Dinámica de las funciones racionales de una variable compleja

El objetivo principal de la presente tesis es presentar una aplicación de los teoremas de Montel sobre familia normales en los sistemas dinámicos, para así poder caracterizar los conjuntos de Julia, denotados por JR, definidos a través de una aplicación R meromorfa sobre C. Primero haremos un estudio de las propiedades de las funciones meromorfas sobre el plano complejo C y el plano complejo extendido C, además estableceremos algunas métricas para poder estudiar la convergencia de las aplicaciones meromorfas. Lo anterior nos permite introducirnos a las familias normales para funciones holomorfas y para funciones meromorfas la cual posee muchas propiedades que son usadas en la caracterización del conjunto de Julia. Para facilitar algunos resultados es preciso usar la conjugada de funciones meromorfas sobre C a través de las transformaciones de Möbius definidas en el plano complejo extendido. También es necesario el estudio de los puntos periódicos de las funciones meromorfas sobre C obteniéndose una serie de propiedades que serán importantes en el estudio del conjunto Julia. Finalmente es vital el estudio del conjunto de puntos excepcionales la cual nos dan una serie de propiedades, para así poder dar una caracterización al conjunto de Julia. Dichas caracterizaciones son tales como, la invariancia del conjunto de Julia, JR, por la aplicación R y por su respectiva inversa; que el conjunto JR es igual a su conjunto de puntos de acumulación; que el conjunto JR coincide con C, siempre que JR posea algún punto interior; que JR coincide con la frontera de la cuenca atractora generada por un punto atractor α ; y el más importante que el conjunto de julia JR, coincide con el cierre de los puntos repulsores fijos de todos los órdenes .Tesi

Matemática Básica - CE82 - 202100

Matemática básica es un curso general que corresponde a la línea de matemática para todas las carreras de ingeniería; de carácter teórico y se dicta en la modalidad Blended, está dirigido a los estudiantes de primer ciclo, proporciona el soporte matemático al estudiante para las asignaturas siguientes propias de cada especialidad, por tal razón los conceptos de cada tema se definen de forma sencilla, relacionándolos con problemas afines a la ingeniería. En este curso se va a desarrollar la competencia de razonamiento cuantitativo, a través de la cual el alumno podrá interpretar, representar, calcular, analizar y argumentar o comunicar información en situaciones de contexto real. En nuestro curso se trabajará el Nivel 1 de la rúbrica de Razonamiento cuantitativo, para lo cual a lo largo del curso se realizarán actividades para reforzar esta competencia con actividades especialmente diseñadas para tal fin. Al finalizar el curso el alumno será capaz de trabajar con datos alfanuméricos, representados de diferentes formas (tablas, gráficos, etc.) y utilizarlos como argumentos para sustentar una idea o tomar decisiones en base a esta información

Nivelación De Matemática (Adm-Ec)-MA240-201600

Este curso tiene como finalidad consolidar en el estudiante su formación en conocimientos y habilidades matemáticas de la educación escolar y del primer curso de educación superior en el marco de los principios y valores que rigen a la UPC para que luego se pueda desempeñar con éxito en los cursos de matemáticas del plan curricular de la carrera que ha elegido

Nivelación De Matemática (Adm-Ec)-MA240-201600

Este curso tiene como finalidad consolidar en el estudiante su formación en conocimientos y habilidades matemáticas de la educación escolar y del primer curso de educación superior en el marco de los principios y valores que rigen a la UPC para que luego se pueda desempeñar con éxito en los cursos de matemáticas del plan curricular de la carrera que ha elegido

Matemática Discreta - MA265 - 202101

Este curso es parte de la formación general de los estudiantes de Ingeniería de Sistemas de Información, de Ingeniería de Software y de Ciencias de la Computación, dirigido a los estudiantes de tercer ciclo, es de carácter teórico y desarrolla la competencia de Razonamiento Cuantitativo en el nivel 1. El alumno podrá interpretar, representar, comunicar y utilizar información en situaciones de contexto real. Incluye calcular, razonar, emitir juicios de valor y tomar decisiones con base en la información cuantitativa. Se realizarán cuatro actividades para reforzar esta competencia y en el examen final se evaluará esta competencia con cuatro puntos del mismo, para poder verificar si el alumno la logró. En el aprendizaje de Matemática Discreta el estudiante interioriza la relevancia de las ideas abstractas y se siente motivado a aplicarlas en computación

Matemática Básica - CE82 - 202101

Matemática básica es un curso general que corresponde a la línea de matemática para todas las carreras de ingeniería; de carácter teórico y se dicta en la modalidad Blended, está dirigido a los estudiantes de primer ciclo, proporciona el soporte matemático al estudiante para las asignaturas siguientes propias de cada especialidad, por tal razón los conceptos de cada tema se definen de forma sencilla, relacionándolos con problemas afines a la ingeniería. En este curso se va a desarrollar la competencia de razonamiento cuantitativo, a través de la cual el alumno podrá interpretar, representar, calcular, analizar y argumentar o comunicar información en situaciones de contexto real. En nuestro curso se trabajará el Nivel 1 de la rúbrica de Razonamiento cuantitativo, para lo cual a lo largo del curso se realizarán actividades para reforzar esta competencia con actividades especialmente diseñadas para tal fin. Al finalizar el curso el alumno será capaz de trabajar con datos alfanuméricos, representados de diferentes formas (tablas, gráficos, etc.) y utilizarlos como argumentos para sustentar una idea o tomar decisiones en base a esta información

Matemática Básica - CE82 - 202102

Matemática básica es un curso general que corresponde a la línea de matemática para todas las carreras de ingeniería; de carácter teórico y se dicta en la modalidad Blended, está dirigido a los estudiantes de primer ciclo, proporciona el soporte matemático al estudiante para las asignaturas siguientes propias de cada especialidad, por tal razón los conceptos de cada tema se definen de forma sencilla, relacionándolos con problemas afines a la ingeniería. En este curso se va a desarrollar la competencia de razonamiento cuantitativo, a través de la cual el alumno podrá interpretar, representar, calcular, analizar y argumentar o comunicar información en situaciones de contexto real. En nuestro curso se trabajará el Nivel 1 de la rúbrica de Razonamiento cuantitativo, para lo cual a lo largo del curso se realizarán actividades para reforzar esta competencia con actividades especialmente diseñadas para tal fin. Al finalizar el curso el alumno será capaz de trabajar con datos alfanuméricos, representados de diferentes formas (tablas, gráficos, etc.) y utilizarlos como argumentos para sustentar una idea o tomar decisiones en base a esta información

Matemática Discreta - MA265 - 202102

Este curso es parte de la formación general de los estudiantes de Ingeniería de Sistemas de Información, de Ingeniería de Software y de Ciencias de la Computación, dirigido a los estudiantes de tercer ciclo, es de carácter teórico y desarrolla la competencia de Razonamiento Cuantitativo en el nivel 1. El alumno podrá interpretar, representar, comunicar y utilizar información en situaciones de contexto real. Incluye calcular, razonar, emitir juicios de valor y tomar decisiones con base en la información cuantitativa. Se realizarán cuatro actividades para reforzar esta competencia y en el examen final se evaluará esta competencia con cuatro puntos del mismo, para poder verificar si el alumno la logró. En el aprendizaje de Matemática Discreta el estudiante interioriza la relevancia de las ideas abstractas y se siente motivado a aplicarlas en computación

Matemática Básica - MA420 - 202102

Este es un curso general que corresponde a la línea de matemática para las carreras de ingeniería, es de carácter teórico-práctico; está dirigido a los estudiantes de primer ciclo; proporciona el soporte matemático al estudiante para las asignaturas siguientes propias de cada especialidad, por tal razón los conceptos de cada tema se definen de forma sencilla, relacionándolos con problemas afines a la ingeniería. En este curso el alumno va a desarrollar la competencia general de razonamiento cuantitativo, en el nivel 1, a través de las dimensiones de: interpretación, representación, cálculo, análisis y comunicación o argumentación en problemas sencillos de contexto real. Al finalizar el curso el alumno será capaz de trabajar con datos 1alfanuméricos, representados de diferentes formas (tablas, gráficos, etc.) y utilizarlos como argumentos para sustentar una idea o tomar decisiones en base a esta información

Cálculo I - MA262 - 202102

Cálculo I es un curso general para todas las carreras de ingeniería; de carácter teórico y se dicta en la modalidad blended, está dirigido a los estudiantes de segundo ciclo, proporciona el soporte matemático al estudiante en temas de cálculo diferencial y cálculo integral, para las asignaturas siguientes propias de cada especialidad, por tal razón los conceptos de cada tema se definen de forma sencilla, relacionándolos con problemas afines a la ingeniería. En este curso se reforzará la competencia de razonamiento cuantitativo, a través del cual el alumno podrá 1interpretar, representar, comunicar y utilizar información en situaciones de contexto real. Incluye que se calcule, razone, emita juicios de valor y tome decisiones con base en la información cuantitativa. En nuestro curso se trabajará el Nivel 1 de la rúbrica de razonamiento cuantitativo, para lo cual a lo largo del curso se realizarán algunas actividades para reforzar esta competencia