Enseñanza de las Funciones Exponenciales en la Escuela Secundaria : aspectos Didácticos y Cognitivos

Nombre de la carrera : Doctorado en Enseñanza de las Ciencias. Mención Matemática. Fecha de defensa: 20 de junio de 2012 presentada a la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Director: María Rita Oter

The concept of exponential function in the context of Vergnaud Theory

In order to teach exponential functions as well as to study the process of conceptualization through Vergnaud Theory of Conceptual Fields, a didactic sequence was designed. The sequence was tested with four groups of students [between 15-16 years old] of a secondary school. The analysis suggested the existence of an escalation in the conceptualization of the exponential function linked to representational systems, ranging from linear schemes, to exponential. However, this escalation did not occur in all representational systems at the very same time.Fil: Otero, Maria Rita. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Sureda Figueroa, Diana Patricia. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; Argentin

From Powers to Exponential Function

The construction of the exponential function of a real exponent from the definition of the powers of a real number, and its properties, requires the notion of successions, a decimal approximation of a rational number, convergence, and limit of a function. In Argentina, this construction would exceed what could be taught at the secondary level, but it provides advanced students of teachers in mathematics, and teachers in practice, the possibility of discussing what happens in the case of irrational exponents of the type aπ, or discuss the validity of the properties of this type of power.Fil: Sureda Figueroa, Diana Patricia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; ArgentinaFil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; Argentin

The concept of Functions in Secondary School Textbooks: The Hybrid Approach

This work is part of a broader investigation, in which we use the Theory of Conceptual Fields to analyse the meaning of function that emerges from the way high school books teach it. We analysed 24 high school books published between 1953 and 2010. In particular, we described the characteristics of the books that we classify into an approach we call a hybrid. This classification focuses on the identification of the representation systems used, the meaning and the situation. The results show that this approach, although it strives for a process of pragmatic knowledge elaboration, does not promote a true study of the problem, before its formalization. Rather, the problem works like a school task whose functionality is linked to the definitions.Fil: Rossi, Laura Susana. Universidad Nacional del Centro de la Pcia.de Bs.as.. Facultad de Cs.exactas. Departamento de Formación Docente; ArgentinaFil: Sureda Figueroa, Diana Patricia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; Argentin

Training math teachers at the primary level. The didactic contract: a case study

En la provincia de Buenos Aires se está llevando a cabo, desde hace más de cinco años, un Programa de Capacitación, que para el área de Matemática, tiene anclajes en la Teoría de las Situaciones Didácticas (Brousseau, 1998). Se describen y analizan diferencias y similitudes entre contratos didácticos establecidos por maestros que han asistido al curso de capacitación docente Los Números Decimales en la Escuela dictado por la provincia; y por otros que no lo han hecho. Las clases analizadas pertenecen a la enseñanza de la escritura de números decimales en contextos de dinero en quinto año de la escuela primaria. El análisis realizado aporta evidencias que permiten inferir que el hecho de haber asistido a la capacitación no marca, por sí solo, diferencias sustanciales al momento de gestionar las clases.There is a Training Program that takes place in the Buenos Aires Province, which has been carried out for over !ve years, that within the mathematics area, is anchors in the Theory of Didactical Situations (Brousseau, 1998). In this report, a description and analysis of di"erences and similarities between didactic contracts established by teachers, who have attended the teaching training course “Decimal Numbers in School” proposed by the Province’s Curriculum, is developed among those teachers who have not attended the teaching training course. The classes analyzed belong to the teaching of decimal numbers writing, related to the monetary context in the !fth year of primary school. The analysis provides evidence to infer on the fact that having attended to the training course, does not distinguishes by its own a substantial di"erence when managing the classes.Fil: Sureda Figueroa, Diana Patricia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Ponce de Leon, Cecilia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentin

Attitudes of Pedagogy Research in the framework of the TAD: analysis at three high schools

En el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, se analizan las actitudes propias de la pedagogía de la investigación y del cuestionamiento del mundo: de problematización, herbartiana, procognitiva y exotérica, a partir de los protocolos de (N=95) estudiantes de matemática, que participaron en un Recorrido de Estudio e Investigación (REI). Usando técnicas de análisis multivariado se describe la relación entre la institución y el tipo de pedagogía utilizada en la manifestación de las actitudes. Se construyen categorías, y se realiza una clasificación y una tipología. Los resultados, evidencian la necesidad de un cambio en la pedagogía tradicional pues un grupo importante de estudiantes no manifestaron las actitudes.In the theoretical framework of the Anthropological Theory of the Didactic based on (N = 95) protocols of math students, who participated in a Research and Study Path (RSP), the attitudes of pedagogy of research and questioning of world (problematization, herbartian, procognitive and exoteric) were analyzed. Multivariate analysis techniques were used to describe the relationship between the attitudes, the institution and the kind of pedagogy pointed out. A set of categories were developed, and a classification and a typology were opted. The results show the necessity of a change in traditional pedagogy because a big amount of students have not expressed attitudes related to the pedagogy of research and questioning the world.Fil: Donvito, Angel Eduardo. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Sureda Figueroa, Diana Patricia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; Argentin

Description of attitudes belonging to the Research Pedagogy and the World Questioning in high school

In the framework of Anthropological Theory of the Didactic (ATD) the attitudes that characterize the Paradigm of Questioning the World are described and analyzed in high school: problematization, herbartian, procognitive, exoteric and ordinary encyclopedic. These attitudes are defined by the ATD as necessary for the development of an RSP; within the paradigm of questioning, which teleology is the building of democratic and critics citizens. The study 1 was made with a group of students who studied mathematics during two years from an educational organization point of view focused on Research and Study Path (RSP). It was designed and implemented a RSP on the question “Which is the best savings plan to generate the higher amount of incomes at a low risk?”Fil: Donvito, Angel Eduardo. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; ArgentinaFil: Sureda Figueroa, Diana Patricia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación En Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Tandil; Argentin

Study and research in teaching mathematics in two high schools.

This work describes and analyzes the dialectic study and research, during implementation of Study and Research Path (SRP), in two high school courses. We analyzed over more than eight hundred protocols that generated the responses of (N = 75) students. The inquiry started with the question: ?Which is the best savings plan to generate the greatest amount of income with a bank deposit that pays interest?? for which the students did not have an immediate response. That is to say, they did not know with what mathematical knowledge, or extra-mathematical, they could approach it. The analysis shows that implementing this type of teaching in an institution with previous experience in this paradigm works better than in one that lacks of prior experience.Fil: Sureda Figueroa, Diana Patricia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; ArgentinaFil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; ArgentinaFil: Donvito, Angel Eduardo. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; Argentin

Construcción de la Función Exponencial a partir de la Potenciación

La riqueza de propiedades de la función exponencial permite estudiarla desde diferentes enfoques. La definición de las potencias naturales (y no naturales) de un número real, y sus propiedades, permite construir la función exponencial de exponente real. Pero la construcción requiere también la noción de sucesiones, aproximación decimal de un número racional, convergencia, y límite de una función. La construcción excedería lo que se podría hacer en el nivel secundario, pero brinda a los profesores la posibilidad de revisar la enseñanza de las propiedades de las potencias no naturales en el aula.Fil: Sureda Figueroa, Diana Patricia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; ArgentinaFil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Tandil; Argentin

Pedagogy of research and questioning the world: teaching through research and study paths (rsp) in secondary school

This paper summarizes some researchers developed in the Nucleus of Research in Education in Science and Technology (NIECyT) in the last eight years. In total, 17 implementations in mathematics classrooms where (N=234) students participated, are reported. The framework of the Anthropologic Theory of the Didactic (ATD) has been adopted, emphasizing the notions of Pedagogy of the Research and Questioning the World and the Research and Study paths (RSP). The results obtained introducing in a local and controlled way different RSP in regular courses of Mathematics in the secondary school in Argentina, are presented. The generative questions, the different mathematical and extra mathematical organizations, and the RSP are analyzed; also the dialectics and the attitudes of the Pedagogy of research and questioning the world are described.Ce travail présente un résumé des recherches développées dans le N¨ucleo de Investigaciόn en Educaciόn en Ciencias y Tecnologίa (NIECyT) pendant les huit dernières années. Ont été réalisées, au total, 17 implémentations, dans lesquelles (N=234) étudiants ont participé. On utilise la Théorie anthropologique du didactique (TAD) comme cadre théorique, plus particulièrement, les notions de pédagogie de l’enquête et du questionnement du monde (PRQM) et les parcours d’étude et de recherche (PER). On présente une synthèse de quelques résultats obtenus après d’avoir introduit, d’une manière locale et contrôlée, différents PER dans des cours réguliers de Mathématiques à l’école secondaire en Argentine. On présente les questions génératrices et son arborescence, les différentes organisations mathématiques et extra-mathématiques que les parcours permettraient d’étudier, et les dialectiques développées dans des PRQM.Fil: Otero, Maria Rita. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Llanos, Viviana Carolina. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Parra, Verónica Ester. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Sureda Figueroa, Diana Patricia. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas. Núcleo de Investigación en Educacion Ciencia y Tecnologia; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin