que, al desplazarse con una velocidad mayor que la de la luz en el agua, induce emisión de luz Cherenkov. Algunos de estos fotones Cherenkov son detectados por los OMs y registrados como señales (hits) cuya información (amplitud y tiempo de llegada) es utilizada para reconstruir la trayectoria del muon y su energÃa depositada.
Debido a la interacción de los rayos cósmicos con los núcleos de la atmósfera, se producen continuamente una enorme cantidad de muones. Dado que sólo los neutrinos son capaces de atravesar la Tierra sin interaccionar, se utiliza la Tierra como filtro para evitar este fondo de muones atmosféricos. Es decir, en este análisis, sólo se consideran los neutrinos que llegan desde abajo.
Las trayectorias de los muones producidos por los neutrinos se reconstruyen a partir de la información proporcionada por los hits mediante dos algoritmos diferentes que se denominan AAFit y BBFit.
AAFit es un algoritmo que optimiza una función de verosimilitud para reconstruir la traza del muon, mientras que BBFit minimiza el cuadrado de la distancia entre la posición de los hits y su posición esperada.
BBFit es un algoritmo cuyo ajuste es de tipo chi quadrado, complementado con ciertos pesos que tienen en cuenta de forma empÃrica la absorción de la luz en el agua.
Para los análisis que se presentan en esta tesis se han utilizando datos correspondientes a tres periodos. El primero contiene datos desde el año 2007 hasta 2012 y se utiliza para la búsqueda de materia oscura en el Sol. Los otros dos corresponden a periodos que van desde 2007 a 2013 o a 2015, respectivamente, y se han utilizado para la búsqueda de aniquilación de materia oscura en la VÃa Láctea.
Cada run de datos tiene su propio run de simulación producido con la condiciones medioambientales correspondientes, en particular las de bioluminiscencia. Estas simulaciones se utilizan para calcular las propiedades del detector relevantes para el análisis, tales como la resolución angular (a través de la llamada point spread function o PSF) y el área efectiva. El área efectiva es el área que tendrÃa el detector suponiendo una eficacia de detección de neutrinos del 100% y que diera el mismo número de sucesos detectados. A partir del área efectiva podemos calcular lÃmites al flujo de neutrinos a partir del número de sucesos detectados.
La reconstrucción de los sucesos está basada en la posición y en el tiempo de los hits producidos por los fotones Cherenkov. Para alcanzar una resolución angular de un un grado o menor es necesario conseguir una precisión en la posición de los fotomultiplicadores de unos 10 cm y una precisión temporal de unos pocos nanosegundos. El conseguir y mantener esta última requiere calibraciones regulares de todos los relojes asociados a los OMs para mantenerlos sincronizados con dicha precisión. Como parte de esta tesis se presentan los resultados de la calibración basada en el uso de las balizas ópticas (o optical beacons, OBs), que son modulos con la capazidad de emitir pulsos de luz.
Los pulsos de luz emitidos por los OB se detectan en los OMs en diferentes instantes debido al tiempo que la luz necesita para llegar a cada OM. Comparando la distribución de las diferencias entre el tiempo de emisión de la luz y su tiempo de llegada al OM, y sabiendo la distancia recorrida por la luz en el agua, se pueden obtener las constantes de calibración temporal necesarias para sincronizar los relojes de los OMs.
En total hay 1770 relojes que se han de calibrar de los cuales un 30% requieren una revisión manual. De estos, la mayorÃa tienen una correción demasiado grande. Alrededor de unos 80 tienen un ajuste mal ejecutado, de los cuales unos 50 requieren un ajuste manual. Después de la revision manual, entre 798 y 1059 de los OMs (589 en un caso aislado) se pueden calibrar, lo que representa la mayorÃa de los OMs activos en cada periodo.
Nuestro análisis utiliza un método de máxima verosimilitud. En primer lugar estimamos la sensibilidad de ANTARES utilizando pseudo--experimentos (PEs), que son simulaciones Monte Carlo del conjunto de datos que se usan para el análisis.
Después de la simulación de PEs para varias intensidades de la señal se analizan los PEs con la función de verosimilitud. Esta función describe la probabilidad de que una muestra de los datos (bien sea de un PE, bien de los datos desblindados), contenga un número dado, ns, de sucesos. La función de verosimilitud se maximiza con respecto a ns para cada PE.
Después de obtener el valor máximo de la función de verosimilitud se calcula un test estadÃstico (TS). El TS que empleamos es el logaritmo del cociente entre la función de verosimilitud maximizada y el valor de esta misma función para la hipótesis nula o hipótesis de solo fondo (ns=0). Se crean entonces distribuciones de este TS para cada intensidad de la señal considerada y se comparan estas distribuciones con la mediana de la distribución del TS para una muestra de fondo puro. La intensidad que se define como la sensitividad del experimento es la intensidad más baja para la cual el 90% de la distribución del TS tenga un valor superior a la mediana del caso de solo fondo. En el caso de ausencia de señal significativa se obtienen lÃmites superiores que se calculan de forma análoga a la sensitividad pero utilizando el TS de los datos desblindados en lugar del valor de la mediana del fondo puro.
Aunque ANTARES tiene un tamaño muy inferior al de IceCube obtenemos lÃmites del mismo orden de magnitud. Además, para estos resultados no se utiliza la muestra total de datos, sino sólo los datos hasta 2012 puesto que los datos registrados con posterioridad no se habÃan procesado en el momento de este análisis.
Los experimentos como ANTARES que buscan aniquilación de WIMPs en el Sol obtienen mejores lÃmites en esta sección eficaz que los de búsqueda directa, porque la captura de WIMPs en el Sol es muy sensible a dicha sección eficaz, ya que se produce a través de la dispersión elástica de estos sobre el plasma del Sol, que está principalmente compuesto de protones, siendo por tanto un blanco con una alta densidad de materia con espÃn.
Para la sección eficaz independiente del espÃn la situación es la opuesta. La detección directa puede producir los mejores lÃmites en comparación con los lÃmites de ANTARES o IceCube. ANTARES genera lÃmites mejores para masas de WIMP más altas. En este caso los lÃmites de ANTARES se comparan con resultados de IceCube más antiguos y por eso la comparación aparece mejor para ANTARES.
Para el Centro Galá, en comparación con IceCube, los resultados de ANTARES son siempre mejores. Aunque ANTARES tiene un volumen menor que IceCube, este no puede utilizar la Tierra como filtro para observar el Centro Galá. Por tanto, tiene que utilizar las lÃneas exteriores del detector como veto para excluir muones atmosféricos, lo que implica que su área efectiva sea mucho menor. La comparación con los otros experimentos muestra que ANTARES puede conseguir los mejores lÃmites para masas por encima de 3 TeV. Hay que hacer la salvedad de que HESS no utiliza un perfil del halo tan concentrado como el utilizado en ANTARES. Además, los lÃmites de FERMI se han obtenido para una lista de galaxias esféricas enanas. Estas galaxias no tienen incertidumbres en la distribución de materia obscura tan grandes como la VÃa Láctea, ya que son completamente visibles sin obstrucciones de nubes de polvo y gas.
En conclusión, los resultados de búsquedas de materia oscura en ANTARES son altamente competitivos respecto a los presentados por otros experimentos, tanto en la búsqueda en el Sol como en la búsqueda en el Centro Galá. Con el análisis de futuros datos, los lÃmites de ANTARES podrÃan ser los mejores de su clase durante mucho tiempo
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