Sequential coloring versus Welsh-Powell bound

AbstractWe comment in this note on the relations between sequential coloring and the Welsh-Powell upper bound for the chromatic number of a graph

Minimizing the jump number for partially-ordered sets: a graph-theoretic approach, II

AbstractThis paper is a continuation of another author's work (Order 1 (1985) 7–19), where arc diagrams of posets have been successfully applied to solve the jump number problem for N-free posets. Here, we consider arbitrary posets and, again making use of arc diagrams of posets, we define two special types of greedy chains: strongly and semi-strongly greedy. Every strongly greedy chain may begin an optimal linear extension (Theorem 1 and Corollary 1). If a poset has no strongly greedy chains, then it has an optimal linear extension which starts with a semi-strongly greedy chain (Theorem 2). Therefore, every poset has an optimal linear extension which consists entirely of strongly and semi-strongly greedy chains. This fact leads to a polynomial-time algorithm for the jump number problem in the class of posets whose arc diagrams contain a bounded number of dummy arcs

Edukacja informatyczna w nowej podstawie programowej

Materiał ten powstał w ramach projektu „Wdrożenie reformy programowej wychowania przedszkolnego i kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół. Przeszkolenie wojewódzkich ekspertów przedmiotowych." Prezentuje on tematykę związaną z wdrożeniem treści nowej podstawy programowej

Review: J. L. Kulikowski; Outline of the theory of graphs

Artykuł nie zawiera streszczeniaThe article contains no abstrac

How to help students to learn mathematics in schools in Poland

Poziom i skuteczność nauczania matematyki w polskich szkołach jest w stanie uratować strategia równych szans, czyli skupienie uwagi na uczniu, jego indywidualnych możliwościach, zainteresowaniach i potrzebach, w przeciwieństwie do usilnych starań przygotowania wszystkich uczniów według programów nauczania bazujących na tej samej podstawie programowej do tego samego egzaminu, co, jak pokazuje Raport NIK-u, przynosi szkody przede wszystkim samym uczniom. Realizacja zaleceń Raportu nie jest jednak w stanie uzdrowić aktualnego stanu. Szansą na zmianę jest ukierunkowanie kształcenia matematycznego uczniów na ich indywidualne możliwości i zainteresowania. Nie mniej ważne jest również uwzględnienie w nauczaniu matematyki ewolucji samej matematyki w dzisiejszym świecie, by przygotować uczniów na czekające ich wyzwania niemal w każdym obszarze życia osobistego i zawodowego.The quality and effectiveness of teaching mathematics in Polish schools is able to save a strategy of equal opportunity, that is, focusing on the student, his individual abilities, interests and needs, in contrast to the efforts to prepare all students according to teaching programs based on the same core curriculum to the same exams, which, as shown in the NIK Report, harms primarily the students themselves. Implementation of the recommendations of the Report, however, is not able to change dramatically the current state. A chance for change is the orientation of students’ mathematical education to their individual abilities and interests. It is also important to include in mathematics education the evolution of mathematics itself in today’s world, to prepare students for the challenges they will face in almost every area of personal and professional life