Das neue Mathematik-Lehramt für die Sekundarstufen in Heidelberg – Chancen und Herausforderungen im Rahmen der Qualitätsoffensive Lehrerbildung

Bericht über die Maßnahmen im Rahmen der Qualitätsoffensive Lehrerbildung der Universität Heidelberg und der PH Heidelberg

What is functional thinking? Theoretical considerations and first results of an international interview study

In this paper, we present the first results from the Erasmus+ project FunThink which focuses on enhancing functional thinking from primary to upper secondary school. In an international interview study (in Cyprus, Germany, Netherlands, Poland, and Slovakia) we investigated 35 educational experts’ views on what they consider functional thinking to be. From each country between six and nine experts were interviewed. We analyze these semi-structured interviews using qualitative content analysis, with both deductive and inductive categories, related to different conceptualizations of functions, mathematization, activities supporting functional thinking, and cognitive aspects related to functions. These analyses are currently underway; therefore, we present our theoretical background, our coding scheme which is under construction, and excerpts of three interviews in this proposal

Einflussfaktoren auf Kompetenz, Sichtweisen und motivationale Variablen im Bereich von Statistical Literacy

Für die informierte Teilhabe an der Gesellschaft sind grundlegende Fähigkeiten des Verste-hens und Interpretierens von Daten unumgänglich. Insbesondere werden diese benötigt, um evidenzbasierte Entscheidungen im privaten und öffentlichen Leben treffen zu können. Ebenso spielen sie eine Rolle, um wichtige und komplexe soziale Themen wie Armut, Migration, Gesundheit, Kriminalität oder Bildung zu verstehen. Für die Entwicklung diesbezüglicher Fähigkeiten sind – wie für jegliche Lernprozesse – auch motivationale Komponenten wie Interesse und Selbstkonzept von großer Bedeutung. Trotz der Bedeutung datenbezogener Fähigkeiten im Alltag vieler Menschen gibt es kaum empirische Befunde dazu, welche allgemeinen Lernermerkmale mit diesen zusammenhängen bzw. sie bedingen. Ebenso fehlt es an empirischer Evidenz zur Wirksamkeit von Lernarrangements, die auf die Förderung von kognitiven und motivationalen Variablen im Bereich Statistik abzielen. An diesem Punkt setzt die vorliegende Dissertation mit drei Teilstudien an, die jeweils unterschiedliche Zielsetzungen verfolgen. Das erste Ziel der Dissertation besteht in der Erforschung von Zusammenhängen zwischen statistikbezogener Kompetenz und bestimmten Lerner- bzw. Kontextmerkmalen. Das zweite Ziel ist es, die Wirkung einer statistikspezifischen Intervention auf diese Kompetenz sowie auf Sichtweisen bezüglich Variabilität zu untersuchen. Die dritte Zielsetzung der Dissertation liegt in der Analyse von Effekten dieser Intervention auf bereichsspezifische motivationale Variablen. Mit diesen drei Zielsetzungen fokussiert die Dissertation auf einen Erkenntnisgewinn, der sowohl für die Unterrichtspraxis als auch für die fachdidaktische Theoriebildung von Bedeutung ist. Eine Besonderheit dieser Arbeit stellt die Berücksichtigung der gruppierten Datenstruktur in allen drei Teilstudien durch die Verwendung geeigneter Analyseverfahren dar. In einem ersten Schritt (Teilstudie 1) wurde in 25 achten Realschulklassen durch Mehrebe-nenregressionen die Beziehung zwischen der Kompetenz „Nutzen von Darstellungen und Modellen in statistischen Kontexten“ und Leseverständnis sowie allgemeinen kognitiven Fähigkeiten untersucht. Zusätzlich wurden individuelle und klassenbezogene Eingangsvoraussetzungen der Lernenden als Kontrollvariablen einbezogen. Das Kompetenzkonstrukt stellte sich als relativ eigenständig von den eher allgemeinen Schülervariablen Leseverständnis und kognitiven Fähigkeiten heraus. Dieses Ergebnis legt einerseits nahe, dass das in der vorliegenden Studie verwendete Testinstrument geeignet ist, Kompetenz im Bereich Statistik inhaltsspezifisch zu messen. Andererseits deutet dies darauf hin, dass die textgestützte Anlage der Lernmaterialien der Intervention für Schüler mit schwächerem Leseverständnis beziehungsweise mit niedrigeren kognitiven Fähigkeiten nicht grundsätzlich ein Hindernis darstellen muss. Außerdem ergaben sich signifikante aber moderate Zusammenhänge mit den zusätzlich einbezogenen Kovariaten Mathematiknote und Geschlecht auf Individualebene sowie mit dem sozioökonomischen Status auf Klassenebene. Teilstudie 2 nahm in den Blick, inwiefern die individuellen Eingangsvoraussetzungen Lese-verständnis, allgemeine kognitive Fähigkeiten, die Mathematiknote sowie das Geschlecht die Entwicklung der Kompetenz „Nutzen von Darstellungen und Modellen in statistischen Kontexten“ sowie die Sichtweisen der Lernenden auf zufallsbedingte Variabilität im Verlauf einer Intervention beeinflussten. Während vier Unterrichtsstunden bearbeiteten die Lernenden aus 25 achten Realschulklassen aufgeteilt in jeweils vier Treatmentgruppen speziell für diese Studie konzipierte Materialien. In ähnlicher Weise wie in Teilstudie 1 stellte sich das Leseverständnis trotz textgestützter Anlage der Lernmaterialien als wenig bedeutsam für die Kompetenzentwicklung heraus, so dass Lerner mit schwachem Leseverständnis in vergleichbarem Maße von der Intervention profitieren konnten wie ihre stärkeren Peers. Dagegen spielten die kognitiven Fähigkeiten sowie die Mathematiknote der Lernenden eine bedeutsamere Rolle für die Kompetenzentwicklung. Insgesamt verzeichneten die teilnehmenden Jungen einen höheren Kompetenzzuwachs als die Mädchen. Im Vergleich zu diesen individuellen Eingangsvoraussetzungen war die Zugehörigkeit zu den verschiedenen Treatments der Intervention relativ unbedeutend für die Entwicklung von statistikbezogener Kompetenz. Insbesondere konnte keine Verbesserung durch die Anregung von spezifischen Reflexionen im Vergleich zu einem eher algorithmischen Basis-Training festgestellt werden. Dagegen führte die Zugehörigkeit zu einem dieser reflexionsorientierten Treatments dazu, dass die Lernenden nach erfolgter Intervention zufallsbedingte Variabilität im Vergleich zu den Lernenden des Basis-Trainings signifikant stärker berücksichtigten als zuvor. Während die verschiedenen Treatments also kaum zu Unterschieden in der Kompetenzentwicklung führten, hatten sie bedeutsame Unterschiede in den Sichtweisen auf Variabilität zur Folge. Neben der Entwicklung kognitiver Variablen stellt auch die Förderung motivationaler Variablen ein wichtiges Ziel schulischen Lehr-Lernhandelns dar. Durch Teilstudie 3 wurde der Fokus dieser Dissertation entsprechend erweitert und der Einfluss der Intervention auf das bereichsspezifische Selbstkonzept und Interesse analysiert. Dabei diente eine Baseline-Gruppe aus vier zusätzlichen Klassen als Referenzpunkt über den zeitlichen Verlauf der Intervention. Die Schüler dieser Baseline-Gruppe absolvierten lediglich in analogen Zeitabständen die Tests, nahmen aber an Stelle der Intervention an ihrem regulären Mathematik-Unterricht teil. Zunächst wurde durch konfirmatorische Faktorenanalysen abgesichert, dass die verwendeten Skalen zur Erhebung von Selbstkonzept und Interesse bezogen auf Mathematik und Statistik empirisch trennbare Faktoren darstellten. Zudem legte es der Vergleich jeweils einer allgemeinen und einer aufgabenspezifischen Skala bezüglich des statistikbezogenen Selbstkonzepts und Interesses nahe, dass die Lernenden den Begriff Statistik mit dem Umgang mit Tabellen, Diagrammen und Kennwerten assoziierten. Im Verlauf der statistikbezogenen Intervention blieben die Durchschnittswerte der mathematikbezogenen Skalen recht stabil, während sich die Durchschnitte der statistikbezogenen Skalen in allen vier Treatmentgruppen im Vergleich zur Baseline-Gruppe signifikant erhöhten. Die verschiedenen Treatments zogen keine signifikanten Unterschiede nach sich. Es scheint so, dass die Auseinandersetzung mit statistischen Inhalten in einer schülerzentrierten Arbeitsform die Verstärkung des Selbstkonzepts und des Interesses bezogen auf den Bereich Statistik bewirkte – unabhängig von unterschiedlichen inhaltlichen Schwerpunkten der Treatments. Insbesondere Schüler, die bereits zum Zeitpunkt des Vortests über relativ hohe Kompetenz im Bereich Statistik verfügten, konnten durch die Intervention in ihrem statistikbezogenen Selbstkonzept und tendenziell auch in ihrem Interesse gefördert werden. Dieses Ergebnis unterstreicht die wechselseitige Beziehung zwischen Leistungs- und motivationalen Variablen und somit die Bedeutung der Förderung beider Bereiche durch geeignete Materialien. Durch die Untersuchung von statistikbezogener Kompetenz, Sichtweisen auf Variabilität und motivationalen Variablen im Verlauf einer Intervention nimmt die vorliegende Dissertation eine breite Perspektive an Lernervariablen im Bereich Statistik in den Blick. Mit dieser Herangehensweise wird der Tatsache Rechnung getragen, dass schulischer Unterricht nicht nur auf den Aufbau von Kompetenz abzielen sollte, sondern auch die Persönlichkeitsentwicklung der Lernenden, die wiederum Lernprozesse determiniert, von wesentlicher Bedeutung ist. Die vorliegenden Ergebnisse liefern über eine Verbreiterung der fachdidaktischen Basis hinaus eine evidenzbasierte Einschätzung, inwiefern die untersuchten Variablen durch die Auseinandersetzung mit schülerzentrierten Lernmaterialien, wie sie im Rahmen dieser Studie entwickelt wurden, gefördert werden können

What is functional thinking? Theoretical considerations and first results of an international interview study

International audienceIn this paper, we present the first results from the Erasmus+ project FunThink which focuses on enhancing functional thinking from primary to upper secondary school. In an international interview study (in Cyprus, Germany, Netherlands, Poland, and Slovakia) we investigated 35 educational experts' views on what they consider functional thinking to be. From each country between six and nine experts were interviewed. We analyze these semi-structured interviews using qualitative content analysis, with both deductive and inductive categories, related to different conceptualizations of functions, mathematization, activities supporting functional thinking, and cognitive aspects related to functions. These analyses are currently underway; therefore, we present our theoretical background, our coding scheme which is under construction, and excerpts of three interviews in this proposal

Comparing German and Slovak teachers’ knowledge of content and students related to functions

A crucial aspect of learning about (linear) functions is being able to change between graph and equation. Common German and Slovak textbooks propose different procedures for these representational changes. Within a sample of 49 German and 56 Slovak teachers, we analyzed if these different procedures can also be observed in the teachers’ corresponding knowledge of content and students, i. e. if the teachers expected different student strategies and errors. The results confirm this assumption and emphasize the importance to consider this teacher's knowledge in a country-specific way and being careful when comparing such knowledge of teachers from different countries

How to deal with learning difficulties related to functions-assessing teachers' knowledge and introducing a coaching

International audienceStudents often have difficulties with the content area of functions. If their teachers are not aware of these problems and lack of adequate teaching methods, they cannot counteract pointedly in their classrooms. This paper presents a project developing and evaluating a coaching to foster teachers' pedagogical content knowledge about several learning difficulties with functions and about how to respond to them. As this work is still in progress, we here focus on the project description as well as on the development of the survey to measure teachers' corresponding knowledge

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